MATLAB中使用FFT做频谱分析时频率分辨率问题-频率分辨率.rar MATLAB中使用FFT做频谱分析时频率分辨率问题 最近做FFT时，使用的采样频率和信号长度的取舍一直没有搞清楚，后来在论坛上发了一个贴子《总结一下使用FFT和维纳-辛钦定理求解PSD问题》（讨论见https://www.ilovematlab.cn/thread-27150-1-1.html，特别感谢会员songzy41，他的问题给了我很大启示），跟帖中给了我不少启示，并且让我对“频率分辨率”这个概念有了更深入的理解。再次一并感谢论坛的高手们。 频率分辨率，顾名思义，就是将信号中两个靠的很近的频谱分开的能力。 信号x长度为Ts，通过傅氏变换后得到X，其频率分辨率为Δf=1/T（Hz），若经过采样后，假设采样频率为fs=1/Ts，而进行频谱分析时要将这个无穷长的序列使用窗函数截断处理，假设使用矩形窗，我们知道，矩形窗的频谱为sinc函数，主瓣宽度可以定义为2*pi/M，M为窗宽，那么，时域相乘相当于频域卷积，频域内，这一窗函数能够分辨出的最近频率肯定不可能小于2*pi/M了，也就是如果数据长度不能满足2*pi/M<|w2-w1|（w2,w1为两个靠的很近的频率），那么在频谱分析时，频谱上将不能分辨出这两个谱，由于w2-w1=2*pi/fs=2*pi*Δf/fs也就是2*pi/M<2*piΔf/fs，得到Δf的限制为fs/M，这就是窗函数宽度的最小选择，就是说，根据Shannon采样定理确定了采样频率后，要根据靠的最近的谱峰来确定最小的采样长度，这样，所作出来的频谱才能分辨出那两个谱峰，也就是拥有了相应的频率分辨率。 几个例子： 考虑双正弦信号：x = sin sin;根据Shannon采样定理，采样频率要大于截止频率的两倍，这里选采样频率为80，那么，我们可以看到，Δf为0.2Hz，那么，最小的数据长度为0.2/80=400，但是对正弦信号的频谱分析经验告诉我们，在截断时截断时的数据要包含整周期，并且后面不宜补零以避免频谱泄露（这一点见胡广书《数字信号处理导论》，清华大学出版社），那么，我们要选择至少980个点，才能保含到一个整周期，另外，FFT的经验告诉我们作分析时最好选择2的整数次幂，我们选择靠的最近的1024点。分析结束。 [CODE] Fs = 80; n = 0:1/Fs:1023*1/Fs; x = sin sin; N = length; figure; X = fftshift); plot*Fs/N,abs*2/N); grid on; axis; 这是按照我们的分析进行的编程和图形 zheng.jpg 可以看出这两个谱峰很好的被分辨开来，9.8Hz不在谱线上，所以幅值不为1，以下是一些对比： [CODE] Fs = 80; n = 0:1/Fs:1023*1/Fs; x = sin sin; N = length; X = fftshift); figure; subplot plot*Fs/N,abs*2/N); grid on; axis; title; n = 0:1/Fs:979*1/Fs; x = sin sin; N = length; X = fftshift); subplot plot*Fs/N,abs*2/N); grid on; axis; title; n = 0:1/Fs:399*1/Fs; x = sin sin; N = length; X = fftshift); figure; subplot plot*Fs/N,abs*2/N); grid on; axis; title; Fs = 20; n = 0:1/Fs:1024*1/Fs; x = sin sin; N = length; X = fftshift); subplot plot*Fs/N,abs*2/N); grid on; axis; title; 结果如下： 1024.jpg 400.jpg 这是我在做FFT以及论坛中的问题时所得到的一点启发，不当之处还请大家指正。OO~ 频率分辨率.rar 为了方便大家，我将doc版报告和m文件一起上传，和帖子内容一样。OO~

这里面有好多个文件，所以下载分就高了点，但是平均下来一个不到一分，如果想要参考或者仿照，都是可以的。

认知无线电的相关资料-认知无线电网络中频谱感知算法研究.pdf 这里有一些认知无线的相关资料，需要的同学可以下载。另外，还有i写代码，是有关频谱感知方面的，有需要的同学可以下载查看。

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为研究全相位FFT(all-phase FFT,apFFT)测相方法的抗噪性能,本文不仅定性观察了不同信噪比(Signalto noise ratio,SNR)的噪声对apFFT的振幅谱图和相位谱图的影响,还定量分析了高斯噪声和量化噪声对测相性能的影响,并推导出apFFT测相方差的理论公式。仿真实验证明,apFFT测相方差与理论值吻合,远小于传统FFT测相方差,无需任何附加频率估计措施,其相位测量方差即可接近Cramer-Rao下限。

matlab录入语音信号代码沙司酱 这套Praat脚本旨在帮助从声学数据中提取频谱量度，例如H1-H2，H1-A3，倒谱峰突出等。 背景和致谢 顾名思义，这些脚本归功于Shue等人开发的Matlab脚本套件。 （2011）。 PraatSauce的功能不像VoiceSauce那样全，但是有些人可能认为它的优点是不需要/不依赖Matlab许可证。 同样，由于Praat的通用Unicode兼容性，它允许在文件名和TextGrid中使用非ASCII元素。 最重要的是，开发PraatSauce有助于我理解光谱振幅测量的（半）自动分析带来的许多挑战。 当我在开发PraatSauce时引用了VoiceSauce代码库时，请注意，这不是直接的“翻译”； PraatSauce利用了Praat内部的许多功能，例如To Harmonicity (cc) ， To PowerCepstrum等。因此，即使使用VoiceSauce提供的共振峰和f0的Praat估计方法，也无法获得相同的结果。 准确确定方法在何处以及为什么有所不同是正在进行的研究的主题； 为感兴趣的人提供了一些数据。 PraatSauce的一般