在本文中，我们总结了关于不变非齐次和动态平衡（DE）连续Markov随机过程的一些结果。 此外，我们讨论了一些示例，并考虑了DE过程在生存分析要素中的新应用。 这些要素与随机二次风险率模型有关，为此我们的工作1）概括了对它的理解？ 危险率驱动独立（HRDI）变量的随机常微分方程（ISODE），2）指定了危险率函数的关键特性，尤其是揭示了HRDI变量的基线值是对危险率函数的期望ISODE的DE解决方案，3）提出了实用的设置，以获得通过Gibbs采样一致而系统地重建缺失数据所必需的多维概率密度； 4）进一步开发了相应的建模方法。 在慢性阻塞性肺疾病（COPD）的临床试验框架中强调了由此产生的优势，在该框架中，我们建议使用反映气道狭窄的终点。 该端点基于相当紧凑的几何模型，该模型量化了障碍物的走向，显示了障碍物与危险率的关系，并阐明了威胁生命的原因。 这项工作还为未来的研究提出了一些方向。

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该档案库包含用于求解非线性方程的四个不同函数。 包括 Newton-Raphson、Fixed-point、Secant 和 Bisection 方法。 这项工作是我在数值方法本科课程中的一部分。 它包括用于分析和比较的计时和表格打印输出。 您可以进行很多观察：例如，对于特定方程，一种方法可能运行的迭代次数最少，而另一种方法会运行更多的迭代但计算速度最快。 当然，我的代码的效率也会发挥作用，但这也是您可以调整的。 如果我有时间，我会设计一个交互式应用程序，比较每种方法的迭代次数和时间流逝等。这将使其成为教育和分析目的的强大工具。

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