作者: 吕金虎、陆君安、陈士华 著 出版社: 武汉大学出版社 ISBN: 9787307032644 出版时间: 2005-05 版次: 1 装帧: 平装 开本: 32开 纸张: 胶版纸 页数: 237页

《应用偏微分方程》是浙江大学出版社出版的图书，作者是王定江。本书讲述了一阶偏微分方程j及二阶偏微分方程模型与分类。

《矩阵不等式》内容提要：本书主要讲述了矩阵不等式的重要结果和重要方法。作者强调思想方法。选择了重要的结果和技巧作为素材,注重对矩阵不等式的新思想和新方法的归纳和整理。内容丰富。具有一定深度，反映了矩阵不等式最新研究成果。 全书共分14章第1章介绍矩阵论预备知识，第2到14章分别讨论了cauchy Bunyakovsky Schwarz型不等式及其逆形式、控制不等式、Schur补理论、投影方法、特征值的估计、矩阵单调函数，变分方法、凸性方法、Kanl㈣Ich型矩阵不等式、算子不等式，数值域和幂有界算子。本书重点讨论了Cauchy。Bunyakovsky-Schwarz捌不等式及其逆。凸性方法构造矩阵不等式以及矩阵单调性等内容，对最近的数值域和幂有界算子等前沿问题也给予了充分关注。全书表达简洁流畅，读者可以在较短时间内了解和掌握矩阵不等式的主要内容和主要方法 本书读者对象为高等院校高年级本科生、研究生，有关专业的教师、数学工作者及有关工程技术人员。

矩阵论与数值分析理论及其工程应用 出版时间：2013年版 丛编项： 全国工程硕士专业学位教育指导委员会推荐教材·矩阵论与数值分析 内容简介 　　《全国工程硕士专业学位教育指导委员会推荐教材·矩阵论与数值分析：理论及其工程应用》根据（全日制、在职）工程硕士研究生的特点和培养创新型人才的要求，将矩阵论与数值分析的有关理论与方法按内容体系编写.全书共6章，分别是矩阵运算与矩阵分解、线性空间与线性变换、矩阵的若尔当标准形与矩阵函数、方程与方程组的数值解法、数值逼近方法与数值微积分、常微分方程的数值解法，为提高工程硕士研究生应用数学方法和科学计算解决实际问题的能力，各章最后一节给出了一些应用案例，对一些重要的问题给出了求解问题的MATI，AB程序。《全国工程硕士专业学位教育指导委员会推荐教材·矩阵论与数值分析：理论及其工程应用》可供了程硕士研究生以及理工科非计算数学专业的大学生阅读，也可供科技工作者参考。 目录 第1章 矩阵运算与矩阵分解 1.1 矩阵及其基本运算 1.1.1 矩阵及其基本运算回顾 1.1.2 矩阵的初等变换 1.2 矩阵分解及其在解线性方程组中的应用 1.2.1 矩阵的三角分解（LU分解） 1.2.2 矩阵的正交三角分解（QR分解） 1.2.3 矩阵的满秩分解 1.2.4 矩阵的奇异值分解 1.3 矩阵的特征值与特征向量 1.3.1 特征值与特征向量 1.3.2 特征值的估计 1.3.3 求主特征值及其特征向量的幂法 1.3.4 QR方法简介 1.4 矩阵的广义逆及其应用 1.4.1 广义逆矩阵A 1.4.2 广义逆A+ 1.5 应用案例 1.5.1 电力系统小干扰稳定性分析 1.5.2 火力发电机组热功效率的在线计算 1.5.3 奇异值与特征值分解在谐波源定阶中的等价性 本章小结 习题1 第2章 线性空间与线性变换 2.1 线性空间 2.1.1 集合与映射 2.1.2 线性空间 2.1.3 线性空间的基、维数与坐标 2.1.4 线性子空间 2.2 赋范线性空间与矩阵范数 2.2.1 赋范线性空间 2.2.2 矩阵的范数 2.3 内积空间 2.3.1 内积的定义与性质 2.3.2 向量的正交性与施密特（Schmidt）正交化方法 2.4 矩阵分析初步 2.4.1 矩阵序列的极限 2.4.2 矩阵级数 2.4.3 矩阵幂级数 2.4.4 矩阵的微分和积分 2.5 线性变换 2.5.1 线性变换的定义与性质 2.5.2 线性变换与矩阵 2.5.3 线性变换的特征值与特征向量 2.5.4 正交变换 2.6 应用案例 2.6.1 电路变换及其应用 2.6.2 基于正交分解的MOA泄漏电流有功分量提取算法 2.6.3 基于范数的唯一稳态消谐法及其应用 2.6.4 线性变换在求高阶线性常微分方程特解中的应用 本章小结 习题2 第3章 矩阵的若尔当标准形与矩阵函数 3.1 λ矩阵及其史密斯（Smith）标准形 3.2 矩阵的若尔当标准形 …… 第4章 方程与方程组的数值解法 第5章 数值逼近方法和数值微积分 第6章 常微分方程的数值解法 参考答案 参考文献

