内容概要：本文详细介绍了在COMSOL中实现高斯光束、超高斯光束和贝塞尔光束的方法及其优化技巧。首先讨论了高斯光束的建模，指出常见的错误如端口设置不当，并提供了正确的参数配置和边界条件设定方法。接着探讨了超高斯光束的构建，强调了指数项调整和网格细化的重要性。对于贝塞尔光束，则讲解了如何利用贝塞尔函数库进行轴向相位调制，并解决了可能出现的边界反射问题。此外，还分享了一些实用的调试技巧，如避免离散化误差、优化网格划分以及处理数值稳定性等问题。 适合人群：从事光学仿真研究的专业人士，尤其是使用COMSOL进行光束建模的研究人员和技术人员。 使用场景及目标：帮助用户掌握COMSOL中不同类型光束的精确建模方法，提高仿真精度，减少因参数设置不当而导致的误差。适用于科研项目、教学演示以及工业应用中的复杂光场模拟。 其他说明：文中提到的技术细节和实践经验有助于提升用户的建模能力，同时也提醒用户关注一些容易忽视的关键点，如边界条件、网格密度等。

内容概要：本文详细介绍并复现了2021年发表于Nature Communications的文章，利用全介质超表面技术实现了完美矢量涡旋光束和庞加莱球光束的生成。文中解释了完美矢量涡旋光束的特点，即其不受拓扑荷变化影响，保持稳定矢量特性和可控偏振变化。文章重点介绍了两种不同拓扑荷数的超表面模型，展示了不同阶次的完美涡旋光产生，涡旋图案半径基本不变。此外，提供了FDTD模型、设计脚本、Matlab计算代码及复现结果，涵盖从相位和透射率中挑选用于自旋解耦合的八个单元结构的代码，以及计算多种理论结构光场相位分布的脚本。 适合人群：对光学技术尤其是超表面技术和矢量涡旋光束感兴趣的科研人员和技术开发者。 使用场景及目标：适用于光学加密、光通信、光学操控和光学传感等领域，旨在帮助研究人员理解和掌握全介质超表面技术的具体实现方法和应用场景。 其他说明：本文不仅提供理论背景，还包括详细的实验步骤和代码，便于读者进行复现实验。

内容概要：本文详细介绍了如何在COMSOL中实现高斯光束、超高斯光束以及贝塞尔光束的方法及其操作难点。首先解释了高斯光束的基本概念和实现方式，指出COMSOL内置的高斯背景场存在局限性，并提供了自定义束腰半径和相位曲率的具体公式。接着讨论了超高斯光束的特点及其在光刻胶模拟中的应用，强调了非线性折射率设置的重要性。对于贝塞尔光束，则重点讲解了柱坐标系的应用及避免边界反射的方法。此外，还分享了一些实用技巧，如利用探针函数监控相位分布、通过事件接口实现动态束腰调节等。 适用人群：从事光学仿真研究的专业人士，尤其是那些需要在COMSOL中进行复杂光束仿真的研究人员和技术人员。 使用场景及目标：帮助用户掌握在COMSOL中创建不同类型光束的技术要点，解决实际操作过程中可能遇到的问题，提高仿真精度和效率。 其他说明：文中不仅提供了详细的数学表达式，还给出了具体的实施步骤和注意事项，确保读者能够顺利地将理论应用于实践。同时，作者还分享了许多个人经验，使文章更具指导性和实用性。

全介质超表面技术：实现完美矢量涡旋光束与庞加莱球光束的生成与复现,全介质超表面技术：实现完美矢量涡旋光束及庞加莱球光束的生成与复现——基于FDTD仿真的拓扑荷数超表面模型案例研究,完美矢量涡旋光束 超表面 超透镜 fdtd仿真 复现：2021年Nature Communication ：Broadband generation of perfect Poincaré beams via dielectric spin-multiplexed metasurface lunwen介绍：全介质超表面实现完美矢量涡旋光束生成和完美庞加莱球生成，完美矢量涡旋光束不随拓扑荷的变化而变化，同时满足矢量光场的偏振变化，主要用于光学加密等领域； 案例内容：主要包括文章的两个不同拓扑荷数的完美矢量涡旋光束生成的超表面模型，不同阶次的完美涡旋光产生，其涡旋图案的半径基本不变。 同时验证了全庞加莱球光束的偏振变化和矢量特性。 所有结构采用二氧化钛介质单元执行几何相位加传输相位来构建； 案例包括fdtd模型、fdtd设计脚本、Matlab计算代码和复现结果，以及一份word教程，附带从相位和透射率中挑选用于自

根据广义惠更斯-菲涅耳原理和交叉谱密度函数的表达式，推导出部分相干高斯-谢尔涡旋光束在大气湍流中传输时光强分布的积分形式，通过一些特殊积分处理得到完整的解析表达式，分析讨论了传输距离、湍流强度和光束自身参数等对光束光强分布的影响。结果表明：部分相干涡旋光束在大气湍流中传输时，随着传输距离的增加，光强分布逐渐由空心分布转化为高斯分布；当拓扑荷数为0时，随着传输距离的增加，光强分布一直保持高斯分布；在湍流强度不变的情况下，拓扑荷数越小，相干长度越短，束腰宽度越长，光强分布由空心分布转化为高斯分布所需要的传输距离越短。

