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直线一级倒立摆的时间最优控制起摆设计仿真图

基于Bang-Bang原理的时间最优控制问题求解

线性倒立摆模型的时间最优控制，王铁军，张明廉，本文对线性倒立摆模型的时间最优控制进行了研究。对线性倒立摆模型进行约当标准型变换，使之后的直接状态转移公式变得简单。用相

这是 bang-bang 控制器的一个例子。 问题陈述取自 Optimal Control Systems by DS Naidu，第 1 页。 306，这是关于质量为“m”的块在无摩擦环境中受到外力 f(t) 时的简单运动。 运动描述如下： m * y''（t）= f（t） 其中，y(t) 是时间 t 时块的位置，因此，y'(t) 和 y"(t) 分别表示块的速度和加速度。 在 Simulink 模型中，x_1 是模块位置 (y) 的状态变量，x_2 是模块速度 (y') 的状态变量。 初始条件可以在它们各自的块中改变。 控制输入​​可以从标记为“控制输入”的范围内可视化。

摘要：时间最优控制是工程实践中经常遇到的一类最优控制问题。对于较简单的时间最优控制问题可以应用古典变分法和 庞特里雅金最大值原理进行分析求解。但在实际问题中，能求得解析解的仅是少数。因此，有必要寻求一种能够有效求解时 间最优控制问题的数值方法。在分析时间最优控制问题已有求解方法优缺点的基础上，提出基于Bang - Bang 原理和参数最 优化方法（遗传算法- 单纯形法）相结合求解一类仿射系统的时间最优控制问题的方法。对线性阻尼振子问题进行了数值 仿真，结果表明该方法效果良好。