有限群表示论 出版时间：2014年版 内容简介 　　在假定读者熟悉线性代数和抽象代数基本知识的基础之上，本书以尽可能简洁直观的形式，系统地介绍了近现代有限群表示论的基本研究对象和研究方法.全书共8章，分别是第一章表示的概念与预备知识Ⅰ、第二章有限群的表示空间、第三章特征标、第四章表示的诱导与限制、第五章不同基础域上的表示、第六章预备知识Ⅱ、第七章有限群模表示和第八章有限群局部表示.本书可以作为高等学校数学专业和相关专业本科高年级学生和研究生的教材，也可以作为中学教师、高校教师和工程技术人员的参考书. 目录 第1章　表示的概念与预备知识 　1．1　表示的概念与问题 　1．2　模 　　1．2．1　模的概念与性质 　　1．2．2　直积与直和 　　1．2．3　Hom函子 　　1．2．4　正合列 　　1．2．5　自由模和投射模 　　1．2．6　链条件 　　1．2．7　群代数 　1．3　张量积 　1．4　对偶 　1．5　群表示与FG-模 　　1．5．1　从群表示到FG-模 　　1．5．2　从FG-模到群表示 第1章　表示的概念与预备知识 　1．1　表示的概念与问题 　1．2　模 　　1．2．1　模的概念与性质 　　1．2．2　直积与直和 　　1．2．3　Hom函子 　　1．2．4　正合列 　　1．2．5　自由模和投射模 　　1．2．6　链条件 　　1．2．7　群代数 　1．3　张量积 　1．4　对偶 　1．5　群表示与FG-模 　　1．5．1　从群表示到FG-模 　　1．5．2　从FG-模到群表示 　　1．5．3　群表示的张量积 　习题一 第2章　有限群的表示空间 　2．1完全可约模 　　2．1．1　不可约模 　　2．1．2　不可分解模 　　2．1．3　完全可约模 　　2．1．4　完全可约模的自同态 　　2．1．5　群代数的完全可约性 　2．2　半单环 　2．3　单环与单代数 　　2．3．1　单环 　　2．3．2　单代数 　2．4　环的直和分解与幂等元系 　　2．4．1　幂等元系 　　2．4．2　从直和分解到幂等元系 　　2．4．3　从幂等元系到直和分解 　　2．4．4　幂等元素确定的模 　习题二 第3章　特征标 　3．1　特征标的概念 　　3．1．1　特征标的概念与性质 　　3．1．2　不可约特征标之间的关系 　　3．1．3　特征标与幂等元 　3．2　特征标表 　　3．2．1　类函数 　　3．2．2　内积 　　3．2．3　不可约特征标的次数 　3．3　特征标与有限群结构 　　3．3．1　特征标与交换群 　　3．3．2　特征标与正规子群 　　3．3．3　Burnside定理 　3．4　二面体群的特征标表 　习题三 第4章　表示的诱导与限制 　4．1　诱导与限制的概念 　　4．1．1　限制表示 　　4．1．2　诱导表示 　4．2　Frobenius互反律 　4．3　表示空间的交结数 　4．4　表示的张量积 　4．5　Mackey定理 　4．6　GL2(Fa)的特征标表 　习题四 第5章　不同基础域上的表示 　5．1　扩域和子域上的表示 　　5．1．1　扩域上的表示 　　5．1．2　子域上的表示 　5．2　Brauer可实现定理 　5．3　在实数域上可实现的表示 　　5．3．1　实特征标 　　5．3．2　实表示与双线性型 　　5．3．3　Frobenius—Schur指数 　　5．3．4　Brauer一Fowler定理 　习题五 第6章　预备知识II 　6．1　Jacobson根 　　6．1．1　Jacobson根的概念与性质 　　6．1．2　Jacobson根的幂零性质 　　6．1．3　Jacobson半单性与半单环 　　6．1．4　Nakayama引理 　　6．1．5　扩环上的Jacobson根 　　6．1．6　多项式环上的Jacobson根 　　6．1．7　纯量扩张环上的Jacobson根 　6．2　Loewy链 　6．3　合成列长度有限的模 　　6．3．1　合成列长度的性质 　　6．3．2　KrulLSchmidt分解定理 　　6．3．3　主不可分解子模 　　6．3．4　主不可分解子模与单模 　　6．3．5　主不可分解子模与块理想 　6．4　有限维代数 　习题六 第7章　有限群模表示 　7．1　模表示的表示空间 　7．2　Brauer特征标 　7．3　Green对应 　　7．3．1　相对投射模 　　7．3．2　顶点与源头 　　7．3．3　Green对应定理 　　7．3．4　亏群 　习题七 第8章　有限群局部表示 　8．1　幂等元的相伴性 　8．2　点与极大理想和不可约模 　8．3　Tr映射与Brauer同态 　8．4　点群 　　8．4．1　点群与点子群 　　8．4．2　点群上的Sylow定理 　8．5　块的结构 　习题八 参考文献 索

