用Matlab实现sgd,adam,admm,proximal_grad,rmsp,fista,adaptive_grad,subgradient等优化算法，来求解拉索问题和逻辑回归问题。利用SVM和Matlab代码来读取数据集，能够实现一定的效果。 （需要自己安装SVM） 在当前大数据和人工智能快速发展的背景下，优化算法的研究与应用成为了一个极其重要的领域。《优化理论及应用》大作业要求学生深入理解并实现多种先进的优化算法，并将它们应用于解决实际问题，如拉索问题和逻辑回归问题。这些算法包括随机梯度下降（SGD）、自适应矩估计（Adam）、交替方向乘子法（ADMM）、近端梯度法（Proximal Gradient）、随机平均梯度下降（RMSP）、快速迭代收缩阈值算法（FISTA）、自适应梯度算法（Adaptive Gradient）和次梯度法（Subgradient）。 随机梯度下降法是最基本的优化算法之一，通过每次迭代使用一个或一小批样本的梯度来更新模型参数，能够有效处理大规模数据集。自适应矩估计（Adam）是一种用于深度学习的优化算法，它结合了动量法和RMSprop算法的特点，通过计算梯度的一阶矩估计和二阶矩估计来调整学习率，从而提高收敛速度和优化性能。 交替方向乘子法（ADMM）是一种求解分布式优化问题的算法，它将一个全局问题分解为多个子问题，并通过交替迭代的方式进行求解，特别适用于处理约束优化问题。近端梯度法（Proximal Gradient）是一种用于求解包含非光滑项的优化问题的算法，它通过引入近端算子来简化问题求解过程。 随机平均梯度下降（RMSP）是随机梯度下降的一种变体，它通过在每次迭代中使用一个随机样本集合的平均梯度来更新参数，从而提高稳定性和收敛速度。快速迭代收缩阈值算法（FISTA）是在梯度下降算法基础上提出的一种加速算法，它通过引入加速项来加快收敛速度。 自适应梯度算法（Adaptive Gradient），又称AdaGrad，是一种自适应调整每个参数学习率的优化算法，特别适合于稀疏数据的处理。次梯度法（Subgradient）是处理优化问题中非可微分函数的一种方法，它通过计算次梯度来进行参数更新，广泛应用于非光滑优化问题。 在实现这些算法时，学生需要熟悉Matlab编程环境，能够利用Matlab进行编程并解决优化问题。此外，学生还需要利用支持向量机（SVM）来处理数据集，SVM是一种强大的机器学习算法，它通过在特征空间中寻找最优超平面来实现分类和回归任务。在大作业中，学生需要自行安装SVM，并编写Matlab代码来读取和处理数据集，然后运用上述优化算法来训练模型，并尝试实现一定的效果。 通过完成这项大作业，学生不仅能够深入理解各种优化算法的理论基础和计算方法，而且能够通过实践操作提高自己的编程能力和解决实际问题的能力。这不仅对学术研究具有重要意义，而且对于未来进入工业界或从事相关领域的研究工作也具有很大的帮助。

