内容概要：本文详细介绍了使用COMSOL Multiphysics的PDE模块对变压器绝缘油中的流注放电现象进行仿真的方法和技术细节。文中首先阐述了MIT飘逸扩散模型的基本原理及其在描述带电粒子运动和扩散方面的优势。然后，逐步讲解了如何在COMSOL中构建该模型，包括选择适当的物理场、定义参数、划分网格等步骤。此外，还讨论了油纸界面处理、电场计算模块的特殊设置以及模型验证的方法。最后提供了完整的模型文件和相关学习资料，如MIT原版论文的中文翻译版本和作者的学习笔记。 适用人群：从事电力系统设备维护、高电压工程技术研究的专业人士，尤其是对变压器绝缘性能有深入了解需求的研究人员和技术人员。 使用场景及目标：适用于需要精确模拟变压器内部流注放电过程的研究项目，旨在提高对绝缘油和油纸绝缘系统的认识水平，优化变压器的设计和运维策略。 其他说明：文中不仅包含了详细的建模指导，还包括了许多实践经验分享，如常见的错误避免措施、参数调整技巧等，有助于读者快速上手并获得可靠的结果。

内容概要：本文详细介绍了如何利用COMSOL的偏微分方程(PDE)模块构建生物堵塞模型。首先，通过定义关键参数如流体动力粘度、流体密度、细菌附着速率等，建立模型的基础。接着，通过引入运输-反应方程描述生物量演变，并通过孔隙率动态变化方程描述孔隙率的变化。文中还详细解释了边界条件的设置、求解器配置以及后处理方法。此外，文章强调了模型验证的重要性，并提供了一些实用的调试技巧。最后，通过实例展示了如何通过孔隙率分布云图和流速流线图来直观地观察生物堵塞现象。 适合人群：环境工程领域的研究人员和技术人员，尤其是对多孔介质中生物堵塞现象感兴趣的学者。 使用场景及目标：适用于污水处理、地下水污染等领域，帮助理解和预测生物堵塞现象的发生和发展，从而优化相关系统的运行和维护。 其他说明：本文不仅提供了详细的建模步骤，还包括了许多实用的操作技巧和注意事项，有助于读者更好地掌握COMSOL软件的应用。

PDE And ODE in engineering mathematics

实验题目 考虑定解问题 方向步长取，网格比，分别用： (1)古典显格式； (2)古典隐格式； (3)Crank-Nicolson格式 计算的解，并比较结果、分析原因(精确解：)。 1算法原理与流程图 2程序代码及注释 3算例求解过程 4讨论与结论

数学与统计学院偏微分数值解的实验报告（MATLAB） 1.利用中心差分方法解决自伴算子边值问题 2.利用牛顿非线性算法计算非线性钟摆模型的数值解 3.利用GS、SOR迭代法求解二维椭圆方程

我们开发了一种混合最小二乘蒙特卡罗偏微分方程 (LSMC-PDE) 方法，用于在随机波动下对资产的百慕大风格期权进行定价。 该算法是为任意数量的资产和波动率过程制定的，我们证明该算法几乎可以肯定地收敛于一类模型。 我们还引入了多级蒙特卡罗/多网格方法来提高算法的计算复杂度。 我们的数值示例侧重于单维 (2d) 和多维 (4d) Heston 模型，并将我们的混合算法与经典 LSMC 方法进行比较。 在每种情况下，我们发现混合算法在估计价格和最佳行使边界方面优于标准 LSMC。

【图像处理】 GUI Hough变换+PDE图像去雨【含Matlab源码 811期】.zip

Partional differentional equation

包括使用 TDMA、PSOR、高斯、雅可比迭代法、椭圆 pde、管道流动、传热、一维翅片等方法

Matlab求解偏微分方程的代码 Numerical-PDE This repository includes several MATLAB files and codes of varies numerical methods for solving partial differential equations.