作者: 龚昇 出版社: 中国科学技术大学出版社 出版年: 1998 页数: 64 定价: 3.8元 装帧: 平装 ISBN: 9787312010149

组合数学引论 作者: 许胤龙、孙淑玲 出版社: 中国科学技术大学出版社 出版年: 2010-4 页数: 300 定价: 33.00元 丛书: 中国科学技术大学精品教材 ISBN: 9787312026652 内容简介 · · · · · · 《组合数学引论(第2版)》以组合计数问题为重点，介绍了组合数学的基本原理和思想方法。全书共分10章：鸽巢原理，排列与组合，二项式系数，容斥原理，生成函数，递推关系，特殊计数序列，Polya计数理论，相异代表系，组合设计。取材的侧重点在于体现组合数学在计算机科学特别是在算法分析领域中的应用。每章后面都附有一定数量的习题，供读者练习和进一步思考。 《组合数学引论(第2版)》可作为计算机专业、应用数学专业研究生和高年级本科生的教材或教学参考书，也可供从事这方面工作的教学、科研和技术人员参考。 目录 · · · · · · 总序 第2版前言 第1版前言 绪论 第1章 鸽巢原理 1.1 鸽巢原理的简单形式 1.2 鸽巢原理的加强形式 1.3 Ramsey问题与Ramsey数 1.3.1 Ramsey问题 1.3.2 Ramsey数 1.4 Ramsey数的推广 第2章 排列与组合 2.1 加法原则与乘法原则 2.1.1 加法原则 2.1.2 乘法原则 2.2 集合的排列 2.3 集合的组合 2.4 多重集合的排列 2.5 多重集合的组合 第3章 二项式系数 3.1 二项式定理 3.2 二项式系数的基本性质 3.3 组合恒等式 3.4 多项式定理 第4章 容斥原理 4.1 引论 4.2 容斥原理 4.3 容斥原理的应用 4.3.1 具有有限重数的多重集合的r组合数 4.3.2 错排问题 4.3.3 有禁止模式的排列问题 4.3.4 实际依赖于所有变量的函数个数的确定 4.4 有限制位置的排列及棋子多项式 4.5 Mobius反演及可重复的圆排列 第5章 生成函数 5.1 引论 5.2 形式幂级数 5.3 生成函数的性质 5.4 组合型分配问题的生成函数 5.4.1 组合数的生成函数 5.4.2 组合型分配问题的生成函数 5.5 排列型分配问题的指数型生成函数 5.5.1 排列数的指数型生成函数 5.5.2 排列型分配问题的指数型生成函数 5.6 正整数的分拆 5.6.1 有序分拆 5.6.2 无序分拆 5.6.3 分拆的Ferrers图 5.6.4 分拆数的生成函数 第6章 递推关系 6.1 递推关系的建立 6.2 常系数线性齐次递推关系的求解 6.3 常系数线性非齐次递推关系的求解 6.4 用迭代归纳法求解递推关系 6.5 用生成函数求解递推关系 6.5.1 用生成函数求解常系数线性齐次递推关系 6.5.2 用生成函数求解常系数线性非齐次递推关系 第7章 特殊计数序列 7.1 Fibonacci数 7.2 Catalan数 7.3 集合的分划与第二类Stirling数 7.4 分配问题 第8章 Polya计数理论 8.1 引论 8.2 群的基本概念 8.3 置换群 8.4 计数问题的数学模型 8.5 Burnside引理 8.5.1 共轭类 8.5.2 足不动置换类 8.5.3 等价类 8.5.4 Burnside引理 8.6 映射的等价类 8.7 Polya计数定理 第9章 相异代表系 9.1 引论 9.2 相异代表系 9.3 棋盘覆盖问题 9.4 二分图的匹配问题 9.5 最大匹配算法 第10章 组合设计 10.1 两个古老问题 10.1.1 36名军官问题 10.1.2 女生问题 10.2 衡不完全区组设计 10.2.1 几个基本术语 10.2.2 关联矩阵及其性质 10.2.3 三连系 10.3 几何设计 10.3.1 有限射影平面 10.3.2 平面设计 10.3.3 仿射平面 10.4 正交拉丁方 10.4.1 拉丁方及正交拉丁方 10.4.2 用有限域构造正交拉丁方完备组 10.5 Hadamard矩阵 10.6 用有限域构造Hadamard矩阵 丛书信息 　　中国科学技术大学精品教材 (共46册), 这套丛书还有 《概率论教程》,《高分子化学》,《复变函数》,《弹性力学》,《神经生物学》 等。

