我们研究了花托的不对称球面的某些方面，其中球面组是T-对偶组的ℤN个子组，尤其是提供了对可能伴随着严格的希尔伯特T-对偶运算的某些相位因素的具体理解。 环形压实的空间。 我们讨论了这些T-对偶扭曲相位因子如何与闭合弦顶点算子代数的对称性和局部性相关，并阐明了它们在配平理论的模数协方差中所起的作用，主要是使用了不对称的托里圆 根格子作为工作示例。

我们通过Cobordism理论和更高的异常匹配的非扰动工具，探索了QCD $ _ {4} $夸克物质，μ-T（化学势-温度）相图，可能的't Hooft异常和拓扑术语。 我们着重于SU（3）的双基本面上的3色夸克和3味夸克，然后分析连续和离散的全局对称性，并注意有限的组扇区。 我们输入来自T = CP或CT时间反转对称性的约束，在不可定向的时空和独特的拓扑结构上实现QCD。 检查阶段包括高密度的高T QGP（夸克胶子血浆/液体），低T ChSB（手性对称性断裂），2SC（2色超导）和CFL（3色锁定超导）。 我们介绍了一个可能有用但仅近似的较高异常，涉及离散的0形轴向和1形混合手性风味锁定中心对称，与上述四个QCD相匹配。 我们还尽可能多地征募，但未找到与规范SU（2）或SU（3）QCD $ _ {d的对称保护/丰富拓扑状态（SPTs / SET）相关的所有Hooft异常和拓扑术语 }类似的$物质理论通常通过cobordism在任何时空维度d = 2,3,4,5中出现。

传统上，对异质弦的现象学研究主要集中在E 8×E 8理论上。 我们考虑所有三个十维异质理论的光滑压缩，以显示非超对称SO（16）×SO（16）理论与相关的超对称E 8×E 8和SO（32）理论之间的许多相似之处。 特别是，我们利用这些相似性来确定具有非超对称弦线束的卡拉比尤（Calabi-Yau）压实的玻色和铁离子光谱。 我们使用多维超对称有效场理论的元素来表征非超对称作用，并确定格林-舒瓦兹诱导的轴力耦合。 使用这些方法，我们构建了一个非超对称的标准模型（SM）类理论。 此外，我们表明，可以使用至少四阶Wilson线从标准嵌入中获得类似SM的模型。 最后，我们提出了以SO（16）×SO（16）理论为基础的五阶状态的建议，并发现在某些假设下，异常因式分解最多仅允许单个阶数求解的令人惊讶的结果。

游离铁离子制剂中的杂合弦模型产生了一些迄今为止最现实的弦模型，它们具有N = 1时空超对称性。 大型强子对撞机缺乏超对称性的证据激起了人们对非超对称异性串真空的兴趣。 我们探索在这种情况下可以从准现实的自由费米子模型中学到什么。 我们表明，与不现实的例子相比，家庭数量少的建筑会导致先验的太子琴生产部门激增，后者通常可能只包含一个这样的部门。 原因是在实际情况下，内部六维空间被分割为较小的单元。 我们提供了一个准逼真的，非超对称，非速动，杂散串真空的示例，并将其无质量谱的结构与相应的超对称真空进行了比较。 尽管在某些领域中超对称性被明确打破了，例如，玻色子和费米子系产生了无质量的块状态，但其他领域，尤其是那些导致手性家族的领域，继续表现出费米玻色变性。 在这些扇区中，与超对称情况相比，无质量频谱仅在某些局部或全局U（1）电荷上有所不同。 我们讨论了在这些模型中获得无质量水平的nb = nf的条件。 我们的示例模型包含一个异常的U（1）对称性，该字符串在弦摄动理论中以一个循环的顺序生成了一个diagram图。 我们推测，这个diagram图可能会抵消由单环非消失真空能生成的对应图，并且在这

