这是用于非目标排序和拥挤距离方法（MOBO2）的多目标bo黑猩猩优化程序（MOBO）的Matlab代码。 开发了三个版本的MOBO， 例如采用网格索引方法的 MOBO (MOBO1)、采用非支配排序和拥挤距离方法的 MOBO (MOBO2) 和采用分解技术的 MOBO (MOBO3)。 通常，在这三个版本中，与其他两种方法相比，MOBO2方法具有更好的性能。 这是为解决无约束的优化问题而编写的。 然而，它也可以用惩罚函数方法解决约束优化问题。 用户应编写自己的目标函数并进行相应的修改。 根据问题的需要修改通用参数和算法特定参数。 有关 MOBO 算法的详细信息，请参考并引用如下所述： Das，AK，Nikum，AK，Krishnan，SV等。 Multi-objective Bonobo Optimizer (MOBO)：一种用于多标准优化的智能启发式算法。 Knowl Inf S

拥挤距离广泛用于多目标优化，是“群体中特定解决方案周围的解决方案密度”的度量[1] 确定拥挤距离的程序在文献中给出如下 “拥挤距离计算需要根据每个目标函数值按数量级升序对总体进行排序。此后，对于每个目标函数，边界解（具有最小和最大函数值的解）被分配一个无限距离值。所有其他中间解被分配一个距离值，该值等于两个相邻解的函数值的绝对归一化差值。该计算继续使用其他目标函数。总体拥挤距离值计算为对应于每个目标的各个距离值的总和.” [1] 因此，对于给定的数据集，拥挤距离必须是唯一的。 然而，一些最常见的实现 [2,3,4] 似乎没有适当地计算拥挤距离。 在本次提交中，我们确定了涉及 4 个点和 3 个目标的两个数据集的拥挤距离。 这四个点都是非支配解。 dataset1 和 dataset2 之间的唯一区别是交换了两行。 根据拥挤距离的定义，数据集1和数据集2都应具有相同的拥挤距离。 然而

设计了一种新的求解均匀分布的Pareto最优解集的多目标进化算法(MOEA),其主要的特点是使用了一种新的个体适应值的计算方式,方法是通过群体中某一个体与群体的最优非劣解集的最小距离来刻画个体的适应值的。算法还结合了遗传算法中的精英策略以及NSGA-Ⅱ中的拥挤距离[12],提高了非劣解向Pareto最优前沿收敛的速度,并且保证了Pareto最优解集的多样性。仿真结果表明,算法不仅能够获得分布良好的Pareto最优前沿,而且能够极大地简化计算,减少了算法的运行时间,其计算复杂度为ο(mn2)(m表示的是目标函数的个数,n是种群的规模)。

非常好的NSGAII多目标遗传算法，仔细理解算法过程，便可掌握编写。遗传算法早在上世界50年代就已经被人提出并进行了阐发。它的核心就是遗传三算子，也就是选择，交叉和变异。通过随机选择的父代，对子代基因进行随机交叉和随机变异，从而形成新的种群。在种群中利用适应度函数对种群个体进行排序，选择出适应度好的个体进行下一代迭代

为了提高多目标优化算法的收敛性、分布性和减少算法的计算代价, 提出一种基于量子行为特性的粒子群 优化(QPSO) 和拥挤距离排序的多目标量子粒子群优化(MOQPSO-CD) 算法. MOQPSO-CD 利用QPSO 快速接近真 实的Pareto 最优解, 同时引入高斯变异算子以增强解的多样性. 采用拥挤距离排序的方法对外部存储器中最优解进 行更新和维护, 使得从中选择的具有全局最优的领导粒子能够引导粒子群最终找到真实的Pareto 最优解. 仿真结果 表明, MOQPSO-CD 具有更好的收敛性和更均匀的分布性.

提出一种多目标自适应混沌粒子群优化算法(MACPSO). 首先, 基于混沌序列提出一种新型动态加权方法选择全局最优粒子; 然后, 改进NSGA-II 拥挤距离计算方法, 并应用到一种严格的外部存档更新策略中; 最后, 针对外部存档提出一种基于世代距离的自适应变异策略. 以上操作不仅提高了算法的收敛性, 而且提高了Pareto 最优解的均匀性. 实验结果表明了所提出算法的有效性.

这个是关于NSGA-II算法的matlab代码，主要有拥挤距离，精英策略，基因操作，非支配排序，函数值，NSGA-II主代码等几个模块里边，本代码只是对基本的测试函数（二维测试函数ZDT1-6，三维测试函数DTLZ1-6）,包含测试数据以及相关的测试函数图像仿真。

针对约束边界粒子在边界区域搜索能力不足的问题, 提出一种基于自适应进化学习的约束多目标粒子群优化算法. 该算法根据不符合约束条件粒子的约束违反程度, 修正优化算法的进化学习公式, 提高算法在约束边界区域的搜索能力; 通过引入一种基于拥挤距离的Pareto 最优解分布性动态维护策略, 在不增加算法复杂度的前提下改进Pareto 前沿的分布性. 实验结果表明, 所提出的算法可以获得具有更好收敛性、分布性和多样性的Pareto 前沿.

动态NAGA-II算法的matlab代码，主要有拥挤距离，精英策略，基因操作，非支配排序，函数值，NSGA-II主代码等几个模块，本代码只是对FDA函数的测试，还包含测试数据