二次和线性函数的梯度和海森矩阵-c和指针第二版(中文版清晰版+书签+无水印)

cs229线代

4.3 二次和线性函数的梯度和海森矩阵现在我们来尝试确定几个简单函数的梯度和 Hessian 矩阵。应该注意的是，这里提供的所有梯度都是 CS229 讲义中给出的梯度的特殊情况。对任意 x ∈ Rn，令 f(x) = bT x ，其中 b ∈ Rn 是某个已知向量。那么所以 . 从这里我们可以很容易地看到∇xbT x = b。这应该与单变量计算中的类似情况进行比较，其中∂/(∂x) ax = a 。现在考虑二次函数 f(x) = xT Ax for A ∈ Sn。回忆一下 . 要求偏导数，我们将分开考虑 xk 和 x2k 项：

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