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凸优化中的直线搜索法matlab示例，包含精确直线搜索法和回溯直线搜索法

编译环境为VC6.0，可以将dxf文件中的直线和圆弧读出来并写到一个txt文件中去

利用MFC实现CS裁剪算法和梁友栋裁剪算法

砂轮床生直线度

winform窗体界面圆角处理，自定义直线颜色和长度，项目中使用，附带源码

VS 平台C#实现 1. 实验内容 用基本增量算法和Bresenham算法画直线 2．实验目的 1）理解在显示器上画图与在纸上画图的本质区别； 2）掌握直线的光栅扫描转换过程； 3）掌握不同算法绘制直线的思路和优缺点。 3. 实验要求 1）将像素网格表现出来，建立网格坐标系； 2）用橡皮筋的形式输入参数； 3）鼠标移动时，显示鼠标当前位置； 4）显示判别式的计算过程和下一点的选择策略； 5）记录生成点的坐标，建议用表的形式； 6）图形生成过程可以重复进行。 1. 实验内容 用正负法和Bresenham算法画圆弧 2．实验目的 1）掌握圆及圆弧的光栅扫描转换过程； 2）掌握不同算法绘制圆弧的技巧和优缺点。 3. 实验要求 1）将像素网格表现出来，建立网格坐标系； 2）用橡皮筋的形式输入参数； 3）鼠标移动时，显示鼠标当前位置； 4）显示判别式的计算过程和下一点的选择策略； 5）记录生成点的坐标，建议用表的形式； 6）图形生成过程可以重复进行。 1. 实验内容 用Cohen-SutherLand算法和liang _barsky算法进行线段裁剪 2．实验目的 1）理解裁剪的相关概念 2）掌握直线段的一般裁剪过程； 3）理解并掌握Cohen-SutherLand 算法的编码思想； 4）理解并掌握Liang_Barsky算法的参数化裁剪思想； 3. 实验要求 1）将像素网格表现出来，建立网格坐标系； 2）用橡皮筋的形式输入剪裁线段和裁剪窗口； 3）鼠标移动时，显示鼠标当前位置； 4）对于线段裁剪，线段被窗口的四条边裁剪的过程要显示出来； 6）裁剪过程可以重复进行。 1. 实验内容 用Sutherland-Hodgman算法进行多边形裁剪 2．实验目的 1）理解多边形裁剪与直线段裁剪的区别； 2）掌握多边形的裁剪过程； 3）理解并掌握Sutherland-Hodgman算法的裁剪思想。 3. 实验要求 1）将像素网格表现出来，建立网格坐标系； 2）用橡皮筋的形式输入剪裁多边形和裁剪窗口； 3）鼠标移动时，显示鼠标当前位置； 4）多边形被窗口的四条边裁剪的过程以及多边形顶点增删的过程要显示出来； 5）裁剪过程可以重复进行。

c#编写的hough检测直线算法,可检测多条直线

§2.2 直线、平面平行的判定及其性质 §2.2.1 直线与平面平行的判定 一、教材分析 空间里直线与平面之间的位置关系中，平行是一种非常重要的关系，它不仅应用较多，而且是学习平面与平面平行的基础.空间中直线与平面平行的定义是以否定形式给出的用起来不方便，要求学生在回忆直线与平面平行的定义的基础上探究直线与平面平行的判定定理.本节重点是直线与平面平行的判定定理的应用. 二、教学目标 1．知识与技能 （1）理解并掌握直线与平面平行、平面与平面平行的判定定理； （2）进一步培养学生观察、发现的能力和空间想象能力； 2．过程与方法 学生通过观察图形，借助已有知识，掌握直线与平面平行、平面与平面平行的判定定理. 3．情感、态度与价值观 （1）让学生在发现中学习，增强学习的积极性； （2）让学生了解空间与平面互相转换的数学思想. 三、教学重点与难点 如何判定直线与平面平行. 四、课时安排 1课时 五、教学设计 （一）复习 复习直线与平面平行的定义：如果直线与平面没有公共点叫做直线与平面平行. （二）导入新课 思路1.(情境导入) 将一本书平放在桌面上，翻动书的封面，封面边缘AB所在直线与桌面所在平面具有什么样的位置关系？ 思路2.(事例导入) 观察长方体（图1），你能发现长方体ABCD—A′B′C′D′中，线段A′B所在的直线与长方体ABCD—A′B′C′D′的侧面C′D′DC所在平面的位置关系吗？ 图1 （三）推进新课、新知探究、提出问题 ①回忆空间直线与平面的位置关系. ②若平面外一条直线平行平面内一条直线，探究平面外的直线与平面的位置关系. ③用三种语言描述直线与平面平行的判定定理. ④试证明直线与平面平行的判定定理. 活动：问题①引导学生回忆直线与平面的位置关系. 问题②借助模型锻炼学生的空间想象能力.

