中文翻译Introduction to Linear Algebra, 5th Edition 2.2节

中文翻译Introduction to Linear Algebra, 5th Edition 2.2节 本章阐述一个解线性方程的系统方法。该方法称为“消元法”，你可马上在我们的 2 × 2 例子中见到 它。在消元之前，x 和 y 在两个方程中均有出现。消元之后，第一个未知数 x 从第二个方程 8y = 8 中 消失了： 之前 x − 2y = 1 3x + 2y = 11 之后 x − 2y = 1 8y = 8 （方程 1 乘以 3） （减去以消去 3x） 新方程 8y = 8 立马得出 y = 1。将 y = 1 带回到第一个方程中留下 x − 2 = 1。因此 x = 3，求解 (x, y) = (3, 1) 就完成了。 消元法产生了一个上三角方程组——这是目标。非零系数 1, −2, 8 来自一个三角形。这个方程组从 底向上求解——首先 y = 1 然后 x = 3。这个快速过程被称作回代。它用于任何大小的上三角方程组， 经过消元得出一个三角形。重点：原先的方程具有相同的解 x = 3 与 y = 1。图 2.5 揭示了每个方程组都是一对直线，在