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二阶双曲型偏微分方程的二阶精度隐格式，一阶精度显格式以及改进的二阶精度显格式

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A. Tveito, R. Winther - Introduction to Partial Differential Equations - A Computational Approach

该程序用于模拟微波加热一杯水。 对于笛卡尔坐标系和圆柱坐标系均获得了解，并将结果与​​一维模型和集总电容模型进行了比较。 结果表明，使用这些简化模型会导致大量错误。

PDE、网格划分、后处理、求解器设置等中高级应用，有助于初学者comsol软件使用能力的晋级提升

matlab实现傅里叶变换代码 该存储库包含一组MATLAB代码，以实现有限差分方案来求解偏微分方程。 这些代码是Goa校园BITS Pilani的PDE数值方法课程的一部分。 抛物线偏微分方程 线法 前锋欧拉 后向欧拉 曲柄尼科尔森法 ADI法 非线性PDE 椭圆PDE 雅可比迭代方案 高斯塞德尔迭代方案 SOR 实践 到目前为止课程中已实施的所有计划的摘要 项目编号 粘性Burger's方程的数值。 诸如Backward Euler ， Godunov ， Einguist Osher ， Lax Friedrich的通用方案得以实施 方案收敛顺序 快速傅立叶方法求解椭圆PDE FFT：将慢傅立叶变换与Cooley Tukey算法进行比较。 最终代码：FFT的实现，用于求解具有Dirichlet和Neumann边界条件的泊松方程。 其他 Korteweg-de-Vries方程的数值 * Upwind scheme * Backward Euler Scheme * Zabusky Kruskal Scheme * Crank Nicolson Scheme

一个简单的有限体积工具该代码是化学/石油工程师开发一种简单的工具来求解对流扩散方程的一般形式的结果： α∂ϕ /∂t+∇。（uϕ）+∇。（-D∇ϕ）+ βϕ =γ 在1D，1D轴对称（径向），2D，2D轴对称（圆柱）和3​​D域上的简单均匀/非均匀网格上。 该代码在整个或部分边界上接受Dirichlet，Neumann和Robin边界条件（可通过更改以下方程式中的a，b和c来实现）： a∇ϕ.n + bϕ = c。 它还接受周期性边界条件。 该代码的主要目的是为那些试图使用数学模型，以1D形式数值求解模型，将其与解析解进行比较，并以最少的数量将其数字代码扩展至2D和3D的人员提供方便的工具。一维代码中的修改。 离散方案包括*中心差异*对流条件的迎风方案*具有许多通量限制器的对流项的TVD方案首先，进入“ Test”文件夹并运行测试脚本。 一些微积分函数（散度，梯度等）和求平均技术（算术平

matlab微分方程代码基于图的神经算子 该存储库包含以下两篇论文的代码： 图形内核网络（GKN） 我们建议使用图神经网络来学习偏微分方程的解算子。 我们工作的关键创新在于，在精心设计的网络体系结构中，可以使用一组网络参数来描述无限维空间之间以及这些空间的不同有限维近似之间的映射。 多极图内核网络（MGKN） 受经典多极方法的启发，我们提出了一种多级图神经网络框架，该框架仅以线性复杂度即可捕获所有范围内的相互作用。 我们的多级表示等效于将归纳点递归添加到内核矩阵，用内核的多分辨率矩阵分解统一GNN。 实验证实，我们的多图网络可以学习PDE的离散不变解算子，并且可以在线性时间内进行评估。 要求 档案文件 代码采用简单脚本的形式。 每个脚本应该是独立的并且可以直接运行。 数据集 我们提供了本文中使用的Burgers方程和Darcy流数据集。 数据生成可以在论文中找到。 数据以matlab文件的形式给出。 可以使用Utility.py中提供的脚本来加载它们。