4.3 二次和线性函数的梯度和海森矩阵
现在我们来尝试确定几个简单函数的梯度和 Hessian 矩阵。应该注意的是，这里提供的所
有梯度都是 CS229 讲义中给出的梯度的特殊情况。
对任意 x ∈ Rn，令 f(x) = bT x ，其中 b ∈ Rn 是某个已知向量。 那么
所以
.
从这里我们可以很容易地看到∇xbT x = b。这应该与单变量计算中的类似情况进行比较，其
中∂/(∂x) ax = a 。
现在考虑二次函数 f(x) = xT Ax for A ∈ Sn。回忆一下
.
要求偏导数，我们将分开考虑 xk 和 x2k 项：
2021-12-17 12:30:47
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2021-12-16 10:22:06
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来源：中国信通院
2021-12-16 09:01:55
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