复旦大学数学分析和高等数学的考试内容涵盖了数学分析领域内的许多基础和重要的概念。以下是对文件中提到知识点的详细说明： 一、数学分析基础概念与运算： 1. 切线方程的求解：通过对函数求导得到切线斜率，结合给定点坐标，利用点斜式方程求得切线方程。 2. 极限的计算：涉及不定式极限的求解，例如“x^2*cot(x)当x趋向于0时的极限”，需要运用三角函数和洛必达法则。 3. 函数的极值问题：通过对函数求导，并找导数为0的点，再通过二阶导数判断极大值或极小值。 4. 曲线的凸性与拐点：通过计算函数的二阶导数来确定曲线的凸性，并找到拐点的位置。 5. 不定积分的计算：涉及基本的积分技巧，如代换积分法和分部积分法。 6. 函数的连续性与可微性：讨论函数在特定区间内是否连续，以及在某点是否可导。 7. 一致连续的讨论：涉及一致连续性的定义及其与区间长度无关的性质。 8. 函数项级数的收敛性：研究函数项级数是否一致收敛，并求出相应的和函数。 9. 不等式的证明：运用分析学的技巧，证明某些不等式在给定区间内成立。 10. 函数的单调性和极值：研究函数的增减性，以及是否存在极值点。 二、数学分析高级概念与应用： 1. 定积分的计算：包括计算含有指数和对数函数的定积分。 2. 幂级数的收敛域：确定给定幂级数的收敛半径和收敛区间。 3. 函数的微分方程：研究函数满足特定微分方程的情形，并求解。 4. 函数的积分表达式：利用积分表示函数，常见于涉及原函数的题目。 5. 紧集的定义：在拓扑学中，紧集是指任何开覆盖都有有限子覆盖的集合。 6. 函数项级数的和：求函数项级数的和函数，并研究其性质。 7. 函数的级数展开：将函数表示为泰勒级数的形式，并研究级数的敛散性。 8. 反常积分：涉及无穷区间上或含有无界点的积分。 三、数学分析综合应用： 1. 给定条件下函数的积分表达式：结合给定的函数和积分条件，求解特定的积分问题。 2. 变量代换在积分中的应用：通过适当的变量代换简化积分的计算。 3. 求解函数的极限：涉及无穷小量的比较和洛必达法则的运用。 4. 级数的和：求特定级数的和，并研究级数的敛散性。 5. 函数在无穷区间的行为：研究函数在无穷远处的趋势和极限。 6. 函数的连续性质：对函数的连续性进行讨论，包括在某点或某区间内的连续性。 在解决上述问题时，考生需要运用积分学、微分学以及级数理论等数学分析领域的基本知识和技巧。这些知识点不仅对考生的数学素养有较高的要求，也对考生的逻辑思维能力、问题解决能力及创新能力有着一定的考验。通过这些考试题目，能够充分考查学生对数学分析课程的掌握程度，以及理论知识与实际问题解决相结合的能力。

leetcode中文版 2020复旦大学软件/计算机保研机考：算法与数据结构总复习OxO Contributions 欢迎各位同学随意clone/fork，大家一起为了保研机考冲刺吧⁄(⁄ ⁄ ⁄ω⁄ ⁄ ⁄)⁄ 如果有好的题目资源欢迎提issue哦_(:з」∠)_ 同时欢迎前辈学长/学姐提供往年的考题/参考资料(/ω＼) 如果觉得不错就点个star叭（星星眼.jpg 经典考题(Python版答案详见exams文件夹下哦OvO) 第一部分（0.1-0.10） 连续最长子序列和 最短路径问题 逆波兰式判断表达式合法与求值 找出图中从节点s到t总权重小于等于k的情况 斐波那契型数字判别问题 数组逆序对计数 快速幂的板子题，输入a,b,c，输出pow(a,b)%c的值 组合数的经验题，输入一个n，输出组合数集合C(0,n) ,C(1,n) ,..., C(n,n)~ 中共有多少奇数。（第k个组合数与n异或后仍为k的个数） 奶牛吃草的问题（图的着色板子题（二分图），输出着色方案中字典序最小的那个）——鲍威尔算法/贪心算法 编辑距离 第二部分（1.1-1.10） 商店中有若干商品，它们也会打包在

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从理论到晶体管级的推导，非常详细。 （1）电路分析：电路结构 ；电路描述；静态特性；频率特性；相位补偿 （2）设计指标及其概念分析：共模输入范围；输出动态范围；单位增益带宽（GBW）；输入失调电压；系统失调电压 。 （3）电路设计：MOS 工作区域；过驱动电压的影响； 约束分析。 （4）spice的仿真 （5）candence的仿真 文章摘选：含有两个工艺参数 μp和 COX，而设计参数有四个，分别是 CC、W1、L1 和 VGST1，可以看到 GBW 与管子的沟道宽度和过驱动电压成正比，而与 CC 和 L 成反比。也就是说，要得到高的 GBW 就需要增大 M1 和 M2 管的过驱动电压或者减小其沟道长度，对照由式(2.12)得到的结论，可以发现，这与提高增益的要求是相互抵触的，而且管子面积的减小也会使得噪声性能变差，所以在设计电路的时候，需要根据具体应用和设计指标进行权衡（Tradeoff）。 但在实际的电路实现中，会有两个问题[4]，一是由上式可知，第二极点是与负载电 容有关的，这样在负载电容未知或者运放工作过程中负载电容发生变化的情况下， 很难使得零点和第二极点精确抵消。第二，即

冷的暗物质粒子可以通过暗光子与普通粒子相互作用，暗光子由于自发的对称破坏机制而获得质量。 我们讨论了一个黑暗的光子模型，其中与自发对称性破坏相关的标量单重态具有有效的潜力，可以在早期宇宙中引起一阶相变。 这种情况为电子-正负对撞机和重力波干涉仪提供了丰富的现象学，并且可以进行测试

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