21. 模糊综合评价（一）模糊理论简述一、模糊集与隶属度用数学的眼光看世界，现象分为确定性现象、随机现象、模糊现象（如“今天天气很热”，“小伙子很高”等）。其基本思想是，用属于程度代替属于或不属于（如某人属于高个子的程度为0.8）。经典集合语言：只有两种情况，要么x∈A 要么 x ∉ A, 用特征函数χA()→{0,1}表示：模糊集合语言：用隶属度函数μA()→[0,1]表示，它确定了X上的一个模糊集A. μA(x)越接近1, 表明x属于A的程度越大。注：一般用A(x)表示x对模糊集A的隶属度。例1考虑年龄集U=[0,100]，O=“年老”，O也是一个年龄集，u = 20 ∉

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论文研究-基于模糊投影寻踪聚类的洪灾评估模型.pdf,  针对洪水灾害样本集的复杂性、随机性以及差异性,本文将模糊聚类迭代理论与投影寻踪技术进行互补融合,构建了模糊投影寻踪聚类模型.该模型采用投影值标准差和投影值欧氏距离平方和来构造投影指标函数,避免了传统投影寻踪模型由于经验性选取密度窗宽导致过于主观的问题;将高维数据低维化后进行模糊聚类运算,再通过对最优投影方向的寻优进行投影寻踪聚类运算,降低了模糊聚类迭代的运算量,实现了两种模型的双重迭代聚类.误差分析及聚类有效性评价表明,互补融合后模糊聚类与投影寻踪聚类的双重迭代聚类使得聚类精度和效果也得到了较大提高;此外,除优化算法初始化参数外,模型无需预设其它参数,也不依赖于随机训练样本,可客观依据历史样本集内在规律来进行洪灾聚类评估.实例研究和方法比较表明,提出的模型计算简洁,且能有效处理洪灾评估中的随机、模糊等主客观不确定性,能够为洪灾风险管理提供科学的决策支撑.