二、带遗忘因子的渐消记忆递推最小二乘法 在使用RLS法的实时辨识中,随着k的增大,矩阵P(k)将逐渐趋近于零阵而出现数据饱和,即新数据将逐渐失去对参数估计值的影响力. 此外,许多实际工程和社会系统的模型参数随系统环境和内外扰动而缓慢变化,为能跟踪好这些缓慢时变的参数,需逐步赐除老数据对估计值的影响. 因此上一节的RLS法并不适用于这类具有时变参数的系统的参数估计. 为降低老数据的影响力,增加新数据提供的信息量,下面引入带遗忘因子的渐消记忆RLS法.

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艾宾浩斯遗忘曲线复习计划表【Excel版本（一年）】 序号 学习日期 学 习 内 容 短期记忆复习周期 长期记忆复习周期（复习后打钩） 5 分钟 30 分钟 12 小时 1天 2天 4天 7天 15天 1 个月 3 个月 6 个月 1 月 日 1 1 1 - - - - - - - - 2 月 日 2 2 2 1 - - - - - - - 3 月 日 3 3 3 2 1 - - - - - - 4 月 日 4 4 4 3 2 - - - - - - 5 月 日 5 5 5 4 3 1

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目录 1. 一般最小二乘法 3 1.1. 一次计算最小二乘算法 3 1.2. 递推最小二乘算法 3 2. 遗忘因子最小二乘算法 6 2.1. 一次计算法 6 2.2. 递推算法 6 3. 限定记忆最小二乘递推算法 9 4. 偏差补偿最小二乘法 11 5. 增广最小二乘法 13 6. 广义最小二乘法 15 7. 辅助变量法 17 8. 二步法 19 9. 多级最小二乘法 21 10. Yule-Walker辨识算法 23 Matlab程序附录 24 附录1、最小二乘一次计算法 24 附录2、最小二乘递推算法 25 附录3、遗忘因子最小二乘一次计算法 26 附录4、遗忘因子最小二乘递推算法 27 附录5、限定记忆最小二乘递推算法 29 附录6、偏差补偿最小二乘递推算法 31 附录7、增广最小二乘递推算法 32 附录8、广义最小二乘递推算法 34 附录9、辅助变量法 36 附录10、二步法 38 附录11、多级最小二乘法 39 附录12、Yule-Walker辨识算法 42