主成分分析的几何意义-主成分分析与因子分析
主成分分析的几何意义
由前面的介绍我们知道，在处理涉及多个指标问题的时候，为了提高分析的效率，可以不直接对 个指标构成的 维随机向量 进行分析，而是先对向量 进行线性变换，形成少数几个新的综合变量 ，使得各综合变量之间相互独立且能解释原始变量尽可能多的信息，这样，在以损失很少部分信息为代价的前提下，达到简化数据结构，提高分析效率的目的。这一节，我们着重讨论主成分分析的几何意义，为了方便，我们仅在二维空间中讨论主成分的几何意义，所得结论可以很容易地扩展到多维的情况。
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