2024亚太杯数学建模论文洪水的频率和严重程度与人口增长趋势相近。迅猛的人口增长，扩大耕地，围湖造田，乱砍滥伐等人为破坏不断地改变着地表状态，改变了汇流条件，加剧了洪灾程度。2023 年，全球洪水造成了数十亿美元的经济损失。因此构建与研究洪水事件预测发生模型显得尤为重要，本文基于机器学习回归，通过对比分析，构建了预测效果较好的洪水概率预测模型，为灾害防治起到一定贡献作用。 ### 2024亚太杯数学建模B题：基于机器学习回归的洪水预测模型研究 #### 一、研究背景及目的 随着全球人口的快速增长以及人类活动对自然环境的影响日益加剧，洪水的发生频率和严重程度也在逐年上升。据文中描述，2023年全球因洪水造成的经济损失高达数十亿美元。为了有效减轻洪水灾害带来的负面影响，构建一个能够准确预测洪水事件发生的模型变得至关重要。本研究旨在通过机器学习回归技术，构建并优化洪水预测模型，以期提高灾害预防和应对能力。 #### 二、研究方法概述 1. **相关性分析**：通过计算皮尔逊相关系数来评估各个指标与洪水发生之间的关系强度。此步骤帮助确定哪些因素对洪水发生的可能性有显著影响。 - **高相关性指标**：森林砍伐、滑坡、气候变化、人口得分、淤积、河流管理、地形排水、大坝质量和基础设施恶化。 - **低相关性指标**：季风强度、海岸脆弱性、侵蚀、排水系统、规划不足、城市化、流域、政策因素、无效防灾、农业实践、湿地损失。 2. **K聚类分析**：用于将洪水事件按照风险等级分为高中低三个类别，并通过CRITIC权重分析法确定每个指标的权重。随后，建立了有序逻辑回归模型，并通过准确率、召回率等指标对其性能进行了评估。 3. **模型对比与优化**：在问题三中，通过对问题二中建立的有序逻辑回归模型进行进一步分析，剔除了两个对结果贡献较小的指标，选择了五个关键指标（河流管理、气候变化、淤积、基础设施恶化、人口得分），构建了三种不同的模型（线性回归、梯度下降法线性回归、梯度提升树），并对这些模型进行了对比分析，最终选择了性能最优的梯度提升树模型。 4. **预测与验证**：利用问题三中选定的最佳模型对预测数据集进行洪水发生概率的预测，并通过S-W检验和K-S检验验证了预测结果的准确性。 #### 三、具体实施步骤 1. **问题一**：分析了各个指标与洪水发生的相关性，并绘制了热力图和柱状图以直观展示结果。 2. **问题二**： - 使用K聚类分析将洪水概率分为高中低三个等级。 - 应用CRITIC权重分析法计算各指标的权重。 - 基于上述结果构建了有序逻辑回归模型，并通过准确率、召回率等指标评估模型性能。 3. **问题三**： - 在问题二的基础上进一步优化模型，选择五个关键指标构建三种模型（线性回归、梯度下降法线性回归、梯度提升树）。 - 通过模型对比分析选择了梯度提升树作为最佳模型。 4. **问题四**：利用问题三中的最佳模型进行实际数据预测，并验证了预测结果的有效性和可靠性。 #### 四、结论与展望 通过上述研究，本文成功构建了一个基于机器学习回归的洪水预测模型。该模型不仅能够有效地预测洪水发生的概率，而且还可以为相关部门提供科学依据，以便采取更加有效的防灾减灾措施。未来的研究可以进一步探索更多影响洪水的因素，并尝试使用更先进的机器学习算法来提高预测精度。此外，还可以考虑将该模型应用于实际场景中，以评估其在真实世界中的应用效果。

基于粒子群算法(PSO)优化混合核极限学习机HKELM回归预测， PSO-HKELM数据回归预测，多变量输入模型。 优化参数为HKELM的正则化系数、核参数、核权重系数。 评价指标包括:R2、MAE、MSE、RMSE和MAPE等，代码质量极高，方便学习和替换数据。

