我们表明，可以将2 + 1维的扩展Bargmann和Newton-Hooke代数作为Nappi-Witten代数的展开获得。 可以对该过程进行概括以获得两个非相对论对称性的无限族，包括麦克斯韦式奇异Bargmann对称性，其广义牛顿-胡克对角线及其Hietarinta对偶。 在每种情况下，Nappi-Witten代数上的不变双线性形式导致扩张代数上的不变张量，从而使人们能够构造相应的Chern-Simons引力理论。

在本文中，我们将分析具有边界的流形上的三维超对称Chern–Simons理论。 我们将在本文中考虑的边界将由nâx= 0定义，其中n是类似光的矢量。 将证明该边界在Lorentz组的SIM（1）子组的作用下得以保留。 此外，该边界的存在将破坏原始理论的超对称性的一半。 由于原始的Chern–Simons理论在没有边界的情况下具有N = 1个超对称性，因此在存在该边界的情况下它将仅具有N = 1/2个超对称性。 我们还将观察到，通过在边界上引入新的自由度，可以使Chern？Simons理论在尺度上不变。 这些新的自由度的尺度转换将完全抵消从Chern？Simons理论的尺度转换获得的边界项。

我们通过在IIB型弦理论中使用非超对称的Brane构型，从非超对称的Seiberg对偶性推导纯Chern-Simons规范理论中的层级对偶性。 枪身配置由五把枪，N D3防弹弓和一个O3飞机组成。 通过交换五个大脑，我们得出了3d非超对称Seiberg对偶性。 电平从环路效应移开后，这将确定Sp（2N）2k-2N + 2和Sp（2k-2N + 2）-2N纯Chern-Simons理论的IR，这是一个电平秩对。 我们还基于单一群在Chern-Simons理论中推导了等级-等级对偶性。

提出一种适用于非对称故障的链式静止同步补偿器（STATCOM）控制方法。基于链式STATCOM等效单相数学模型，分析其在电网不对称故障时的运行特性；根据三相直流电容能量平衡的要求，推导出链式STATCOM在非对称故障下的控制方法，进一步设计一种分相直接电流跟踪的控制器，讨论控制参数的选取方法及其性能。PSCAD平台的数字仿真结果验证了所提方法的有效性。

轻子混合矩阵U中的广义âÏ交换对称对应于以下关系：| UUi | = |UÏi||。 与i = 1,2,3。 它预测最大的大气混合和最大狄拉克CP违规给定β13 0。 我们表明，如果带电的轻子和中微子质量矩阵在O（3）的有限离散子组中包含的特定残余对称性下不变，则广义的âsym对称性可能会出现。 组A4，S4和A5是唯一可以完全将U固定在开头的组。 中微子可以（a）不简并或（b）部分简并，具体取决于对它们的残余对称性的选择。 在情况（a）中，一个获得消失或很大的Δ13，而在情况（b）中，只有A5可以提供接近其实验值的Δ13。 我们提供了一个基于A5的显式模型，并讨论了一类扰动，这些扰动可以生成完全逼真的中微子质量并进行混合，从而维持U中的广义¼Ï对称性。 我们的方法提供了较早提出的一些思想的概括，以便获得预测值¸23=Ï/ 4和ÎCP=±Ï/ 2。

我们基于S 2×S 2构造一个超几何，可以在其中保留所有超对称的同时，将超对称放置四个维度N $$ \ mathcal {N} $$ = 2规范的理论。 通过将超几何嵌入四维N $$ \ mathcal {N} $$ = 2超引力中，我们能够在S 2×S 2上构造任意N $$ \ mathcal {N} $$ = 2规范理论。 我们证明了N $$ \ mathcal {N} $$ = 2规范理论在例外超代数D（2，1，α）下是不变的，其中α是两个S 2的半径之比。 我们为D（2，1，α）中的增压选择求解超对称不动点方程。 我们发现，这些BPS方程的解可以用作S 2×S 2上N $$ \ mathcal {N} $$ = 2规范理论的分区函数的定位计算的精确鞍点配置。

在（p，q）5个branes的网之间伸展的D3 branes提供了一个有趣的3 d N $$ \ mathcal {N} $$ = 2个理论。 然而，对于一般的pq-网，低能场理论是未知的。 我们使用3d镜像对称性和IIB型S-对偶性来构建与D3黄铜相对应的阿贝尔规范理论，这些D3黄铜终止于由许多重合的NS 5相交于一个D 5构成的pq-web的两侧。这些理论包含 并具有整体对称性增强的非平凡模式。 在具有一个D 5和一个N S 5的pq-web的特殊情况下，3d低能SCFT允许使用三种对偶配方。 可以在较大的颤动量规理论中本地应用这种试验性。 我们使用部分镜像对称性Kapustin-Strassler证明了我们的陈述，显示了S b 3分配函数的相等性并研究了量子手性环。

在质子-质子碰撞中以质子能量为13 TeV的质子-质子碰撞中电超弱粒子的电弱产生的搜索在最终状态下以τ轻子对出现。 τ轻子同时考虑了强子衰变模式和轻子衰变模式。 研究了涉及直接产生τ瘦素的配对或通过charginos和中性氨基酸的衰变间接产生的情况。 数据对应于2016年用CMS检测器收集到的35.9 fb-1的综合亮度。观察到的事件数量与标准模型背景期望值一致。 结果被解释为在不同情况下生产τ瘦蛋白对的横截面的上限。 在纯左手的低质量τ子链衰减为几乎无质量的中性原子的情况下，观察到了最强的限制。 排除极限也在chargino-neutralino和chargino对产生的简化模型的背景下设置，衰减到τ轻子，范围分别达到710 GeV和630 GeV。

我们讨论了LHC上$$ t {\ bar {t}} $$ tt和$$ t {\ bar {t}} \ gamma $$ttγ产生的轻子电荷不对称性，可以通过半轻子学来测量 衰减通道$$ t {\ bar {t}} \ rightarrow W ^ + b \，W ^-{\ bar {b}} \ rightarrow \ ell ^ + \ nu b \，q {\ bar {q}}' {\ bar {b}} $$ tt′→W + bW-b′→ℓ+ νbqq′′b′（或电荷共轭）。 考虑到具有浅色八位位组的新物理方案的几种变体，可以看出，对于$$ t {\ bar {t}} $$ tt，这些不对称性可能具有与已测得的Dilepton不对称性相竞争的灵敏度。 对于$$ t {\ bar {t}} \ gamma $$ttγ，新的轻子不对称性以及$$ t {\ bar {t}} $$ tt电荷不对称性将在 高亮度LHC升级。 对于新的物理方案，这些不对称性可以在$ 3 \ sigma -4 \ sigma $$3σ-4σ级别上指出偏差，在这种情况下，已经以$$ t {\ bar {t}} $

建立了一个Sobolev空间上部分对称函数到加权Lp空间的嵌入定理,并给出这一定理对具临界增长非线性椭圆边值问题的应用。过去这类结论主要是关于Holder函数的,笔者将这一结论推广到连续函数。