最近显示，在二维N = 2超对称QCD版本中支持的非阿贝尔涡旋串成为关键的超串。 除了四个平移模量外，正在考虑的非阿贝尔串还具有六个方向和大小模量。 它们共同形成了超弦至关重要的十维目标空间，即平坦的四维空间和圆锥形的乘积-非紧凑的Calabi-Yau三倍。 在本文中，我们报告了对出现在四个维度上的低位闭合弦状态的进一步研究，并将它们确定为我们的二维N = 2 QCD的强子。 我们使用基于小字符串理论的方法，将轮廓上的关键字符串描述为具有Liouville字段和自对偶半径的紧凑标量的非关键c = 1字符串。 除了较早发现的无质量超多重，我们还观察到几个大规模的矢量多重峰和一个大规模的spin-2多重峰，它们都在四个维度上属于N = 2超对称的长（非BPS）表示形式。 所有上述状态均被解释为重子，重子由封闭的单极连接的闭合弦形成。 我们的构造提供了“反向全息”的示例。

在这项工作中，我们分析了带有中心电荷的扩展N = 2超对称性，并在两个不同的观点下开发了其超空间公式。 最初，在经典力学的背景下，我们讨论了变形超对称导数的引入及其对一维非线性sigma模型变形的影响。 之后，考虑场论框架，我们在二维中展示了该超级代数的实现，因此坐标之一与中心电荷有关。 作为一种应用，在这种二维方案中，我们考虑了特殊的自耦合物质模型的拓扑（正弦）配置，并提出了一个非平凡的铁离子解决方案。

我们讨论了N扩展量子力学超对称（QM SUSY）的新实现，其中中心电荷隐藏在具有更高弯曲维数的高维Dirac作用的四维（4D）质谱图中。 我们证明了这种N扩展的QM SUSY是由额外维度上的对称性引起的，并且该超对称代数中的超多重子对应于Bogomol’nyi–Prasad–Sommerfield状态。 此外，我们检查了具有磁单极背景的S2超维模型，并确认了N扩展的QM SUSY解释了4D质谱的简并性。

在具有U（N）规范对称性的N $$ \ mathcal {N} $$ = 4 SYM中，具有固定尺寸的半BPS状态的多重性可以用Young图标记，并且可以使用与U Casimirs对应的守恒电荷来区分 （N）。 在AdS 5×S 5双重背景下对LLM几何形状和超级恒星进行的信息理论研究，提出了一些有关已知卡西米尔（Casimirs）有限集的Young图的可分辨性的问题。 利用unit群和对称群之间的Schur-Weyl对偶关系，这些问题转化为关于对称群代数中心的结构性问题。 我们获得有关这些结构特性和相关香农熵的代数和计算结果，并生成关联的数字序列。 根据内容分布函数对Young图的表征将这些数字序列与双色子方程联系起来。 这些内容分发功能可以可视化为内容空间中连接的，分段的，打开的字符串。

研究了具有中心扩展的扩展量子力学超对称（QM SUSY）的新实现。 我们首先显示隐藏了d =偶数（奇数）的两组不同的d + 2（d + 1）超级电荷，每个组都满足N = d + 2（d + 1）扩展的QM SUSY代数，而没有中心扩展 （4 + d）维狄拉克作用的四维质谱。 然后，我们发现整个增压集合形成一个N = 2d + 4（2d + 2）扩展的QM SUSY代数，中心电荷为d =偶数（奇数）。 超对称代数的表示形式为1 / 2-Bogomol’nyi-Prasad-Sommerfield状态，对应于具有中心扩展的超对称代数的简短表示形式。 我们明确地检查了具有超矩形和圆环额外尺寸的模型的四维质谱，并讨论了它们的超对称结构。

在发展了将经典相空间函数与量子力学算符相对应的数学方法之后，该算术算符在Weyl的意义上具有对基本规范算符的对称排序，因此将该方法应用于了经典变量的经典单项函数的无穷系列。 这些不仅包括幅度的纯幂，还包括相位φ的基本周期函数及其量子力学对应关系。 在用数字表示的状态中，所有考虑的算子都将Jacobi多项式作为基本的构成要素。 鉴于由于其不确定性而导致的正常有序量导致引入了次泊松和超泊松统计量的概念，（Weyl）对称有序量的相似量为正定且满足不等式。 当次泊松统计和超级泊松统计的概念用于定义状态的非经典性时，这是有问题的，因为在正常顺序中提到的度量并不能以唯一的方式确定泊松统计在其中间，而是仅确定大量统计从希尔伯特-施密特距离的意义上讲，这与所讨论的Poisson统计量可能相去甚远。