### 遗传算法与禁忌搜索算法的混合策略 #### 摘要 本文探讨了遗传算法（Genetic Algorithm, GA）与禁忌搜索算法（Tabu Search, TS）的混合应用，旨在通过融合两种算法的优点来提高求解复杂优化问题的能力。文章概述了遗传算法与禁忌搜索算法的基本原理及其在解决高维度组合优化问题中的应用；接着，通过对比分析，阐述了这两种算法的特点及差异；提出了一种将禁忌搜索算法的记忆特性融入遗传算法的新型混合策略，并通过旅行商问题（Traveling Salesman Problem, TSP）的实际案例验证了该混合策略的有效性。 #### 关键词 - 遗传算法 - 禁忌搜索 - 混合策略 - 旅行商问题 #### 1. 遗传算法与禁忌搜索算法概述 ##### 1.1 遗传算法 遗传算法是一种基于自然选择和遗传学原理的全局优化技术，它模仿生物进化的过程来寻找最优解。其核心思想包括： - **初始化**：随机生成一组初始解，即种群。 - **选择操作**：根据适应度函数评价个体的质量，并据此进行选择。 - **交叉操作**：模拟生物遗传学中的基因交换，以一定的概率将两个个体的部分特征组合成新的个体。 - **变异操作**：以较小的概率改变个体的一部分特征，增加种群多样性。 - **终止条件**：当满足预设的迭代次数或达到满意的解时停止算法。 遗传算法能够在大规模的解空间中快速探索，尤其适用于处理高维度和非线性的优化问题。然而，遗传算法也存在一些局限性，比如容易陷入局部最优解、收敛速度较慢等问题。 ##### 1.2 禁忌搜索算法 禁忌搜索算法是一种局部搜索算法，其特点是引入了“记忆”机制来避免陷入局部最优解。禁忌搜索的核心步骤包括： - **初始解**：设定一个初始解，并记录下来。 - **邻域结构**：定义一个邻域结构，该结构描述了如何从当前解生成一系列可能的新解。 - **禁忌表**：用于存储最近被访问过的解，防止重复搜索同一解。 - **选择操作**：从当前解的邻域中选择一个未被禁忌的最好解作为下一个解。 - **更新禁忌表**：根据一定的规则更新禁忌表，以控制搜索过程中的动态行为。 - **终止条件**：当达到预定的迭代次数或找到满意解时停止搜索。 禁忌搜索算法的优势在于能够有效利用记忆机制跳出局部最优解，但缺点是可能会过早收敛，且对初始解的选择较为敏感。 #### 2. 遗传算法与禁忌搜索算法的混合策略 为了克服各自算法的局限性，本文提出了一种遗传算法与禁忌搜索算法的混合策略。该策略的主要特点包括： - **记忆功能的引入**：将禁忌搜索算法的记忆特性融入遗传算法的搜索过程中，以提高全局搜索能力。 - **新重组算子的设计**：构建了一种结合了禁忌搜索特性的重组算子，以增强遗传算法的多样性。 - **变异算子的改进**：将禁忌搜索算法作为遗传算法的变异算子，通过动态调整禁忌表来实现更有效的局部搜索。 #### 3. 实验结果与分析 以经典的旅行商问题为例，通过对比遗传算法和混合策略的效果，验证了混合策略的有效性和优越性。实验结果表明，在求解复杂组合优化问题时，混合策略相比于单一遗传算法在以下几个方面表现更为优秀： - **收敛速度**：混合策略能够更快地接近最优解。 - **解的质量**：混合策略找到的解质量更高，更接近全局最优解。 - **稳定性**：混合策略的性能更加稳定，不易受到初始条件的影响。 #### 结论 通过本文的研究，我们发现将遗传算法与禁忌搜索算法进行混合，可以有效地利用各自的优点，从而在解决复杂优化问题时展现出更好的性能。未来的研究方向可以进一步探索更多类型的混合策略，以及如何更有效地结合其他启发式算法来提高求解效率和准确性。

Matlab研究室上传的视频均有对应的完整代码，皆可运行，亲测可用，适合小白； 1、代码压缩包内容 主函数：main.m； 调用函数：其他m文件；无需运行 运行结果效果图； 2、代码运行版本 Matlab 2019b；若运行有误，根据提示修改；若不会，私信博主； 3、运行操作步骤 步骤一：将所有文件放到Matlab的当前文件夹中； 步骤二：双击打开main.m文件； 步骤三：点击运行，等程序运行完得到结果； 4、仿真咨询 如需其他服务，可私信博主或扫描视频QQ名片； 4.1 博客或资源的完整代码提供 4.2 期刊或参考文献复现 4.3 Matlab程序定制 4.4 科研合作

