对于旋转矩阵、欧拉角、四元数的转换过程的一个解释。你们说的话我不敢苟同，我个人认为这个意大利面应该拌42号混凝土，因为这个螺丝钉的长度很容易会直接影响到挖掘机的扭矩，你往里砸的时候，一瞬间它就会产生大量的高能蛋白，俗称UFO，会严重影响经济的发展，甚至对整个太平洋以及充电器都会造成一定的核污染，再者说根据勾股定理，你可以很容易的推断出人工饲养的东条鹰鸡 , 它是可以捕获野生的三角函数的，所以说，这个不管说秦始皇的切面是否具有放射性，n次方是否含有沉淀物都不影响沃尔玛和维尔康在南极汇合。.........

集合、复数、四元数、旋转转换等相关数学概念，英文版。忘了自己一点备注，发现时删除不了，注解不对的地方请谅解。

关于四元数和三维旋转的数学知识详解，包括复数基础，向量基础计算，向量分解旋转计算，四元数字的构成，四元数插值slerp等内容，另外简要介绍了样条插值等内容

旋转矩阵用九个量描述三自由度的旋转，具有冗余性；欧拉角和旋转向量是紧凑的，但具有奇异性。事实上，我们找不到不带奇异性的三维向量描述方式 [19]。这有点类似于，当我们想用两个坐标表示地球表面时（如经度和纬度），必定存在奇异性（纬度为 ±90 ◦ 时经度无意义）。三维旋转是一个三维流形，想要无奇异性地表达它，用三个量是不够的。 在表达三维空间旋转时，也有一种类似于复数的代数：四元数（Quaternion）。四元数是 Hamilton 找到的一种扩展的复数. 它既是紧凑的，也没有奇异性。 一个四元数 q 拥有一个实部和三个虚部。 其中 i,j,k 为四元数的三个虚部。这三个虚部满足关系式： 由

AN5022_四元数1

在许多应用中都需要增强彩色图像的细节。 锐化蒙版（UM）是用于细节增强的最经典工具。 已经提出了许多通用的UM方法，例如，有理UM技术，三次模糊技术，自适应UM技术等。 对于彩色图像，这些算法分三个步骤：a）实施color2grey步骤； b）基于亮度分量（LC）设计高频信息（HFI）提取方法； c）利用HFI完成增强过程。 但是，仅使用LC的HFI可能会丢失色度分量（CC）的HFI。 提出了一种基于四元数的细节增强算法，既利用亮度又利用CC来提取彩色图像的细节。 设计该算法以解决三个任务：1）设计基于3Dvector旋转的四元数描述的彩色高频信息（CHFI）提取方法； 2）执行CHFI和灰色高频信息（GHFI）的有效融合策略； 3）设计了基于四元数的局部动态范围的测量方法，基于该方法可以确定所提出算法的增强系数。 该算法的性能优于其他许多类似的增强算法。可以调整八个参数以控制清晰度，以产生所需的结果，从而使该算法具有实用价值。

通过matlab软件，实现基于四元数插值算法的彩色图像滤波

四旋翼上的捷联惯性导航中四元数算法ABC.pdf

四元数与欧拉角以及矩阵之间的转换,把欧拉角转换成旋转矩阵，方便计算顶点变换。

MPU6050芯片四元数姿态更新方法的c语言程序，四元数更新用的是一阶算法，还有二阶三阶甚至全阶，阶数越高精度越好，不过没多大必要。一阶二阶这些简化算法就是用简单的值取代了一些三角函数而已，详细书籍可以看《捷联式惯性导航原理》，袁信著。我以前看了这本书PDF版好久了，估计一半还没能吃透。关于利用加速度计来修正姿态，大家貌似都是做飞机的，飞机上的加速度计的情况跟我做的东西差别太大，应该不能直接引用我那一套，大家还是引用网上例如权重法来进行修正吧！用罗盘修正姿态就更不用说了~