矩阵分析，史荣昌版

经典的矩阵分析教程

将SVD应用于推荐系统中的评分预测问题

应用质量电平矩阵分析法提升网络质量.doc

三、子空间的直和、补子空间

矩阵的特征值与特征向量的性质： （1） 阶矩阵 的属于特征值 的全部特征向量再添上零向量，可以组成 的一个子空间，称之为矩阵 的属于特征值 的特征子空间，记为 ，不难看出 正是特征方程组 的解空间。(特征子空间是不变子空间) （2） 属于不同特征值的特征向量是线性无关的。

　　作者：张贤达 著 　　ISBN：10位［7302092710］ 13位［9787302092711］ 　　出版社：清华大学出版社 　　出版日期：2004-9-1 　　定价：￥68.00 元 [编辑本段]内容提要 　　本书将矩阵的分析分为梯度分析、奇异值分析、特征分析、子空间分析与投影分析五大部分，以一种新的体系、系统、全面地介绍矩阵分析的主要理论、方法及应用。全书共10章，内容包括矩阵与线性方程组、特殊矩阵、Toeplitz矩阵、矩阵的变换与分解、梯度分析与最优化、奇异值分析、总体最小二乘方法、特征分析、子空间分析、投影分析。本书取材广泛，内容新颖，理论与应用密切结合。书中介绍了矩阵分析的丰富理论和大量生动应用，可以帮助读者学会如何使用矩阵这一重要数学工具，灵活解决科学和工程技术中的大量问题。 　　本书适合于需要矩阵知识比较多和比较深的理科（数学、物理、力学等）和信息科学与技术（电子、通信、自动控制、计算机、系统工程、模式识别、信号处理等）等各学科有关教师、研究生和科技人员教学、自学或进修之用。书中归纳了矩阵的众多数学性质和大量有关公式，还可作为矩阵手册使用。 [编辑本段]编辑推荐 [编辑本段]作者简介 　　张贤达；1946年出生于江西省兴国县。1970年毕业于原西安军事电信工程学院，1982年获哈尔滨工业大学硕士学位，1987年于日本东北大学获工学博士学位。曾在原航空航天部304研究所任高级工程师和研究员多年，1992年9月调入清华大学自动化系任教授，1993年被批准为博士生导师。1999年4月-2002年3月任西安电子科技大学特聘教授。现任清华大学自动化系、清华信息科学与技术国家实验室教授、博士生导师，西安电子科技大学兼职教授、博士生导师。研究方向为信号处理、智能信号处理及其在雷达、通信、音频信号中的应用。曾以第一获奖人获得国家自然科学奖和部级科技进步奖多项，以第一发明人国家发明专利4项。出版学术著作6部、教材1部。1997年，被国家教育部和人事部评为“全国优秀留学回国人员”。 [编辑本段]目录 　　第1章 矩阵与线性方程组 　　1.1 矩阵的基本运算 　　1.2 向量空间、内积空间与线性映射 　　1.3 随机向量 　　1.4 内积与范数 　　1.5 基与Gram-Shmidt 正交化 　　1.6 矩阵的标量函数 　　1.7 逆矩阵 　　1.8 广义逆矩阵 　　1.9 Moore-Penrose逆矩阵 　　1.10 Hadamard积与Kronecker 　　本章小结 　　习题 　　第2章 特殊矩阵 　　2.1 对称矩阵、Hermitian 矩阵与循环矩阵 　　2.2 基本矩阵 　　2.3 置换矩阵、互换矩阵与选择矩阵 　　2.4 正交矩阵与酉矩阵 　　2.5 带型矩阵与三角矩阵 　　2.6 中心化矩阵与对角加矩阵 　　2.7 相似矩阵与相合矩阵 　　2.8 Vandermonde 矩阵与Fourier 矩阵 　　2.9 Hankel 矩阵 　　2.10 Hadamard矩阵 　　本章小结 　　习题 　　第3章 Toeplitz矩阵 　　3.1 半正定性 　　3.2 Toeplitz线性方程组的Levinson递推求解 　　3.3 求解Toeplitz线性方程的快速算法 　　3.4 Toeplitz矩阵的快速余弦变换 　　本章小结 　　第4章 矩阵的变换与分解 　　4.1 Householder变锦 　　4.2 Givens 旋转 　　4.3 矩阵的标准型 　　4.4 矩阵分解的分类 　　4.5 对角化分解 　　4.6 Cholesky分解与LU分解 　　4.7 QR分解及其应用 　　4.8 三角对角化分解 　　4.9 三对角化分解 　　4.10 矩阵束的分解 　　本章小结 　　习题 　　第5章 梯度分析与最优化 　　第6章 奇异值分析 　　第7章 总体最小二乘方法 　　第8章 特征分析 　　第9章 子空间分析与跟踪 　　第10章 投影分析 　　参考文献 　　索引

矩阵分析试题答案，求解矩阵函数、约当标准型、奇异值分解等，证明线性变换、不变子空间等

利用初等行变换对任意矩阵进行满秩分解，根据hemite标准型得到的结果是满秩分解的一种有效方法

矩阵分析经典英文原版教材 Fundamentals of Matrix Computation 第二版 David Watkins编写