### 使用MATLAB实现对周期趋向性物流需求的快速预测 #### 摘要与背景介绍 随着全球化进程的加速及电子商务的快速发展，物流行业已成为连接生产者与消费者的关键桥梁。物流需求预测对于优化供应链管理、降低库存成本以及提高客户满意度等方面具有极其重要的作用。然而，传统的物流需求预测方法往往无法准确捕捉到物流需求中的周期性变化趋势，这导致企业在实际操作过程中面临诸多挑战。因此，研究如何利用先进的数学工具和技术手段进行周期趋向性物流需求的预测，成为了一个亟待解决的问题。 #### 周期趋向性物流需求的特点 周期趋向性物流需求是指物流需求量随时间呈现一定周期性的波动，并且这种波动存在一定的增长或减少的趋势。具体来说，它包含了两个层面的含义： 1. **周期性**：指物流需求在特定时间段内（如一年四季、一周七天等）呈现出相似的模式。 2. **趋势性**：除了周期性外，物流需求还会随着时间逐渐增加或减少，这反映了市场环境的变化对企业物流需求的影响。 #### 周期趋向性物流需求预测模型建立 为了更好地捕捉并预测这种复杂的需求模式，文中提出了一种新的预测模型。该模型综合考虑了历史数据中的周期性和趋势性特征，并通过MATLAB软件平台进行了实现。模型的构建主要包括以下几个步骤： 1. **数据预处理**：首先对原始的历史物流需求数据进行清洗，包括去除异常值、填补缺失数据等，确保后续分析的有效性。 2. **周期性分析**：采用频谱分析等方法识别出数据中存在的主要周期成分，为后续的模型构建提供依据。 3. **趋势性分析**：通过线性回归或其他时间序列分析技术确定物流需求的增长或减少趋势。 4. **模型构建**：结合周期性和趋势性分析的结果，建立一个能够同时反映这两方面特征的预测模型。 5. **参数估计与验证**：利用训练数据集对模型参数进行估计，并通过交叉验证等方法评估模型的预测性能。 #### MATLAB在预测模型中的应用 MATLAB作为一种强大的数值计算软件，广泛应用于科学研究、工程设计等多个领域。在本文中，MATLAB被用于实现周期趋向性物流需求的快速预测模型。其优势主要体现在以下几个方面： 1. **数据分析功能强大**：MATLAB提供了丰富的工具箱，可以轻松完成数据预处理、统计分析等工作。 2. **可视化能力强**：通过MATLAB可以方便地绘制各种图表，直观展示数据特征和模型预测结果。 3. **编程效率高**：MATLAB支持向量化运算，能够大幅提高程序运行速度，特别适合处理大规模数据集。 4. **社区资源丰富**：MATLAB拥有庞大的用户群和活跃的社区支持，遇到问题时可以快速找到解决方案。 #### 实现案例 为了验证所提模型的有效性，研究选取了一家大型物流企业的实际运营数据作为实验对象。通过对这些数据进行预处理、周期性分析、趋势性分析等一系列步骤后，成功构建了一个能够较好预测该企业未来物流需求的模型。实验结果显示，相比于传统预测方法，新模型在预测精度上有显著提升，特别是在处理周期趋向性较强的物流需求时表现更为出色。 #### 结论 通过对周期趋向性物流需求的特点分析及预测模型的构建，结合MATLAB的强大功能，本研究为物流行业提供了一种有效预测工具。这不仅有助于企业更合理地安排资源、提高运营效率，也为进一步探索物流需求预测领域的前沿技术奠定了基础。