极化码的研究历史与现状-veriloghdl数字设计与综合（第二版）（带书签）

1.2 极化码的研究历史与现状 2008 年，土耳其毕尔肯大学教授 Erdal Arikan 首次提出了极化码的思想。极化码是一 种新型的编译码方式，可以达到对称二进制无记忆信道（B-DMC）的信道容量。它的原理 是将 N 个互相独立的二进制输入信道通过信道的结合与分裂得到一些新的信道  :1iN i NW   。这些新信道中一部分的信道容量 ( )( )iNI W 趋近于“1”，比例为 )(1 WI ，另 外 )(WI 比例的信道容量 ( )( )iNI W 趋近于“0”，成功地将 N 个独立信道的信道容量进行分离转 移。极化码的提出在信道纠错编码领域具有很大的现实意义。首先，它是目前唯一理论上 证明可达信道容量的编码方式，其次，极化码的编译码复杂度只有 2( )logO N N 的线性复杂 度，对于码长很长的情况，依然可以实现，香农理论指出，长码往往具有较为良好的性能。 极化码由于其良好的特性在实际中有很大的研究前景。目前对于极化码的研究主要集 中在编码、译码以及极化现象等方面[9]。 编码构造一直以来是极化码研究的一个热点。最早的编码算法是由 Erdal Arikan 提出 来的蒙特卡洛算法。但是该算法计算复杂度很高，在实际应用中很难实现。Erdal Arikan 还提出了在二进制删除（BEC）信道下通过计算信道的巴氏参数来进行编码的方案，虽然 此方法相对于蒙特卡洛算法简单了不少，但是应用范围很窄，不适用于一般的二进制无记 忆信道。随后，Mori 和 Tanaka 提出了一种新的密度进化（DE）构造方法，将 LDPC 码中 的方法应用到了极化码中并取得了不错的效果，适用于一般的二进制信道。但是此方法计 算复杂度较高，实际应用起来难度较大。极化码的编码构造还逐渐从离散信道向连续信道 发展。此外，信道编码技术还应用于窃听信道、量子信道、多址接入信道等方面。 在极化码的译码研究方面，诸多学者在不懈地努力着。最早的译码算法为 Erdal Arikan 提出的连续删除列表译码算法。由于实际应用中，码长很难做到无限长，在中短码长的情 况下，SC 译码算法错误概率较大，译码性能不佳，于是，更优的译码方案在不断地研究中。 许多学者将其他编码中表现出优异性能的译码方案应用到极化码中。例如：LDPC 码的 BP 译码算法应用于极化码。虽然这些算法都取得了性能增益，但在计算复杂度或应用范围等 方面都存在着不足。现阶段对于译码的研究大多数都是基于 SC 译码算法的，例如基于 SC