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上传时间: 2022-03-11 14:52:10
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Python:花了好久才写完的拉格朗日差值法和牛顿差商法的实现
文章目录首先简述一下拉格朗日算法的公式和思想其次,我们来看看什么是牛顿差值方法,差商表又是如何构造的呢?
首先简述一下拉格朗日算法的公式和思想
首先拉格朗日差值公式如下:
那么这个公式的思想是什么呢?
1.得到的差值计算式必须穿过所有的已知的节点。(已知节点必须互异:即已知点不重合)
2.当x=xi,对应的某一项系数必须为1,而其他项的系数均为0,此时结果为yi。
3.通过1和2的思想去构造系数因子,可以得到如下结果:
4.将得到的xi…xn与对应的yi…yn相乘得到最终的拉格朗日差值公式。
算法实现的角度考虑,如何对系数因