OPERA实验已最终观察到了μon中微子CNGS束中tau中微子的出现。 利用OPERA检测器功能，可以隔离高纯度的νe，νμ和ντ带电电流中微子相互作用以及中性电流弱相互作用样品。 在本文中，首次使用完整的数据集来测试三味中微子振荡模型，并得出在3 + 1中微子模型框架内对轻型无菌中微子存在的约束。 首次将tau和电子中微子出现通道联合用于检验无菌中微子假设。 LSND和MiniBooNE实验所允许的绝大部分无菌中微子参数空间在90％C.L下被排除。 特别是，MiniBooNE结合中微子和反中微子数据获得的最佳拟合值被排除在3.3σ显着性之外。

内容概要：本文详细介绍了利用Matlab进行二维艾里光束传输仿真的全过程。首先设置了仿真所需的物理参数如波长、空间尺寸、网格数等，并解释了每个参数的意义与选择依据。接着展示了如何生成初始艾里光束场，包括定义衰减因子、计算艾里函数参数以及对光场进行归一化处理。然后重点讲解了传输部分所使用的角谱法，即通过频域内的相位调制来模拟光束在自由空间中的传播过程，强调了频域操作中的一些关键细节。最后给出了可视化的建议，通过对比初始和传输后的光强分布图展示艾里光束的独特性质。此外还列举了一些常见的调试问题及解决方案。 适合人群：光学工程专业学生、科研工作者以及对光束传输感兴趣的工程师。 使用场景及目标：适用于希望深入了解艾里光束传输特性的研究人员；希望通过具体实例掌握Matlab编程技巧的学习者；需要构建类似仿真模型的技术人员。 其他说明：文中提供的完整代码片段有助于读者快速上手实践，同时针对可能出现的问题提供了预防措施和解决办法。

### 光束法平差模型详解 #### 一、引言 光束法平差是在摄影测量领域中广泛应用的一种计算方法，它通过整合外方位元素和模型点坐标的计算过程，提高了整体精度与效率。本文将详细介绍光束法平差模型的理论基础，包括旋转矩阵的四元素表示法以及光束法平差模型的具体步骤。 #### 二、旋转矩阵的四元素表示法 在摄影测量中，为了减少计算复杂度并避免奇异问题，常采用四元素表示旋转矩阵。这种方法由Pope提出，并被Hinsken进一步发展成为P-H算法。 **2.1 四元素条件** 四元素\(d, a, b, c\)需要满足特定条件，即： \[ d^2 + a^2 + b^2 + c^2 = 1 \] **2.2 构造正交矩阵** 基于这四个参数，可以构建两个正交矩阵\(P\)和\(Q\)，进而形成旋转矩阵\(R\)： \[ P = \left[ \begin{array}{ccc} d^2 + a^2 - b^2 - c^2 & 2(ab + dc) & 2(ac - db) \\ 2(ab - dc) & d^2 - a^2 + b^2 - c^2 & 2(bc + da) \\ 2(ac + db) & 2(bc - da) & d^2 - a^2 - b^2 + c^2 \end{array} \right] \] \[ Q = \left[ \begin{array}{ccc} d^2 - a^2 - b^2 + c^2 & 2(ab + dc) & 2(ac - db) \\ 2(ab - dc) & d^2 - a^2 + b^2 - c^2 & 2(bc + da) \\ 2(ac + db) & 2(bc - da) & d^2 + a^2 - b^2 - c^2 \end{array} \right] \] 由此，旋转矩阵\(R\)可以表示为： \[ R = P \cdot Q^\top \] 这种表示方式能够简化旋转矩阵的计算过程，并避免了传统旋转矩阵表示法中的多值性和奇异性问题。 #### 三、光束法平差模型 光束法平差的核心在于将外方位元素和模型点坐标的计算置于同一优化过程中。它基于共线方程式的数学模型，并通过迭代逐步逼近最优解。 **3.1 共线方程式的表达** 假设摄影中心\(S\)的世界坐标为\((S_x, S_y, S_z)\)，空间点\(M\)的坐标为\((X, Y, Z)\)，而\(M\)在影像上的构象为\(m\)，其像平面坐标为\((x, y, -f)\)。根据S、m、M三点共线关系，可以得出共线方程式： \[ \frac{x - x_0}{l} = \frac{y - y_0}{m} = \frac{-f}{n} = \rho \] 其中，\(\rho\)为比例系数，\(l, m, n\)分别为旋转矩阵的行向量，\((x_0, y_0, f)\)为影像内方位元素。 **3.2 共线方程式的线性化** 为了进行最小二乘法计算，需要对非线性的共线方程式进行线性化处理。线性化后的误差方程可以表示为： \[ \Delta l_i = A_{i} \cdot \Delta X \] 其中，\(\Delta l_i\)为观测值与理论值之间的残差，\(\Delta X\)为未知数改正数组，\(A_i\)为系数矩阵。 **3.3 误差方程式的建立** 结合线性化的共线方程式和观测数据，可以建立误差方程式。对于控制点还需要考虑权重赋值，以便更准确地反映数据质量。 **3.4 法方程式的建立** 根据最小二乘原理，建立法方程式以求解未知数改正数。对于加密点，仅需列出误差方程式；而对于控制点，则需要同时列出误差方程式和虚拟误差方程式。 **3.5 结果判定** 迭代计算直到未知数改正数满足预设的限差条件为止。迭代过程中，初始值的选择对收敛速度有很大影响。实践中，常用的方法是先进行空间后方交会获得初步的外方位元素，以此作为迭代过程的初始值。 ### 四、总结 光束法平差模型是一种高效的摄影测量计算方法，它通过整合外方位元素和模型点坐标的计算过程，提高了整体精度与效率。通过对旋转矩阵的四元素表示法和光束法平差模型的详细阐述，我们可以更好地理解这一方法的基本原理及其在实际应用中的优势。未来，随着计算机技术的发展，光束法平差模型将在更多领域发挥重要作用。