§3.2 直线的方程 §3.2.1 直线的点斜式方程 一、教材分析 直线方程的点斜式给出了根据已知一个点和斜率求直线方程的方法和途径.在求直线的方程中，直线方程的点斜式是基本的，直线方程的斜截式、两点式都是由点斜式推出的.从一次函数y=kx＋b(k≠0)引入，自然地过渡到本节课想要解决的问题——求直线的方程问题.在引入过程中，要让学生弄清直线与方程的一一对应关系，理解研究直线可以从研究方程及方程的特征入手. 在推导直线方程的点斜式时，根据直线这一结论，先猜想确定一条直线的条件，再根据猜想得到的条件求出直线的方程. 二、教学目标 1．知识与技能 （1）理解直线方程的点斜式、斜截式的形式特点和适用范围； （2）能正确利用直线的点斜式、斜截式公式求直线方程； （3）体会直线的斜截式方程与一次函数的关系. 2．过程与方法 在已知直角坐标系内确定一条直线的几何要素——直线上的一点和直线的倾斜角的基础上，通过师生探讨，得出直线的点斜式方程，学生通过对比理解“截距”与“距离”的区别. 3．情态与价值观 通过让学生体会直线的斜截式方程与一次函数的关系，进一步培养学生数形结合的思想，渗透数学中普遍存在相互联系、相互转化等观点，使学生能用联系的观点看问题. 三、教学重点与难点 教学重点:引导学生根据直线这一结论探讨确定一条直线的条件，并会利用探讨出的条件求出直线的方程. 教学难点:在理解的基础上掌握直线方程的点斜式的特征及适用范围. 四、课时安排 1课时 五、教学设计 （一）导入新课 思路1.方程y=kx＋b与直线l之间存在着什么样的关系？ 让学生边回答，教师边适当板书.它们之间存在着一一对应关系,即 （1）直线l上任意一点P(x1,y1)的坐标是方程y=kx＋b的解. （2）(x1,y1)是方程y=kx+b的解点P(x1,y1)在直线l上. 这样好像直线能用方程表示,这节课我们就来学习、研究这个问题——直线的方程(宣布课题). 思路2.在初中，我们已经学习过一次函数，并接触过一次函数的图象，现在，请同学们作一下回顾： 一次函数y=kx+b的图象是一条直线，它是以满足y=kx+b的每一对x、y的值为坐标的点构成的.由于函数式y=kx+b也可以看作二元一次方程,所以我们可以说，这个方程的解和直线上的点也存在这样的对应关系.这节课我们就来学习直线的方程(宣布课题). （二）推进新课、新知探究、提出问题 ①如果把直线当做结论，那么确定一条直线需要几个条件？如何根据所给条件求出直线的方程？ ②已知直线l的斜率k且l经过点P1(x1,y1)，如何求直线l的方程? ③方程导出的条件是什么？ ④若直线的斜率k不存在，则直线方程怎样表示？ ⑤k=与y-y1=k(x-x1)表示同一直线吗？ ⑥已知直线l的斜率k且l经过点（０，ｂ），如何求直线l的方程？ 讨论结果:①确定一条直线需要两个条件: a.确定一条直线只需知道k、b即可； b.确定一条直线只需知道直线l上两个不同的已知点. ②设P(x，y)为l上任意一点，由经过两点的直线的斜率公式,得k=,化简,得y－y1=k(x－x1). ③方程导出的条件是直线l的斜率k存在. ④a.x=0；b.x=x1. ⑤启发学生回答:方程k=表示的直线l缺少一个点P1(x1,y1),而方程y－y1=k(x－x1)表示的直线l才是整条直线. ⑥y=kx+b. （三）应用示例 思路1 例1 一条直线经过点P1(-2,3),倾斜角α=45°,求这条直线方程,并画出图形. 图1 解:这条直线经过点P1(-2,3),斜率是k=tan45°=1.代入点斜式方程,得y-3=x+2,即x-y+5=0, 这就是所求的直线方程,图形如图1所示. 点评:此例是点斜式方程的直接运用,要求学生熟练掌握,并具备一定的作图能力. 变式训练 求直线y=-(x-2)绕点(2,0)按顺时针方向旋转30°所得的直线方程. 解：设直线y=-(x-2)的倾斜角为α，则tanα=-， 又∵α∈［0°,180°)， ∴α=120°. ∴所求的直线的倾斜角为120°-30°=90°.∴直线方程为x=2. 例2 如果设两条直线l1和l2的方程分别是l1:y=k1x+b1,l2:y=k2x+b2，试讨论: （1）当l1∥l2时，两条直线在y轴上的截距明显不同，但哪些量是相等的？为什么？ （2）l1⊥l2的条件是什么？