通过拉普拉斯变换方法（LTM）导出了矢量和标量势相结合的N维径向Schrödinger方程的解析解。 电流势扩展到包括自旋超精细，自旋轨道和张量相互作用。 在N维空间中已经获得了能量特征值和相应的特征函数。 本研究结果用于研究重轻介子（HLM）的不同特性。 已经在三维空间中计算了B，Bs，D和Ds介子的标量，向量，伪标量和伪向量的质量。 讨论了维数空间对HLM质量的影响。 我们观察到介子质量随着尺寸空间的增加而增加。 计算了伪标量子和矢量介子的衰减常数。 此外，还研究了B +，D +和Bs +介子的轻子衰变宽度和分支比。 因此，所使用的具有当前电势的方法具有良好的结果，与实验数据吻合良好，并且与最近的理论研究相比有所改进。

在本文中，我们将$$ Z_c ^ \ pm（3900）$$ Zc±（3900）分配为双夸克-反双夸克型轴向矢量四夸克状态，并通过QCD和规则在外部弱电磁场中研究其磁矩， 进行操作员产品扩展，直到尺寸为8的真空冷凝物。我们特别注意将强子面与相关函数的QCD面进行匹配以获得固体对偶性，该例程可用于研究奇特的其他电磁性质 粒子。

$$ Z_ {c}（3900）^ \ pm / Z_c（3885）^ \ pm $$ Zc（3900）±/ Zc（3885）±和$$ Z_ {c}（4020）^ \ pm $$ Zc （4020）±是在$$ \ pi J / \ psi $$πJ/ψ和$$ D ^ * \ bar {D} ^ {（*）} + hc $$ D ∗ D中发现的两个类似charm的结构 ¯（∗）+ hc 不变质谱。 由于收费，他们的性质令人困惑，这迫使其最小的夸克含量为$$ c \ bar {c} u \ bar {d} $$cc¯ud¯（$$ c \ bar {c} d \ bar { u} $$cc¯du¯）。 因此，有必要探索四夸克系统以了解其内部结构。 此外，它们与$$ \ pi J / \ psi $$πJ/ψ等通道的强耦合以及它们的质量与$$ D ^ * \ bar {D} ^ {（*）} $$ D * D的接近程度 （*）-阈值会刺激分子解释或耦合通道阈值效应。 在这项工作中，我们执行$$ I ^ G（J ^ {PC}）= 1 ^ +（1 ^ {+-}）$$ IG（JPC）= 1 +（1 +

标量四夸克状态是在双夸克-反双夸克图片中以相对论方法研究的。 我们考虑了两种类型的约束势能，即二次势和线性势，我们还添加了自旋-自旋，异位旋-异旋和自旋-异旋的相互作用。 我们计算标量夸克和基态开放和隐藏的迷惑和底部标量四夸克的质量。 我们的结果表明，标量共振$ D_ {0} ^ {\ ast}（2400）$和$ D_ {s}（2632）$在其波动函数中具有相当大的四夸克数量，而另一方面，它变成 指出标量状态$ D_ {s0} ^ {\ ast}（2317）$和$ X（3915）$不应被视为主要是diquark-antidiquark约束状态。 我们还研究了轻量级双夸克和四夸克的质量，这与轻量级介子介子的测量质量相当。

使用来自CMS协作的新测量的Bc（1S）和Bc（2S）质量以及由晶格QCD确定的1S超精细分裂作为约束条件，我们使用非相对论线性势模型计算了直至6S多重峰的Bc质谱。 此外，使用该模型的波函数，我们计算了组成夸克模型内Bc状态之间的辐射跃迁。 对于高于DB阈值的更高质量Bc状态，我们还评估了P03模型的Okubo-Zweig-Iizuka（OZI）允许两体强衰变。 我们的研究表明，通过辐射跃迁可以观察到低于DB阈值的低洼Bc状态。 此外，可能首先在它们的主要强衰变通道DB中观察到一些质量更高的Bc状态，例如Bc（23P2），Bc（2D13），Bc（33D1），Bc（4P03）和1F波Bc状态。 LHC中的DB，DB *或D * B，因为它们的宽度相对较窄。