时间序列分析的理论与应用综述 时间序列分析提供的理论和方法是进行大型高难度综合课题研究的工具之一。其预测和评估技术相对比较完善，其预测情景也比较明确。近年来已有很多学者对于时间序列的研究取得了极其丰硕的成果，有的甚至在时间序列分析方法的基础上，研究出新的预测方法，在应用中求创新求发展。 时间序列分析不仅可以从数量上揭示某一现象的发展变化规律或从动态的角度刻划某一现象与其他现象之间的内在数量关系及其变化规律性，达到认识客观世界之目的，而且运用时间序列模型还可以预测和控制现象的未来行为。许多经济、金融、商业等方面的数据都是时间序列数据，对这些数据进行分析、处理和研究，从中挖掘有用信息是广大工作者当前研究的焦点之一。 目前时间序列的预测和评估技术相对比较完善，其预测情景也比较明确，综合他人的智慧、借助各种资料，本文介绍了时间序列分析的基本理论及其进展，阐述了它目前的应用领域及未来的发展趋势。 时间序列分析产生的背景7000年前的古埃及人把尼罗河涨落的情况逐天记录下来，就构成所谓的时间序列。对这个时间序列长期的观察使他们发现尼罗河的涨落非常有规律。象古埃及人一样按照时间的顺序把随机事件变化发展的过程记录下来就构成了一个时间序列，对时间序列进行观察、研究，找寻它变化发展的规律，预测它将来的走势就是时间序列分析。 早期的时间序列分析通常都是通过直观的数据比较或绘图观测，寻找序列中蕴含的发展规律，这种分析方法就称为描述性时序分析。古埃及人发现尼罗河泛滥的规律就是依靠这种分析方法。但随着研究领域的不断拓广，在很多研究领域中随机变量的发展通常会呈现出非常强的随机性，人们发现依靠单纯的描述性时序分析已不能准确地寻找出随机变量发展变化的规律，为了更准确地估计随机序列发展变化的规律，从20世纪20年代开始，学术界利用数理统计学原理分析时间序列，研究的重心从表面现象的总结转移到分析序列值内在的相关关系上，由此开辟了一门应用统计学科——时间序列分析[1]。 时间序列分析方法最早起源于1927年数学家Yule提出建立自回归模型（AR模型）来预测市场变化的规律。1931年，另一位数学家在AR模型的启发下，建立了移动平均模型（MA模型），初步奠定了时间序列分析方法的基础。20世纪60年代后，时间序列分析方法迈上了一个新的台阶，在工程领域方面的应用非常广泛。近几年，随着计算机技术和信号处理技术的迅速发展，时间序列分析理论和方法更趋完善。 时间序列分析的基本思想与理论进展不论是经济领域中每年的产值、国民收入、某一商品在某一市场上的销量、价格变动等，或是社会领域中某一地区的人口数、医院患者人数、铁路客流量等，还是自然领域的太阳黑子数、月降水量、河流流量等等，都形成了一个时间序列。根据这些时间序列，较精确地找出相应系统的内在统计特性和发展规律311性，从中提取人类所需要的准确信息的方法就是时间序列分析。它是一种根据动态数据揭示系统动态结构和规律的统计方法。其基本思想是根据系统的有限长度的运行记录，通过对记录的分析和研究，揭示系统的内在规律和发展趋势。 时间序列分析的应用领域非常广泛，包括经济领域、金融领域、商业领域、社会领域、自然科学领域等等。在这些领域中，时间序列分析都可以应用于对系统的预测和控制，例如对股票市场的预测，对经济指标的预测，对气候的预测等等。 时间序列分析的优点很多，例如它可以对系统的内在规律和发展趋势进行揭示，可以对系统的未来行为进行预测，可以对系统的风险进行评估等等。但是，时间序列分析也存在一些缺点，例如它需要大量的数据支持，需要复杂的算法和模型，需要对系统的深入了解等等。 时间序列分析的发展趋势非常明确，例如随着计算机技术和信号处理技术的进一步发展，时间序列分析理论和方法将更加完善；随着数据挖掘技术的发展，时间序列分析将更加关注数据挖掘和知识发现；随着人工智能和机器学习技术的发展，时间序列分析将更加关注智能化和自动化等等。 时间序列分析是一种非常重要的统计方法，它可以对系统的内在规律和发展趋势进行揭示，可以对系统的未来行为进行预测，可以对系统的风险进行评估等等。它的应用领域非常广泛，包括经济领域、金融领域、商业领域、社会领域、自然科学领域等等。

【模型辨识理论与Simulink应用-连续扫频】\n\n模型辨识是控制系统设计中的关键步骤，它涉及到对系统动态特性的理解和建模。Simulink，作为MATLAB的一部分，提供了一套强大的系统辨识工具箱，使得用户能够方便地进行模型辨识。本文重点介绍了利用Simulink进行连续扫频模型辨识的方法。\n\n**连续扫频模型辨识的优势**\n相对于单点扫频，连续扫频方法简化了操作流程，无需对每个频率下的正弦输入和输出信号进行曲线拟合。它通过自定义的正弦激励函数，实现频率随时间变化的扫描，随后利用快速傅里叶变换(FFT)对输入和输出信号进行分析，得到幅值比和相位差，进而获取系统传递函数。\n\n**辨识过程**\n1. **建立模型**：假设一个二阶系统的传递函数，例如`G(s) = 133/(s^2 + 25s + 10)`。在Simulink中构建扫频模型，使用定步长0.0001的龙格库塔求解器。\n2. **生成正弦信号**：利用“MATLAB Function”模块创建随时间变化的“变频”正弦信号，每秒增加1Hz的频率。\n3. **数据采集**：使用“to Workspace”模块将输入和输出信号实时保存至工作空间，以便后续处理。\n4. **FFT分析**：对输入和输出信号进行FFT，计算幅值比和相位差。\n5. **导入数据**：在System Identification工具箱中导入频域数据，绘制Bode图。\n6. **估计传递函数**：选择“Transfer Function Models”，指定零极点数量和适合的频率范围，点击“Estimate”进行估计。\n7. **评估结果**：观察估计结果，如辨识出的传递函数与预期相差不大，表示辨识效果良好。\n\n**结论与展望**\n系统辨识技术对于控制工程至关重要，尤其是在航空航天等领域。通过辨识技术，可以校正理论模型，提高控制算法的有效性，避免理论与实践之间的差距。Simulink的系统辨识工具箱极大地简化了工程人员的工作，提高了工作效率。\n\n附录中提供了MATLAB代码，用于处理输入和输出数据，计算幅值比和相位差。通过这段代码，我们可以看到如何在实际操作中实施连续扫频模型辨识。\n\n利用Simulink进行连续扫频模型辨识是一种高效且实用的方法，它不仅简化了模型辨识的步骤，而且能够提供准确的系统动态特性，对于控制系统的分析和设计具有重要意义。

