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稀疏信号恢复一直是几个不同社区中广泛研究的主题。 本文分析了正交匹配追踪（OMP）算法在压缩感知中恢复幅度衰减稀疏信号的性能。 定义了峰值信号干扰比（PSIR）的概念，该概念与OMP算法中原子的识别有关。 此外，给出并分析了PSIR与幅度衰减率之间的关系，从而弥合了OMP性能与信号幅度特性之间的差距。 通过恢复零一稀疏信号和不同幅度衰减稀疏信号的实验仿真可以验证上述结果。

介绍了一种在压缩感知框架内的简单测量矩阵构造算法（MMCA）。 在压缩感测中，测量矩阵和稀疏字典（基本）之间的较小相干性可以具有更好的信号重建性能。 随机测量矩阵（例如，高斯矩阵）已被广泛使用，因为它们与几乎所有稀疏基数都具有较小的相干性。 但是，通过降低与固定稀疏基的相干性来优化测量矩阵将大大提高CS的性能，这一结论已被许多先前的研究人员很好地证明。 基于以上分析，我们通过迭代采用收缩和奇异值分解（SVD）技术来实现此目的。 最后，优化矩阵和稀疏字典的列之间的相干性可以大大降低，甚至接近韦氏边界。 此外，我们建立了一些实验来测试所提出算法的性能，并与现有技术进行比较。 我们得出的结论是，使用所提出的测量矩阵构建方法，贪婪算法（例如正交匹配追踪）的恢复性能优于传统的随机矩阵算法，Elad算法，Vahid算法和Xu引入的优化矩阵算法。

在这个项目中，我使用Arduino和Winform应用程序制作了一个摩尔斯电码发送器。

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