快速傅立叶变换(FFT)作为时域和频域转换的基本运算，是数字谱分析的必要前提。传统的FFT使用软件或DSP实现，高速处理时实时性较难满足。FPGA是直接由硬件实现的，其内部结构规则简单，通常可以容纳很多相同的运算单元，因此FPGA在作指定运算时，速度会远远高于通用的DSP芯片。FFT运算结构相对比较简单和固定，适于用FPGA进行硬件实现，并且能兼顾速度及灵活性。本文介绍了一种通用的可以在FPGA上实现32点FFT变换的方法。

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FFT实现OFDM的原始论文，讲了用傅里叶变换实现多载波调制，考古论文

正交频分复用OFDM是一种多载波宽带数字调制技术。相比一般的数字通信系统，它具有频带利用率高和抗多径干扰能力强等优点，因而适合于高速率的无线通信系统。文章 详细分析了OFDM技术的实现原理，用matlab软件对OFDM的传输性能进行了仿真模拟并对结果进行了分析。

期权价格使用FFT：使用Carr＆Madan方法和快速傅里叶变换来计算期权价格

FFT是DFT的高效算法，能够将时域信号转化到频域上，下面记录下一段用python实现的FFT代码。 # encoding=utf-8 import numpy as np import pylab as pl # 导入和matplotlib同时安装的作图库pylab sampling_rate = 8000 # 采样频率8000Hz fft_size = 512 # 采样点512，就是说以8000Hz的速度采512个点，我们获得的数据只有这512个点的对应时刻和此时的信号值。 t = np.linspace(0, 1, sampling_rate) # 截取一段时间，截取是任意的，这里

快速傅里叶变换FFT及其应用 pdf论文

傅里叶反变换的原理详述，自编函数可以调用，也可以读取程序，理解算法原理

快速傅里叶变换FFT 的matlab 实现和FFT 的简单应用在信号处理中，DFT（离散傅里叶变换）的计算具有举足轻重的地位。但是基其复杂的计算，直接应用起来十分麻烦基于此，本文利用Matlab 软件对有限长度信号的DFT 进行改进，提出FFT（快速傅里叶变换）