内容概要：本文档详细介绍了基于LSSVM（最小二乘支持向量机）和ABKDE（自适应带宽核密度估计）的多变量回归区间预测项目的实现过程。项目旨在通过结合LSSVM与ABKDE，提升回归模型在处理高维、非线性及含噪声数据时的表现。文档涵盖了项目背景、目标、挑战及解决方案，重点阐述了LSSVM与ABKDE的工作原理及其结合后的模型架构。此外，文中提供了Python代码示例，包括数据预处理、模型训练、自适应带宽核密度估计的具体实现步骤，并展示了预测结果及效果评估。; 适合人群：具备一定机器学习和Python编程基础的研究人员和工程师，特别是对支持向量机和核密度估计感兴趣的从业者。; 使用场景及目标：①处理高维、非线性及含噪声数据的多变量回归问题；②提升LSSVM的回归性能，改善预测区间的准确性；③应用于金融预测、医疗诊断、环境监测、市场营销和工业工程等领域，提供更精确的决策支持。; 其他说明：项目不仅关注回归值的预测，还特别注重预测区间的确定，增强了模型的可靠性和可解释性。在面对复杂数据分布时，该方法通过自适应调整带宽，优化核密度估计，从而提高模型的预测精度和泛化能力。文档提供的代码示例有助于读者快速上手实践，并可根据具体需求进行扩展和优化。

内容概要：本文介绍了如何使用Matlab实现Transformer-ABKDE（Transformer自适应带宽核密度估计）进行多变量回归区间预测的详细项目实例。项目背景源于深度学习与传统核密度估计方法的结合，旨在提升多变量回归的预测精度、实现区间预测功能、增强模型适应性和鲁棒性，并拓展应用领域。项目面临的挑战包括数据噪声与异常值处理、模型复杂性与计算开销、区间预测准确性、模型泛化能力以及多变量数据处理。为解决这些问题，项目提出了自适应带宽机制、Transformer与核密度估计的结合、区间预测的实现、计算效率的提高及鲁棒性与稳定性的提升。模型架构包括Transformer编码器和自适应带宽核密度估计（ABKDE），并给出了详细的代码示例，包括数据预处理、Transformer编码器实现、自适应带宽核密度估计实现及效果预测图的绘制。; 适合人群：具备一定编程基础，特别是熟悉Matlab和机器学习算法的研发人员。; 使用场景及目标：①适用于金融风险预测、气象预测、供应链优化、医疗数据分析、智能交通系统等多个领域；②目标是提升多变量回归的预测精度，提供区间预测结果，增强模型的适应性和鲁棒性，拓展应用领域。; 其他说明：项目通过优化Transformer模型结构和结合自适应带宽核密度估计，减少了计算复杂度，提高了计算效率。代码示例展示了如何在Matlab中实现Transformer-ABKDE模型，并提供了详细的模型架构和技术细节，帮助用户理解和实践。

核密度估计方法matlab代码，可求带宽和密度分布，自行更换数据，自行设置参数（可用默认值）

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DHU机器学习课程KDE核密度估计图像处理大作业报告（含全部程序截图+实验结果图+结果分析+拓展题）

二维核密度估计代码的代码，能够提供二维的概率估计

% 基于 PCA 的故障检测％ % 输入：z0 [N x 2] = 训练数据% z1 [N x 2] = 测试数据% 其中： N = 样本数％ % 此代码可视化 PCA 如何计算% 用于故障检测中的多元数据。 % 它还使用 MATLAB 的 ks密度% 估计数据 PDF，以便计算% 基于 T^2 的控制上限。 ％ % simpledata.mat 具有样本温度 [K] % 和浓度 [mol/L] 数据来自% 模拟 CSTR 的含量。 ％ % 输出是原始数据的图， % 归一化数据和 PCA 投影数据。 % 另外，环代表基于 T^2 的% 不同用户的控制上限 - % 定义的置信水平被绘制。 ％ % 您可以在第 77 行编辑置信限。 ％ % 此代码用于教育目的。 ％ % 加载 simpledata.mat 并运行以下命令： % >> pcabased_fault_detection(train,

东华大学机器学习核密度估计大作业 第一部分是一个三维的彩色KDE估计图（最好用MATLAB画）；第二部分是测试图片的运动目标二值图像检测结果（运动员用白色像素，背景用黑色）

核密度估计参考教案： 根据从一个总体中抽出的样本取估计总体分布的密度函数，在应用上有重要的意义。 关于密度函数的参数估计就是在假定该随即变量的密度函数的形式已知的前提下，对密度函数的参数进行估计。

为多维域实现 Rosenblatt-Parzen 密度估计器。 它可以实现不同的带宽选择（Silverman 插件是渐近最优的，留一法估计会导致在较小样本中可能更合适的结果）。 实现了几个功能（引导、对数似然计算等）。 如果出现任何错误，请告诉我。