数学分析理论及应用 作者：许尔伟，毛耀忠，安乐 主编 出版时间：2014年版 内容简介 　　《数学分析理论及应用》共分12章，主要内容包括函数、极限与连续；导数与微分；微分基本定理及其应用；不定积分；定积分及其应用；数项级数；函数项级数；多元函数的极限与连续；多元函数微分学及其应用；反常积分与含参变量的积分；重积分及其应用；曲线积分与曲面积分等。《数学分析理论及应用》结构合理、阐述准确、通俗易懂、深入浅出、条理清楚、逻辑性强，易于学习和理解。本书既可作为数学专业学生的参考书，可也作为非数学专业学生的参考书，对其他课程的学习也具有很好的参考价值。 目录 第1章 函数、极限与连续 1.1 实数集与不等式 1.2 函数及其性质 1.3 初等函数 l.4 数列极限与函数极限 1.5 极限存在准则与两个重要极限 1.6 无穷小量与无穷大量 1.7 函数的连续与间断 第2章 导数与微分 2.1 导数的基本概念 2.2 函数的求导法则 2.3 隐函数求导法则及由参数方程确定的函数的导数 2.4 高阶导数 2.5 函数的微分 第3章 微分基本定理及其应用 3.1 微分中值定理 3.2 未定式极限 3.3 泰勒（Taylor）公式 3.4 函数的单调性、极值与凹凸性 3.5 平面曲线的曲率与函数作图 3.6 导数在经济分析中的应用 第4章 不定积分 4.l 不定积分的概念与性质 4.2 积分方法一一换元法、部分积分法 4.3 有理函数的不定积分 第5章 定积分及其应用 5.1 定积分概念与性质 5.2 连续函数的可积性 5.3 微积分基本定理 5.4 定积分的计算方法 5.5 定积分在几何中的应用 5.6 定积分的近似计算 5.7 定积分在物理学中的应用 第6章 数项级数 6.1 数项级数的基本概念与性质 6.2 正项级数 6.3 任意项级数 6.4 无穷乘积 第7章 函数项级数 7.1 一致收敛性 7.2 幂级数 7.3 函数幂级数展开式及其应用 7.4 傅里叶级数 第8章 多元函数的极限与连续 8.1 欧氏空间 8.2 多元函数与向量值函数的极限 8.3 多元函数连续 第9章 多元函数微分学及其应用 9.1 偏导数与全微分 9.2 复合函数求导法 9.3 隐函数存在定理 9.4 偏导数的几何应用 9.5 多元函数微分学的应用 第10章 反常积分与含参变量的积分 10.1 反常积分的性质与收敛判别 10.2 瑕积分的性质与收敛判别 10.3 含参变量常义积分 10.4 含参变量广义积分 10.5 欧拉积分 第11章 重积分及其应用 11.1 二重积分的概念与性质 11.2 二重积分的计算 11.3 二重积分的换元法 11.4 三重积分的概念与计算 11.5 应用举例 第12章 曲线积分与曲面积分 12.1 第一类曲线积分 12.2 第二类曲线积分 12.3 格林公式及其应用 12.4 第一类曲面积分 12.5 第二类曲面积分 12.6 高斯公式 12.7 斯托克斯公式 参考文献