作者: [德] 卡尔·弗里德里希·高斯 出版社: 哈尔滨工业大学出版社 原作名: Disquisitiones Arithmeticae 译者: 潘承彪 / 张明尧 出版年: 2011-12 页数: 490 定价: 158.00元 装帧: 精装 ISBN: 9787560334097 内容简介 · · · · · · 《算术研究》是被誉为“数学王子”的德国大数学家高斯的第一部杰作，该书写于1797年，1801年正式出版，这是一部用拉丁文写成的巨著，是数论的最经典及最具权威性的著作。在随后的200年时间中被翻译成多国文字，如德文、英文、俄文等。这部著作在数学中的重要地位不亚于《圣经》在基督教中的地位，只有欧几里得的《几何原本》堪与之相比，因为高斯有一句名言：“数学是科学的女皇，数论是数学的女皇。”这部著作共七篇。 第一篇讨论一般的数的同余：并首次引进了同余记号，这是现代数学中无处不在的等价和分类概念出现在代数中的最早的意义重大的例子。 第二篇讨论一次同余方程：其中严格证明了算术基本定理。 第三篇讨论幂的同余式：此篇详细讨论了高次同余式。 第四篇“二次同余方程”意义非同寻常：因为其中给出了二次互反律的证明，有人统计到21世纪初，二次互反律的证明已经超过200种，其中柯西、雅可比、迪利克雷、艾森斯坦、刘维尔、库默尔、克罗内克、戴德金、瓦莱－布桑、希尔伯特、弗罗贝尼乌斯、斯蒂尔切斯、M•里斯、韦伊都给出了新证法，可见问题之重要。 第五篇是“二次型与二次不定方程”在这一篇中关于二次型的特征的研究，标志着群特征标理论的肇始，使高斯成为群论的先驱者之一。 第六篇把前面的理论应用到各种特殊情形，并引入了超越函数。 第七篇是“分圆方程”，不少人认为此篇是《算术研究》的顶峰。 《算术研究》当时对于数学家也很难读，它曾被称为“七印封严之书”（这是西方人对难解之书喜用的词，近于中国人所谓的“天书”，典出《圣经•启示录》第五章第一节：“我看见坐宝座的右手中有书卷，里外都写着书，用七印封严了”）后来迪利克雷作了详细注释。此书简洁完美的风格多少减慢了它的传播速度，而最终当富有才华的年轻人开始深入研读它时，由于出版商的破产，又买不到它了，甚至高斯最喜欢的学生艾森斯坦从未能拥有一本，有些学生不得不从头到尾抄录全书。 作者简介 · · · · · · 作者：（德国）高斯 译者：潘承彪 张明尧 潘承彪，1938年生于江苏省苏州市，1960年毕业于北京大学数学力学系数学专业，1961年起在北京农业机化学院（后改名为北京农业工程大学、中国农业大学）工作，从1977年起同时在北京大学数学系工作。主要从事数学，特别是数论的教学科研工作。与胞兄潘承洞合著有《哥德巴赫猜想》、《解析数论基础》、《素数定理的初等证明》、《代数数论》、《初等数论》及《模形式导引》等。 