一种径向基函数神经网络在线训练算法及其在 非线性控制中的应用

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该程序实现了对一些给定的随机取样点，能够利用径向基函数将其插值成一个曲面，取样可以是随机取样，也可以是均匀取样。

为了正确判断管道是否发生泄漏，本文采用混合学习方法对网络进行训练学习。通过将管道运行参数作为神经网络的输入，管道运行状态作为神经网络的输出，实现两者的非线性映射，以此来判断输入信号是否为泄漏信号，并选用K-means聚类方法和递推最小二乘法来确定网络参数。通过用天然气管道运行的实测数据对RBF神经网络进行了训练和测试，得到结果误差在可接受的范围内，从而证明RBF神经网络的方法可用于天然气管道泄漏检测的研究。

 能源短缺和环境问题已成为本世纪全球面临的最重要课题，作为一种新的能源形式，固体氧化物燃料电池（SOFC）技术日益受到重视。由于现有的SOFC模型过于复杂，难以满足工程上对SOFC系统实时控制的需求，提出利用粒子群算法（PSO）优化径向基函数（RBF）神经网络，从而实现对SOFC的建模。PSO对RBF神经网络的中心值和连接权值进行优化，提高了网络的泛化性能，使其非线性逼近能力更强，从而达到精确模型的目的。仿真实验验证了粒子群算法在SOFC建模的有效性。

针对产品销售时序具有多维度，非线性的特征，通过设计了一种扩展的RBF核函数，将其应用于支持向量机中，得到一种扩展的RBF核支持向量机(ERBF-SVM: Expanded Radial Basis Function - Support Vector Machine)；同时设计了一种改进的免疫优化算法对其参数进行寻优。 该方法被应用于汽车销售预测实例中，并与BP神经网络(BPNN)、采用一般RBF核的支持向量机(v-SVM: v-Support Vector Machine)及多尺度支持向量机（MS-SVM: Multi-scale support vector machine）进行了比较。 实验结果表明本文提出的方法是有效可行的，所获方法的预测精度优于参与比较的其它三种方法

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对于梯度变化较大的光学自由曲面，采用模式化方法对光学面整体重构，其重构精度受到限制，无法满足要求，而且曲面局部特性无法精确表征。针对以上问题提出了基于Zernike多项式和径向基函数的自由曲面重构方法，提高自由曲面的重构精度。将整个自由曲面分解为多个圆形子区域，在各个圆形子域中采用Zernike多项式作为基函数进行曲面局部拟合，然后利用径向基函数形成整个自由曲面。通过数值实验对5种不同类型的曲面进行重构分析，实验结果表明，自由曲面重构精度优于纳米量级，验证了所提重构方法的适应性和高精度，在现代光学系统制造和检测中具有一定的应用前景,同时对自由曲面重构中的一些关键问题进行了讨论分析。

基于径向基函数RBF神经网络的传感器故障诊断的方法研究