未来，随着大数据技术和人工智能算法的发展，我们可以期待更加精准高效的物流需求预测模型的出现。

《基于EMD-GWO-SVR的时间序列预测方法详解》 时间序列预测是数据分析中的一个重要领域，广泛应用于经济、金融、气象、工程等多个行业。本文将深入探讨一种利用经验模态分解（Empirical Mode Decomposition，简称EMD）、灰狼算法（Grey Wolf Optimizer，简称GWO）以及支持向量回归（Support Vector Regression，简称SVR）相结合的方法来对时间序列进行预测。这种方法充分利用了各自算法的优势，提高了预测的准确性和稳定性。 一、经验模态分解（EMD） EMD是一种数据驱动的信号处理技术，它能够将非线性、非平稳的时间序列分解为一系列简单、局部可描述的内在模态函数（Intrinsic Mode Function，简称IMF）。EMD通过对原始信号进行迭代处理，自适应地分离出不同频率成分，将复杂信号转化为多个具有物理意义的分量：高频分量、低频分量和残差。这种方法无需事先假设信号模型，对于复杂数据的处理具有显著优势。 二、灰狼算法（GWO） 灰狼算法是一种基于动物社会行为的全局优化算法，模拟了灰狼群体在捕猎过程中的合作和竞争行为。在预测问题中，GWO可以寻找最优参数，以最大化或最小化目标函数。在这个过程中，灰狼群体中的阿尔法狼、贝塔狼和德尔塔狼分别代表最优解、次优解和第三优解，通过调整这些狼的位置来不断优化参数，最终达到全局最优。 三、支持向量回归（SVR） 支持向量机（SVM）在分类任务中表现出色，而其拓展形式支持向量回归则用于回归问题。SVR通过构建一个最大边距超平面，使得数据点尽可能接近这个超平面但不超过预设的误差边界。在预测时，SVR寻找能够最小化预测误差且同时满足边界条件的最优决策面。在本方法中，GWO用于优化SVR的参数，如核函数类型、惩罚参数C和核函数参数γ，以提高预测精度。 四、方法整合与应用 在“EMD-GWO-SVR”方法中，首先对时间序列进行EMD分解，得到不同频率的分量；然后使用GWO优化SVR的参数，构建预测模型；将EMD分解后的各分量作为输入，通过训练好的SVR模型进行预测。这种方法结合了EMD的自适应分解能力、GWO的全局优化能力和SVR的高效预测能力，尤其适用于处理非线性、非平稳的时间序列预测问题。 在MATLAB环境下，我们可以使用提供的代码文件“GWO_SVR.m”和“EMD_GWO_SVR.m”来实现这一预测流程。此外，“gp.xls”可能包含的是待预测的数据样本，而“package_emd”和“libsvm-免编译”则是用于EMD分解和SVR建模的相关库文件，简化了算法的实现步骤。 总结，EMD-GWO-SVR方法是将多学科理论融合应用的典范，为复杂时间序列的预测提供了新的思路。其有效性和实用性已在多个领域的实际问题中得到了验证，未来有望在更广泛的场景下发挥重要作用。

**基于双向长短期记忆网络（BiLSTM）的时间序列预测** 在现代数据分析和机器学习领域，时间序列预测是一项重要的任务，广泛应用于股票市场预测、天气预报、能源消耗预测等多个领域。双向长短期记忆网络（Bidirectional Long Short-Term Memory, BiLSTM）是一种递归神经网络（RNN）的变体，特别适合处理序列数据中的长期依赖问题。它通过同时向前和向后传递信息来捕捉序列的上下文信息，从而提高模型的预测能力。 **1. BiLSTM结构** BiLSTM由两个独立的LSTM层组成，一个处理输入序列的正向传递，另一个处理反向传递。这种设计使得模型可以同时考虑过去的和未来的上下文信息，对于时间序列预测来说非常有效。 **2. MATLAB实现** MATLAB作为一种强大的数学计算和数据分析工具，同样支持深度学习框架，如Deep Learning Toolbox，可以用来构建和训练BiLSTM模型。