1 Introduction 1 1.1 Chapter Focus, 1 1.2 On Kalman Filtering, 1 1.3 On Optimal Estimation Methods, 6 1.4 Common Notation, 28 1.5 Summary, 30 Problems, 31 References, 34 2 Linear Dynamic Systems 37 2.1 Chapter Focus, 37 2.2 Deterministic Dynamic System Models, 42 2.3 Continuous Linear Systems and their Solutions, 47 2.4 Discrete Linear Systems and their Solutions, 59 2.5 Observability of Linear Dynamic System Models, 61 2.6 Summary, 66 Problems, 69 References, 3 Probability and Expectancy 73 3.1 Chapter Focus, 73 3.2 Foundations of Probability Theory, 74 3.3 Expectancy, 79 3.4 Least-Mean-Square Estimate (LMSE), 87 3.5 Transformations of Variates, 93 3.6 The Matrix Trace in Statistics, 102 3.7 Summary, 106 Problems, 107 References, 110 4 Random Processes 111 4.1 Chapter Focus, 111 4.2 Random Variables, Processes, and Sequences, 112 4.3 Statistical Properties, 114 4.4 Linear Random Process Models, 124 4.5 Shaping Filters (SF) and State Augmentation, 131 4.6 Mean and Covariance Propagation, 135 4.7 Relationships Between Model Parameters, 145 4.8 Orthogonality Principle, 153 4.9 Summary, 157 Problems, 159 References, 167 5 Linear Optimal Filters and Predictors 169 5.1 Chapter Focus, 169 5.2 Kalman Filter, 172 5.3 Kalman–Bucy Filter, 197 5.4 Optimal Linear Predictors, 200 5.5 Correlated Noise Sources, 200 5.6 Relationships Between Kalman and Wiener Filters, 201 5.7 Quadratic Loss Functions, 202 5.8 Matrix Riccati Differential Equation, 204 5.9 Matrix Riccati Equation in Discrete Time, 219 5.10 Model Equations for Transformed State Variables, 223 5.11 Sample Applications, 224 5.12 Summary, 228 Problems, 232 References, 235 6 Optimal Smoothers 239 6.1 Chapter Focus, 239 6.2 Fixed-Interval Smoothing, 244 6.3 Fixed-Lag Smoothing, 256 6.4 Fixed-Point Smoothing, 268 7 Implementation Methods 281 7.1 Chapter Focus, 281 7.2 Computer Roundoff, 283 7.3 Effects of Roundoff Errors on Kalman Filters, 288 7.4 Factorization Methods for “Square-Root” Filtering, 294 7.5 “Square-Root” and UD Filters, 318 7.6 SigmaRho Filtering, 330 7.7 Other Implementation Methods, 346 7.8 Summary, 358 Problems, 360 References, 363 8 Nonlinear Approximations 367 8.1 Chapter Focus, 367 8.2 The Affine Kalman Filter, 370 8.3 Linear Approximations of Nonlinear Models, 372 8.4 Sample-and-Propagate Methods, 398 8.5 Unscented Kalman Filters (UKF), 404 8.6 Truly Nonlinear Estimation, 417 8.7 Summary, 419 Problems, 420 References, 423 9 Practical Considerations 427 9.1 Chapter Focus, 427 9.2 Diagnostic Statistics and Heuristics, 428 9.3 Prefiltering and Data Rejection Methods, 457 9.4 Stability of Kalman Filters, 460 9.5 Suboptimal and Reduced-Order Filters, 461 9.6 Schmidt–Kalman Filtering, 471 9.7 Memory, Throughput, and Wordlength Requirements, 478 9.8 Ways to Reduce Computational Requirements, 486 9.9 Error Budgets and Sensitivity Analysis, 491 9.10 Optimizing Measurement Selection Policies, 495 9.11 Summary, 501 Problems, 501 References, 502 10 Applications to Navigation 503 10.1 Chapter Focus, 503 10.2 Navigation Overview, 504

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对于小尺寸、 不断运动或者无法接近的 物体、 对于要求快速响应的动态过程,以 及对于温度小于1000˚C (1832˚F)的应 用， 非接触式温度测量是首选技术。 要 为具体应用选择最适合的非接触式温度 测量设备， 重要的是要了解温度测量技 术的基础知识、 温度测量参数以及当前 市售的各种测量系统的特点。 本文包括：1.定义术语 2.红外线辐射 3.温度计 4.辐射温度计 5.发射率 6.亮度/单色高温计 7.比值/双色高温计 8.测量参数 9.辐射能量探测 10.周围环境温度 11.瞄准通道遮蔽物 12.环境温度漂移 13.光学系统 14.光学器件 15.视场 16.目标对焦 17.小目标 18.信号处理 等

刘普寅_吴孟达_模糊理论及其应用(国防科大出版)的电子书。

格子Boltzmann方法的理论及应用