给定(n+1)×(m+1)个空间点阵r_ij(i=0,1,…,nj;j=0,1,…,m),双三次B样条曲面可分块表示为     r_l,k(u,v)=∑3i=0∑3 j=0 Ei,3(u)Ej,3(v)r(i+l)(j+k),     0≤u,v≤1,l=0,1,…,n-3,k=0,1,…,m-3(211) 其中 基函数为     E0,3(t)=(-t3+3t2-2t+1)/3!,    E1,3(t)=(3t3-6t2+4)/3!,    E2,3(t)=(-3t3+2t2+3t+1)/3!,    E3,3(t)=t3/3! 变量t可用u或v代替,这里r_ij称为deBoor点。

三次B样条全局拟合程序，送给需要的人！ 本书是按照《the nurbs book》这本书上的P410的最小二乘法曲线逼近的拟合方法！ 本方法的特点是通过需要插值点序列的两个端点，而不一定通过其他的插值点。

先建立MFC单文档， 然后分别建立计算bezier曲线、三次B样条曲线以及其反算的函数（见bezier.h， bspline.h， bepline2.h） 然后在单文档视图中进行了曲线的绘制。 操作时只需在文档中中任意个点，然后在菜单曲线选择中选择所需曲线，视图中即会显示相应曲线。

VC++实现的三次B样条插值类，采用Deboor算法，下过很多代码都不是我想要的，花了不少时间实现的。插值点过输入的点，可以修改插值间隔，可以任意等间隔重采样，可以计算切线和法线。此外提供两条优化思路：计算插值点的函数可以放入循环中，并且节点矢量的差值。重采样的优化思路：若采用插值点的累积长度来算弧长的思路，则可在循环外用MMX计算插值点之间的偏移和长度，MMX一次可以计算四个浮点运算。

用于路径规划算法，A*源代码，三次B样条源代码 用于路径规划算法，A*源代码，三次B样条源代码 用于路径规划算法，A*源代码，三次B样条源代码

三次B样条插值可用于机器人轨迹规划中速度、加速度、加加速度的实现