我们计算相对q夸克模型中qq cc和sscc四夸克的光谱，其中q，s和c分别表示轻夸克（u，d），奇数夸克和魅力夸克。 胶子交换加上约束力。 在diquark模型中，qqcc（sscc）四夸克结构由重轻diquark qc（sc）和反diquarkq¯c（s¯c）组成。 根据我们的结果，在四夸克图片中，无论是隐藏魅力（qq¯cc）还是隐藏魅力隐藏奇异（sscc）扇区，都可以容纳13个类似charm的观测状态。

在相对论夸克模型的框架下，基于准势方法，计算了将弱D和Ds过渡到轻伪标量和矢量介子的参数。 特别注意相对论效应的系统说明，包括介子波函数从其余部分转换到移动参考系以及中间负能量状态的贡献。 形状因子通过介子波函数的重叠积分表示，该积分取自以前的介子谱研究。 它们在传递的动量q2的整个范围内计算。 给出了方便准确地复制数值结果的形状因数的参数化。 所获得的形状因子值及其在q2 = 0处的比率与从实验数据中提取的值非常吻合。 根据这些形状因子和螺旋形式，计算D和Ds介子的差分和总半瘦子衰减率，以及不同的不对称性和极化参数。 给出了所得结果与其他理论计算和实验数据的详细比较。

在相对论夸克模型的框架内，基于准势方法，计算了较弱的$$ \ Xi _c \ rightarrow \ Xi（\ Lambda）$$Ξc→Ξ（Λ）过渡的形状因子。 系统地考虑了所有相对论效应，包括重子波函数从其余部分到移动参考系的转换以及中间负能态的贡献。 给出了在整个可接近的运动学范围内可靠地近似形状因子的动量传递$$ q ^ 2 $$ q2依赖性的显式解析表达式。 计算出的形状因数用于评估半瘦身$$ \ Xi _c \ rightarrow \ Xi \ ell \ nu _ \ ell $$Ξℓc→Ξℓνℓ和$$ \ Xi _c \ rightarrow \ Lambda \ ell \ nu _ell $$→c→Λℓνℓ（$$ ell = e，\ mu $$ℓ= e，μ）衰减速率，螺旋度形式主义中的不同不对称性和极化参数。 将获得的结果与可用的实验数据和先前的计算进行比较。

基于具有QCD激励势的准势方法的相对论夸克模型用于计算$$ \ Lambda _c \ rightarrow p $$Λc→p稀有弱转换的形状因子。 明确确定了它们的动量依赖性，而没有其他假设和外推，在动量传递的整个运动学范围内平方$ q ^ 2 $$ q2。 基于这些形状因子计算微分的$$ \ lambda_c \ rightarrow pl ^ + l ^-$$ ^ c→pl + 1-衰变分支分数和角度分布。 包括矢量介子共振的贡献在内的微扰和有效威尔逊系数都被使用。 $$ \ Lambda _c \ rightarrow p \ mu ^ + \ mu ^-$$ ^ c→pμ+μ-稀有衰减的计算出的支化分数与LHCb协作最近设定的实验上限高度一致。

在相对论夸克模型的框架下，基于拟势方法，计算了稀有的弱B→πl+ 1（vν）和B→ρl+ 1（vν）衰变的分支分数。 参数化弱衰减矩阵元素的形状因子是在整个运动学q2范围内明确确定的，无需其他假设和外推法。 系统地考虑了相对论效应，包括介子波函数中的反冲效应和中间负能态的贡献。 详细分析了在半轻重轻到轻B→πlνl和B→ρlνl衰变中的微分分布的新实验数据。 找到了预测和数据的良好一致性。 发现罕见半轻子衰变的分支分数所获得的结果与其他理论估计和最近的B +→π+μ+μ-衰变实验数据一致。