我们使用运营商产品扩展（OPE）和Kubo-Martin-Schwinger（KMS）条件估算3d Ising CFT中的热单点函数。 从平面空间四点函数的数值引导程序中可以知道该理论的几个算子尺寸和OPE系数。 以这些数据为输入，我们使用热洛伦兹反演公式根据少量未知参数来计算前几个Regge轨迹的热单点系数。 通过将KMS条件强加于两点函数〈σσ〉和〈ϵϵ〉，我们近似确定未知参数。 结果，我们估计了最小维ℤ2-偶标量ϵ和应力能张量Tμν的单点函数。 我们在有限温度下的〈σσ〉结果与OPE会聚半径内百分之几的Monte-Carlo模拟结果吻合。

在软壁AdS / QCD模型中研究了手性相变在临界温度下的临界性，该模型具有两种，三种简并的风味（N f = 2、3）和两种轻度加一种较重的风味（N f = 2 +1）。 结果表明，在夸克质量平面（m u / d-m s）中，手性相变在某一临界线上为二阶，由此整个平面分为一阶和交叉区域。 数值和解析地提取了描述手性冷凝物沿温度轴和夸克质量轴的临界行为的临界指数β和δ。 模型给出了值β= 1 2，δ= 3 $$ \ beta = \ frac {1} {2}，\ delta = 3 $$和β= 1 3，δ= 3 $$ \ beta的临界指数 = \ frac {1} {3}，\ delta = 3 $$，分别用于N f = 2和N f = 3。 对于N f = 2 +1，在小的奇夸克质量（ms）区域中，奇夸克和u / d夸克的相变是强耦合的，临界指数为β= 1 3，δ= 3 $$ \ beta = \ frac {1} {3}，\ delta = 3 $$; 当ms大于ms，t = 0.290 GeV时，淡味（u，d）和奇异夸克的动力学解耦，并且uu和d的临界指数d $$ \ over

Finite-Temperature Field Theory-Principles and Applications