一种多形式的特殊形式的3×3马约拉纳中微子质量矩阵可衍生自α互换互换对称性与广义CP变换相伴而来。 它可以预测¸23= / 4/4和ÎCP=±Ï/ 2，以及¸13≥0。 尽管这与当前数据一致，但我们探索了这种结果的偏差，这种偏差在最近提出的辐射反跷跷板中微子质量模型中自然发生。

我们在预测<math altimg =“ si1.gif” xmlns =“ http://www.w3.org/1998/Math/MathML”> < mi mathvariant =“>罪孽 2 θ 23 </ math>当前都接近0.4和0.6，与实验允许值一致。 违反CP的来源是由带电荷的轻子混合并伴有单相提供的，假定其混合尺寸小于夸克混合的Wolfenstein参数。 包括基于最小跷跷板模型的瘦发生结果，我们获得了违反CP的Dirac和Majorana相的允许区域，在Dirac中微子质量矩阵为1的情况下，该区域提供了观察到的宇宙重子不对称性。 质地。

我们通过模量不变风味模型中模量τ的稳定来研究自发CP违反。 CP不变电位仅在Re [τ] = 0或1/2（mod 1）时最小。 从该结果，我们研究了模块化不变风味模型中的CP违规。 物理CP阶段正在消失。 CP守恒的重点是模对称中的T变换。 一个需要违反T对称性来实现CP违反。

开发了组合的有限模块化和广义CP（gCP）对称性的形式化理论。 推导了两个对称变换作用在模量τ和物质场上的相应一致性条件。 gp对称性在基于有限模块化组描述的模块化不变性的香料理论中的含义，以轻质香料的模块化S 4模型为例进行了说明。 由于增加了gCP对称性，因此可行的模块化模型受到了更大的限制，其中模数τ是违反CP的唯一原因。

我们考虑使用一种用于生成小型中微子质量的低比例I型跷跷板机制的版本，作为标准跷跷板方案的替​​代方案。 它涉及两个马约拉纳质量项为M的马约拉纳质量右旋中子ν1R和ν2R，它保留了轻子电荷L。RH中微子ν2R保留了轻子电荷，将Yukawa耦合gℓ2耦合到了轻子和希格斯双重子场，而 对于ν1R，l = e，μ，τ，假定较小的轻子电荷破坏效应引起微小的轻子电荷违反汤河耦合gℓ1。 在这种方法中，中微子质量的减小与ν1R汤河耦合的较小而不是M的大值有关：RH中微子的质量可以在几个GeV到几个TeV范围内。 汤河coupling |gℓ2| 可以比|gℓ1|大得多，约为|gℓ2|〜10−4–10−2，导致有趣的低能现象学。 我们考虑在Froggatt-Nielsen方法对费米子质量的一种具体认识。 在该模型中，预测狄拉克CP破坏相位δ的值大约为δ3π/4,3π/ 4或5π/4,7π/ 4，或者位于这些值之一附近的较窄间隔内。 还简要讨论了中微子质量产生的低尺度跷跷板场景的低能现象学。

4阶广义CP对称性（CP4）在塑造多希格斯模型的标量和夸克扇区时出奇地强大。 在这里，我们将此框架扩展到中微子领域。 我们建立了两个简单的马洛纳纳中微子质量模型，它们的CP4完整无缺，类似于Ma的成因模型。 两种模型都使用三个希格斯二重态和两个或三个右旋（RH）中微子。 最小的CP4对称成烟模型仅使用两个RH中微子，导致三个非零的轻中微子质量，并包含一个内置机制，可通过相对准进一步抑制它们。 对于三个RH中微子，一个会生成I类跷跷板质量矩阵1，然后通过相同的成因机理对其进行校正，自然会导致两个中度微尺度的中微子。 这些最小的基于CP4的结构作为引入其他对称结构并探索其现象学后果的底漆。

我们基于两个右手的马约拉纳中微子的最小跷跷板模型中的瘦素生成，讨论了轻子混合矩阵中违反CP的Dirac相与宇宙学重子不对称之间的相关性，以及中微子风味的最大混合。 由于在模型中只有一个相位参数，因此在低能量下CP违反Dirac相的符号由观察到的宇宙重子不对称所固定。 根据最近CP破坏的T2K和NOνA数据，我们模型的狄拉克中微子质量矩阵仅针对中微子质量的正常层次结构是固定的。

讨论了中微子的Pontecorvo–Maki–Nakagawa–Sakata混合矩阵的指数参数化。 指数形式允许轻松分解和对违反CP的术语和Majorana术语进行单独分析。 根据有关中微子混合的最新实验数据，确定中微子的指数参数化矩阵的值。 推导了负责混合且不违反CP的纯旋转部分的矩阵项。 证明了夸克和中微子的互补性假设。 给出了基于最新数据和旧数据的结果比较。 基于迄今为止不精确的实验指示，关于中微子的CP违反，估计违反CP的参数值。 确认了指数参数化和违反CP的项变换的统一性。 显示了考虑到CP违反的指数矩阵对中微子质量状态向量的变换。

我们获得3-3 ary中微子混合矩阵U =UeâU½，Ue和U½为3Ã3unit矩阵的带电对角线化后的马约拉纳州相位的α21/ 2和α31/ 2的预测 轻子和中微子马约拉纳质量矩阵。 我们专注于Ue和U½的形式，以Dirac相η和U的标准参数化的三个中微子混合角以及角度和两个Majorana来表示±21/2和±31/2 样相φ21/ 2和φ31/ 2存在，通常在U½中。 所考虑的Uβ的具体形式由对称性（三重双，双最大等）固定或与对称相关联，因此U½中的角度是固定的。 对于这些形式和Ue的每种形式，允许重现三个中微子混合角φ12，φ23和φ13的测量值，我们得出相差（±21/2φ21/ 2），（±31/2×31/2）等，这完全取决于混合角度的值。 我们显示中微子马约拉纳质量项的广义CP不变性的要求意味着Î21= 0或and和3131 = 0或Ï。 对于这些值的2121和3131和最佳拟合值的¸12，¸23和¸13，我们提出中微子双β衰变的有效马约拉纳质量的预测，中微子质谱具有正态和反序。

假设观察到的3-中微子混合模式与（轻子）风味对称性的存在有关，对应于非阿贝尔离散对称群Gf，并且Gf分解为带电轻子的特定残余对称性Ge和Gν 和中微子质量项，我们得出中微子混合矩阵U的狄拉克相δ余弦的和规则。 考虑的剩余对称性为：i）Ge = Z2和Gν= Zn，n> 2或Zn×Zm，n，m≥2； ii）Ge ＝ Zn，n＞ 2或Zn×Zm，n，m≥2且Gν＝ Z2； iii）Ge ＝ Z2且Gν＝ Z2； iv）Ge完全断裂，且Gν= Zn，n> 2或Zn×Zm，n，m≥2； v）Ge = Zn，n> 2或Zn×Zm，n，m≥2，Gν完全断裂。 对于给定的Ge和Gν，这样得出的coscoδ的求和规则在所采用的方法内是精确的，并且特别适用于任何包含Ge和Gν作为子组的Gf。 我们确定了在没有对无约束参数进行额外假设的情况下无法确定或无法唯一确定cos⁡δ值的情况。 在大多数情况下，一旦风味对称性Gf固定，就可以明确预测cosδδ的值。 在风味对称组Gf = S4，A4，T'和A5的这些情况下，我们提出cosδδ的预测，要求3-中微子混合参数sin2⁡θ12，sin2⁡θ13和s