在提供的压缩包文件中，`main.m`应该是主程序文件，它调用了其他辅助函数来完成整个预测流程。 **3. 代码组成部分** - `main.m`: 主程序，定义模型架构，加载数据，训练和测试模型。 - `pinv.m`: 可能是一个求伪逆的函数，用于解决线性方程组或最小二乘问题。 - `CostFunction.m`: 损失函数，用于衡量模型预测与实际值之间的差距。在时间序列预测中，通常使用均方误差（MSE）或均方根误差（RMSE）作为损失函数。 - `initialization.m`: 初始化函数，可能负责初始化模型的参数。 - `data_process.m`: 数据预处理函数，可能包括数据清洗、标准化、分段等步骤，以适应BiLSTM模型的输入要求。 - `windspeed.xls`: 示例数据集，可能包含风速数据，用于演示BiLSTM的预测能力。 **4. 评价指标** 在时间序列预测中，常用的评价指标有： - R2（决定系数）：度量模型预测的准确性，取值范围在0到1之间，越接近1表示模型拟合越好。 - MAE（平均绝对误差）：衡量预测值与真实值之间的平均差异，单位与原始数据相同。 - MSE（均方误差）：衡量预测误差的平方和，对大误差更敏感。 - RMSE（均方根误差）：是MSE的平方根，同样反映了误差的大小。 - MAPE（平均绝对百分比误差）：以百分比形式表示的平均误差，适用于数据尺度不同的情况。 **5. 应用与优化** 使用BiLSTM进行时间序列预测时，可以考虑以下方面进行模型优化： - 调整模型参数，如隐藏层节点数、学习率、批次大小等。 - 使用dropout或正则化防止过拟合。 - 应用早停策略以提高训练效率。 - 尝试不同的序列长度（window size）以捕获不同时间尺度的模式。 - 对数据进行多步预测，评估模型对未来多个时间点的预测能力。 这个BiLSTM时间序列预测项目提供了一个完整的MATLAB实现，包含了从数据预处理、模型构建到性能评估的全过程，是学习和实践深度学习预测技术的良好资源。通过深入理解每个部分的功能并调整参数，可以进一步提升模型的预测精度。

本文将详细讲解基于双向长短期记忆网络（BILSTM）的数据回归预测以及多变量BILSTM回归预测在MATLAB环境中的实现。双向LSTM（Bidirectional LSTM）是一种深度学习模型，特别适合处理序列数据，如时间序列分析或自然语言处理。在MATLAB中，我们可以利用其强大的数学计算能力和神经网络库来构建BILSTM模型。 我们要理解BILSTM的工作原理。BILSTM是LSTM（Long Short-Term Memory）网络的扩展，LSTM能够捕捉长距离的依赖关系，而BILSTM则同时考虑了序列的前向和后向信息。通过结合这两个方向的信息，BILSTM可以更全面地理解和预测序列数据。 在描述的项目中，我们关注的是数据回归预测，这是预测连续数值的过程。BILSTM在这里被用于捕捉输入序列中的模式，并据此预测未来值。多变量BILSTM意味着模型不仅考虑单个输入特征，而是处理多个输入变量，这对于处理复杂系统和多因素影响的情况非常有用。 评价指标对于评估模型性能至关重要。在本项目中，使用的评价指标包括R²（决定系数）、MAE（平均绝对误差）、MSE（均方误差）、RMSE（均方根误差）和MAPE（平均绝对百分比误差）。R²值越接近1，表示模型拟合度越高；MAE和MAPE是衡量平均误差大小的，数值越小越好；MSE和RMSE则反映了模型预测的方差，同样，它们的值越小，表示模型预测的精度越高。 在提供的MATLAB代码中，我们可以看到以下几个关键文件： 1. `PSO.m`：粒子群优化（Particle Swarm Optimization, PSO）是一种全局优化算法，可能在这个项目中用于调整BILSTM网络的超参数，以获得最佳性能。 