开发了组合的有限模块化和广义CP（gCP）对称性的形式化理论。 推导了两个对称变换作用在模量τ和物质场上的相应一致性条件。 gp对称性在基于有限模块化组描述的模块化不变性的香料理论中的含义，以轻质香料的模块化S 4模型为例进行了说明。 由于增加了gCP对称性，因此可行的模块化模型受到了更大的限制，其中模数τ是违反CP的唯一原因。

我们研究了源自S 4模块化组的具有A 4对称性的风味模型。 在S 4对称中，Z 2子群可以是异常的，然后可以违反S 4到A 4。从树级的S 4对称拉格朗日开始，当Z 2 in时，量子级的拉格朗日仅具有A 4对称性。 S 4是异常的。 通过将S 4模块化形式分解为A 4表示形式，可以得到A 4的两个单重态和三重态表示形式的模块化形式。 我们提出了一种新的瘦素A 4味觉模型

风味对称性在粒子物理学的标准模型中起着至关重要的作用，但其起源仍然未知。 我们开发了一种新方法（基于Narain空间群的外部自同构）来确定压紧弦理论中的风味对称性。 出现了一幅图，其中传统的（离散）风味对称，弦论的<math> CP </ math>类对称和模块化对称（如T-对偶性）组合成统一的风味对称。 这些组取决于c的几何形状

我们估计一类最小预测跷跷板模型中由瘦素产生引起的宇宙重子不对称性（BAU），该模型涉及两个右手中微子和一个纹理为零的简单Yukawa结构。 两个右手中微子主要负责“大气”和“太阳”中微子质量，汤川耦合到（νe，νμ，ντ）的比例与（0，1，1）和（1，n，n -2），其中n是正整数。 因此，中微子汤河矩阵的特征是两个比例常数，它们的相对相位提供了瘦素形成-PMNS链接，从而可以根据中微子数据和观测到的BAU确定最轻的右手中微子质量。 我们讨论一个SU（5）SUSY GUT示例，其中A 4真空对准提供了n = 3所需的Yukawa结构，而ℤ9 $$ {\ mathrm {\ mathbb {Z}}} _ 9 $$对称性固定了亲戚 相成为团结的第九个根。

标准模型中将三代中微子的跷跷板机制应用了将马约拉纳中微子识别为Bogoliubov准微粒的想法。 在本文中，Bogoliubov变换的相对论类似物是保留CP的规范变换，但修改了电荷共轭特性，从而将C不变的费米子数违反项（凝聚）转化为Dirac质量项。 澄清了与手性Weyl费米子的电荷缀合有关的令人困惑的方面。

当前对中微子磁矩的实验灵敏度比标准模型预测高出多个数量级。 因此，下一代实验的潜在测量将强烈要求标准模型之外的新物理学。 但是，大的中微子磁矩通常会引起对中微子质量的大的修正，并导致微调。 我们证明在中微子质量与中微子磁矩成比例的模型中。 我们重新审视，讨论并提出了仍可为大中微子磁矩的潜在测量提供理论上一致解释的机制。 我们发现只有两种可行的机制可以仅对马约拉纳中微子实现大的过渡磁矩。

中微子选项是在跷跷板模型中与中微子质量同时产生电弱尺度和希格斯质量的场景。 这是通过将跷跷板模型与标准模型有效场理论相匹配的前导一回路图和树级图来实现的。 我们通过系统地确定对前导匹配结果的一个环路校正，对该方法与Neutrino数据和标准模型粒子质量的一致性进行详细的数值分析，并检查该方案是否嵌入其中，来推进该方案的研究。 更紫外线的完整模型。 我们发现中微子选项仍然是一个可行且有趣的方案，可以解释观察到的粒子质量的起源。

我们考虑使用一种用于生成小型中微子质量的低比例I型跷跷板机制的版本，作为标准跷跷板方案的替​​代方案。 它涉及两个马约拉纳质量项为M的马约拉纳质量右旋中子ν1R和ν2R，它保留了轻子电荷L。RH中微子ν2R保留了轻子电荷，将Yukawa耦合gℓ2耦合到了轻子和希格斯双重子场，而 对于ν1R，l = e，μ，τ，假定较小的轻子电荷破坏效应引起微小的轻子电荷违反汤河耦合gℓ1。 在这种方法中，中微子质量的减小与ν1R汤河耦合的较小而不是M的大值有关：RH中微子的质量可以在几个GeV到几个TeV范围内。 汤河coupling |gℓ2| 可以比|gℓ1|大得多，约为|gℓ2|〜10−4–10−2，导致有趣的低能现象学。 我们考虑在Froggatt-Nielsen方法对费米子质量的一种具体认识。 在该模型中，预测狄拉克CP破坏相位δ的值大约为δ3π/4,3π/ 4或5π/4,7π/ 4，或者位于这些值之一附近的较窄间隔内。 还简要讨论了中微子质量产生的低尺度跷跷板场景的低能现象学。

质量在keV范围内的无菌中微子是暗物质的良好候选者。 它们通过与活性中微子混合而自然地由中微子振荡产生。 然而，最近已经排除了通过非共振中微子振荡产生的产物。 与中微子振荡相比，通过希格斯衰变产生的替代产物很小。 我们表明，在中微子两个希格斯二重态模型中，希格斯衰变的贡献可以超过中微子振荡的贡献，并且可以逃避所有约束。 我们还研究了自由流动的视野，发现在4到53 keV范围内的无菌中微子质量会导致温暖的暗物质。

我们提出了一个独立于模型的框架来分类和研究中微子质量模型及其现象学。 想法是在标准模型之外引入一个粒子，该粒子与轻子耦合并携带轻子数，并且运算符将轻子数违反两个单位并包含该粒子。 这样可以研究不违反轻子数的过程，同时仍然可以使用有效的场论进行研究。 对中微子质量的贡献转化为新粒子质量的稳健上限。 我们将其与希格斯自然性中较强但较不稳健的上限进行比较，并讨论了几个下限。 我们的框架允许仅将中微子质量模型分类为20个类别，一旦考虑到核子衰变极限，则可以进一步减少至14个，如果还考虑了希格斯的自然性和直接搜索，则可能减少至9个。