[y, d] = sphPlm_deriv(lmax, x) 计算归一化的关联勒让德多项式\sqrt{(2l+1)/(4\pi)} \sqrt{(lm)!/(l+m)!} P_l^m(x) 及其导数，适用于球谐函数，对于 l=0,...,lmax 和 m=0,...,l。 在 x 中向量化，返回矩阵在 y(:, l+1,m+1) 处缩放 P_l^m(x) 并在 d(:, l+1,m+1) 处缩放 d/dx P_l^m(x) ）。 基于以下递归公式： WH 出版社，《数字食谱》第 3 版，p。 292 T. Limpanuparb, J. Milthorpe, arXiv:1410.1748v1 [physics.chem-ph] 使用在 Gnu Scientific Library 中找到的实现 gsl_sf_legendre_sphPlm_deriv_array 作为模板。

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使用方法 crtl+a出补助线 crtl+s瞄准白球（一般自动搜索白球，如果对不准的话才用） crtl+d搜索所有球并且模拟轨迹（一般要打球先对这球洞点然后crtl+d） crtl+n减少折线 crtl+m增加折线 crtl+上下左右鼠标微调 总知先点你要打的洞然后在要打得球上按住crtl+d就可以了