2. `main.m`：主程序文件，通常包含整个流程的控制，包括数据预处理、模型训练、预测及性能评估。 3. `initialization.m`：初始化函数，可能负责设置网络结构、随机种子或者初始参数。 4. `fical.m`：可能是模型的损失函数或性能评估函数。 5. `data.xlsx`：包含了输入数据和可能的目标变量，是模型训练和测试的基础。 通过阅读和理解这些代码，我们可以学习如何在MATLAB中搭建和训练BILSTM模型，以及如何使用不同的评价指标来优化模型。这个项目对于那些想在MATLAB环境中实践深度学习，特别是序列数据分析的开发者来说，是一份宝贵的资源。

无线传感器网络(WSN)是由大量部署在监测区域内的小型传感器节点组成，这些节点通过无线通信方式协同工作，用于环境感知、目标跟踪等任务。在实际应用中，一个关键问题是如何实现有效的网络覆盖，即确保整个监测区域被尽可能多的传感器节点覆盖，同时考虑到能量消耗和网络寿命的优化。遗传算法(Genetic Algorithm, GA)是一种启发式搜索方法，适用于解决这类复杂优化问题。 本资料主要探讨了如何利用遗传算法解决无线传感器网络的优化覆盖问题。无线传感器网络的覆盖问题可以抽象为一个二维空间中的点覆盖问题，每个传感器节点被视为一个覆盖点，目标是找到最小数量的节点，使得所有目标点都被至少一个节点覆盖。遗传算法通过模拟生物进化过程中的遗传、变异和选择等机制，寻找最优解决方案。 遗传算法的基本步骤包括： 1. 初始化种群：随机生成一定数量的个体（代表可能的解决方案），每个个体表示一种传感器节点布局。 2. 适应度函数：根据覆盖情况评估每个个体的优劣，通常使用覆盖率作为适应度值。 3. 选择操作：依据适应度值，采用轮盘赌选择或其他策略保留一部分个体。 4. 遗传操作：对保留下来的个体进行交叉（交换部分基因）和变异（随机改变部分基因），生成新一代种群。 5. 终止条件：当达到预设的迭代次数或适应度阈值时停止，此时最优个体即为问题的近似最优解。 在无线传感器网络优化覆盖问题中，遗传算法的具体实现可能涉及以下方面： - 编码方式：个体如何表示传感器节点的位置和激活状态，例如二进制编码或实数编码。 - 交叉策略：如何在两个个体之间交换信息，保持解的多样性。 - 变异策略：如何随机调整个体，引入新的解空间探索。 - 覆盖度计算：根据传感器的通信范围和目标点位置，计算当前覆盖情况。 - 能量模型：考虑传感器的能量消耗，优化网络寿命。 - 防止早熟：采取策略避免算法过早收敛到局部最优解。 提供的Matlab源码是实现这一优化过程的工具，可能包含初始化、选择、交叉、变异以及适应度计算等核心函数。通过运行源码，用户可以直观地理解遗传算法在解决无线传感器网络覆盖问题中的具体应用，并根据实际需求进行参数调整和优化。 总结来说，这个资料是关于如何利用遗传算法来解决无线传感器网络的优化覆盖问题，其中包含了Matlab源代码，可以帮助学习者深入理解算法原理并进行实践。通过分析和改进遗传算法的参数，可以有效地提高网络的覆盖性能，降低能耗，从而提升整个WSN的效率和可靠性。

本研究聚焦于基于分布式模型预测控制（DMPC）的多固定翼无人机（UAV）共识控制策略。文章详细介绍了如何通过DMPC实现多架无人机之间的信息共享、协调和决策制定，以达到协同飞行的目的。研究内容包括无人机的环境感知、信息交流机制以及飞行策略和路径规划的共同制定。该研究适用于无人机控制领域的专业人士、学者以及对无人机协同飞行感兴趣的爱好者。使用场景涵盖无人机搜索、监视、巡航等协同任务。目标是提升多无人机系统在执行复杂任务时的效率和安全性。 关键词标签：分布式控制 模型预测控制 无人机 协同飞行