多重共线性是多元线性回归分析中的一个重要问题,消除共线性的危害一直是回归分析的一个重点。就此问题介绍了一种Lasso方法,并设计了一种选择最佳模型的方法。通过实例分析,将其与常用方法进行比较,从结果可看出,Lasso回归在处理多重共线性问题上较其他方法更加有效。

从完全多重共线性角度出发，讨论了广义逆的存在性，唯一性以及和一般逆的关系，并运用满秩分解的方法使用R软件对其进行实现。运用随机模拟的方法构造数据比较广义逆和一般逆在求解最小二乘估计时的结果，并进行残差分析，比较两种方法在完全多重共线性和半完全多重共线性性中的优缺点，最后对进一步研究复多重共线性提出相应建议：在接下来的工作中有必要在多重共线性的诊断方面进行严格的量化，这种量化不是整体进行的，而是针对每组数据对响应变量的影响进行分类诊断，针对随机项比较严重的可以对数据进行相应的修匀处理，以增强模型对他的认可度。 关键词：完全多重共线性；广义逆矩阵；满秩分解；随机模拟；误差分析 内置R语言代码 版权声明：代码下载只能自己学习使用，切勿用于商业用途，违者必究。

卡内基梅隆大学（CMU）统计教授课件中关于（Multicollinearity）多重共线性R语言讲解

第一节 多重共线性的产生及后果 一、多重共线性的含义 二、多重共线性产生的原因 三、多重共线性产生的后果 第二节 多重共线性的检验 一、不显著系数法 二、拟合优度R2 检验法 三、相关矩阵法 四、Frisch综合分析法 第三节 多重共线性的处理 一、先验信息法 二、改变变量的定义形式 三、主成分法 四、岭回归估计 五、逐步回归法

计量经济学实验五-多重共线性的检验与修正借鉴.pdf

本文通过对我国人均食品支出的相关影响因素数据进行收集整理，并运R软件对收集到的数据进行分析整理。首先对因变量和自变量进行描述性统计，利用1985年到2016年的数据建立多元线性模型，进行统计检验以及残差的检验，利用偏最小二乘和主成分回归处理多重共线性。运用迭代法处理自相关问题，最终得到最优模型对2017年的食品消费支出进行相关估计和预测。

这项工作旨在检测和解决回归分析中的多重共线性问题。 因此，方差膨胀因子（VIF）和条件指数（CI）被用作这种检测的量度。 除了传统的简单线性回归之外，岭回归（RR）和主成分回归（PCR）是建模中使用的其他两种方法。 为了比较这两种方法，使用了模拟数据。 我们的任务是根据各自方法的均方误差确定每种方法的有效性。 从结果可以发现，当预测变量之间存在多重共线性时，岭回归（RR）方法优于主成分回归。

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一个应用MATLAB对数据进行多重共线性检验的小程序。在进行多元线性回归前，通常需要进行多重共线性检验，以保证良好的回归效果。多重共线性的表征方法为VIF值，改程序用于自动计算VIF值。