本文讨论了带有ARCH（p）误差的部分函数线性模型中参数的估计。 结合功能原理，提出了一种混合估计方法。 获得均值模型中线性参数和ARCH误差模型中参数的估计量的渐近正态性，并建立了斜率函数估计的收敛速度。 此外，进行了一些仿真和实际数据分析，以说明问题，并且表明该方法在有限样本下性能良好。

为了改善差分进化粒子群算法的局部搜索能力和收敛速度，提出了一种混沌差分进化的粒子群优化算法。该算法利用信息交换机制将两组种群分别用差分进化算法和粒子群算法进行协同进化，并且将混沌变异操作引入其中，加强算法的局部搜索能力。通过对三个标准函数进行测试，仿真结果表明该算法与DEPSO算法相比，全局搜索能力、抗早熟收敛性能及收敛速度大大提高。

收敛速度与收敛阶 为什么没有>1的情况 为什么没有<1的情况 《今天的作业》

在多目标进化算法中，时间复杂度过高是普遍的问题，特别是三个目标函数以上时，解的等级分配占用了过多的运算时间。针对三目标问题，利用帕累托支配关系，对解的等级分配进行研究，发现经典的等级排序及分配方法存在一定的冗余操作，需对全部的解先排序后，才能再分配等级并选择下一代，造成部分不必要的运算。为减少该冗余，利用帕累托非支配关系结合差分进化，实现高效三目标进化算法。算法每次迭代对种群中最高等级的个体进行计算，在分配等级同时进行选择后代个体操作，当后代种群生成时便跳出计算，从而减少个体的计算数量，降低运算量；同时给出该方法的相关理论分析和证明过程。针对一系列三目标优化问题，将提出方法与著名排序方法NSGAⅡ及近年来优秀的ENS方法进行对比实验。仿真实验结果表明，提出方法在时间复杂度和收敛速度上优于经典方法，稍差于ENS方法。在标准测试函数DTLZ1-DTLZ6的性能上，提出方法近似于ENS方法，优于NSGAⅡ算法，从而验证了提出方法的有效性和正确性。

快速迭代收缩阈值算法 参考 线性反问题的快速迭代收缩阈值算法 快速迭代收缩阈值算法（FISTA） 保留了的计算简单性，但是在理论上和实践上都证明了全局收敛速度明显更好。 成本函数 成本函数由数据保真度项1/2 * || A(x) - y ||_2^2 1/2 * || A(x) - y ||_2^2和l1正则项L * || X ||_1 L * || X ||_1 ，如下所示 (P1) arg min_x [ 1/2 * || A(x) - y ||_2^2 + L * || x ||_1 ]. 等效地， (P2) arg min_x [ 1/2 * || x - x_(k) ||_2^2 + L * || x ||_1 ], 在哪里， x_(k) = x_(k-1) - t_(k) * AT(A(x) - y) and t_(k) is step size. （

讨论迭代序列的收敛速度. 例3 解 可改写为各种不同的等价形式 由此构造不同的迭代法： 用不同方法求方程 的根 这里 其不动点为

为了实现对目标位置和速度的精确无源定位，提出了一种基于优化PSO的时差频差联合定位算法。针对传统的PSO算法收敛速度慢，容易出现局部最优，从而导致定位结果不够精确，定位速度慢的情况，引入对惯性权重系数的优化增加其算法的收敛速度，结合自然选择淘汰机理和遗传算法中杂交概念，加强粒子种群的多样性使其达到全局最优的目的。实验结果表明：相对于标准粒子群算法，本文算法在对目标求解时，能快速收敛，不容易陷入局部最优，并且具有很好的定位精度。

附录里的matlab代码#LinearFW 这是重现我们所有实验的代码： On the Global Linear Convergence of Frank-Wolfe Optimization Variants Simon Lacoste-Julien and Martin Jaggi NIPS 2015 它涵盖了针对方程式中描述的问题的Frank-Wolfe优化变量的全局线性收敛速度。 （1）在论文中。 它包含Frank-Wolfe的实现，在两个应用程序上分别执行Frank-Wolfe和成对的Frank-Wolfe： l1约束最小二乘回归（lasso）; 来自视频共定位应用程序的流多面体上的QP。 该代码在Matlab中运行（已在Linux，Windows和Mac上的Matlab 2014中进行了测试）。 但是对于下面的前两个文件夹，通过删除初始化随机种子的行，它也可以轻松地在Octave中运行。 有三个文件夹： FW_lasso包含用于生成图2顶部图形的套索实验。在文件夹中启动run_FW.m以生成图（花费几秒钟）。 triangle_FW_experiment包含线性速率常数实

以新兴的盲均衡技术为理论基础，一些盲均衡算法相继提出。本文以高阶的QAM信号作为输入信号，针对常模算法、多模算法、加权多模算法存在的缺陷，最终引入一种性能优越的加入动量项的加权多模算法。通过计算机的仿真实验首次对这些算法进行依次比较，所得实验结果表明加入动量项的加权多模盲均衡算法在信道均衡上的性能明显优于前面几种算法，它具有更快的收敛速度和更小的稳态误差，因此具有实用价值。

针对灰狼算法具有易陷于局部最优并且收敛速度不理想的缺点，提出基于改进收敛因子策略和引入动态权重策略以及两种策略混合改进的灰狼优化算法，并且用于求解函数优化问题。提出一种非线性收敛因子公式，能够动态地调整算法的全局搜索能力，引入的动态权重使算法在收敛过程中能够加快算法的收敛速度。通过15个基准测试函数验证改进后算法的全局搜索能力、局部搜索能力与收敛速度，实验结果表明，改进后的算法无论在搜索能力还是收敛速度上都强于标准灰狼算法。