张明尧，1945年12月生于山东省菏泽市，1967年毕业于安徽大学数学系，1981年获得硕士学位后在安徽大学工作；1987年获得博士学位后在中国科技大学工作；1994年调海南大学工作；1996年调上海华东理工大学工作。译著有《数论中未解决的问题（第二版）》（原著者R.K.Guy）、《纯数学教程(纪念版)》（原著者G.H.Hardy）以及《哈代数论(第六版)》（原著者G.H.Hardy以及E.M.Wright修订者D.R.Heath-Brown以及J.H.Silverman）等。 目录 · · · · · · 第一篇 数的同余 第1～12目 1 同余的数，模，剩余及非剩余 第1～3目 2 最小剩余 第4目 3 关于同余的若干基本定理 第5～11目 4 若干应用 第12目 第二篇 一次同余方程 第13～44目 5 关于素数、因数等的若干预备定理 第13～25目 6 一次同余方程的解 第26～31目 7 对若干个给定的模，求分别同余于给定的剩余的数的方法 第32～36目 8 多元线性同余方程组 第37目 9 若干不同的定理 第38～44目 第三篇 幂剩余 第45～93目 10 首项为1的几何数列的各项的剩余组成周期序列 第45～48目 首先讨论素数模 第49～81目 11 当模为素数p时，周期的项数是p-1的除数 第49目 12 Fermat定理 第50～51目 13 对应的周期的项数等于p-1的给定的除数的数的个数 第52～56目 14 原根，基，指标 第57目 15 指标的运算 第58～59目 16 同余方程xn≡A的根 第60～68目 17 不同系统的指标间的关系 第69～71目 18 为特殊应用选取基 第72目 19 求原根的方法 第73～74目 20 关于周期和原根的几个不同的定理 第75～81目 （Wilson定理） 第76～78目 合数模的讨论 第82～93目 21 模为素

作者: 李尚志 编著 出版社: 高等教育出版社 ISBN: 9787040198706 出版时间: 2006-05 版次: 1 装帧: 平装 开本: 16开 纸张: 胶版纸 李尚志，男，1947年6月29日出生于四川内江市。北京航空航天大学数学与系统科学学院学术委员会主任，教授，博士生导师。

《矩阵分析（第3版）》是作者史荣昌、魏丰根据20多年教学实践经历3个版本使用编写而成，主要介绍线性空间和线性变换，λ-矩阵与矩阵的Jordan标准形，矩阵的有理标准形，内积空间、正规矩阵、Hermite矩阵，矩阵分解，范数、序列、级数，矩阵函数，函数矩阵与矩阵微分方程，矩阵广义逆，Kronecker积。 　　本书适合高等院校学生、工学硕士、工程硕士研究生应用。