海神之光上传的视频是由对应的完整代码运行得来的，完整代码皆可运行，亲测可用，适合小白； 1、从视频里可见完整代码的内容 主函数：main.m； 调用函数：其他m文件；无需运行 运行结果效果图； 2、代码运行版本 Matlab 2019b；若运行有误，根据提示修改；若不会，私信博主； 3、运行操作步骤 步骤一：将所有文件放到Matlab的当前文件夹中； 步骤二：双击打开main.m文件； 步骤三：点击运行，等程序运行完得到结果； 4、仿真咨询 如需其他服务，可私信博主； 4.1 博客或资源的完整代码提供 4.2 期刊或参考文献复现 4.3 Matlab程序定制 4.4 科研合作

探索高斯光束、超高斯光束与贝塞尔光束在COMSOL中的添加方法：全面解析与文献指引，助力科研工作者的技术突破,如何将高斯光束、超高斯光束和贝塞尔光束添加至COMSOL仿真中的实践指南及文献探讨,高斯光束、超高斯光束、贝塞尔光束各种激光形状如何添加到COMSOL中，只要有文献都可实现，一直以为这个不是什么难点，发现有挺多不会做的。 ,高斯光束; 超高斯光束; 贝塞尔光束; 文献添加方法; 无需为难点; COMSOL 建模,在COMSOL中实现高斯、超高斯与贝塞尔光束：文献指南与解析 在科学研究与技术开发中，光学模拟软件如COMSOL Multiphysics扮演着至关重要的角色，它允许研究人员在计算机上构建复杂的物理模型，并对其性能进行详细的分析。高斯光束、超高斯光束以及贝塞尔光束是激光技术中的基本概念，它们各自拥有不同的物理特性及应用领域。高斯光束在理想情况下具有最小的光束扩展，超高斯光束在光束的中心部分比高斯光束更平坦，而贝塞尔光束则在传播过程中保持稳定的相位结构，具有无衍射特性。 高斯光束是许多激光应用中最常见的光束模式，其强度分布遵循高斯函数，具有最小的聚焦半径和较高的光束质量。超高斯光束的特点是其强度分布比传统高斯光束更加平坦，中心部分更宽，边缘则急剧下降。贝塞尔光束是另一类特殊的光束，它在传播过程中保持其相位结构不变，因此不会像高斯光束那样逐渐发散，能够在一定范围内保持稳定的光束直径。 在COMSOL中模拟这些光束，首先需要对激光的物理特性有深入的理解，包括其波长、光束直径、发散角等参数。通过在COMSOL中正确地设置这些参数，研究人员可以构建起各种激光束模型，模拟它们在不同条件下的行为。此外，通过与实验数据进行比对，还可以调整模型参数，确保模拟结果的准确性。 这些光束的建模通常需要对COMSOL中的几何建模、光学模块及数值计算方法有一定的掌握。例如，在COMSOL中添加高斯光束可能需要用户创建一个具有特定形状和材料属性的模型，并施加适当的边界条件以模拟光束的传播特性。超高斯光束和贝塞尔光束的添加则可能需要更复杂的设置，如使用多阶高斯函数或特殊相位函数来定义它们的强度分布。 除了技术操作之外，高斯光束、超高斯光束与贝塞尔光束的COMSOL仿真还涉及一系列的文献研究。这包括研究前人在类似模型上的工作，以及了解他们是如何设置模型参数、解释结果，和进行实验验证的。通过阅读相关文献，科研工作者可以更快地掌握各种光束模型的建立方法，并在此基础上进行创新和优化。 高斯光束、超高斯光束和贝塞尔光束在COMSOL中的模拟对于激光技术的研究和开发具有重要意义。它不仅要求研究者具备扎实的理论知识，还需要他们能够熟练运用仿真软件，以及能够理解并应用相关领域的研究文献。通过这些方法，科研工作者可以在理论研究与实际应用之间架起一座桥梁，实现技术上的突破。