该程序实现了对一些给定的随机取样点，能够利用径向基函数将其插值成一个曲面，取样可以是随机取样，也可以是均匀取样。

为了正确判断管道是否发生泄漏，本文采用混合学习方法对网络进行训练学习。通过将管道运行参数作为神经网络的输入，管道运行状态作为神经网络的输出，实现两者的非线性映射，以此来判断输入信号是否为泄漏信号，并选用K-means聚类方法和递推最小二乘法来确定网络参数。通过用天然气管道运行的实测数据对RBF神经网络进行了训练和测试，得到结果误差在可接受的范围内，从而证明RBF神经网络的方法可用于天然气管道泄漏检测的研究。

 能源短缺和环境问题已成为本世纪全球面临的最重要课题，作为一种新的能源形式，固体氧化物燃料电池（SOFC）技术日益受到重视。由于现有的SOFC模型过于复杂，难以满足工程上对SOFC系统实时控制的需求，提出利用粒子群算法（PSO）优化径向基函数（RBF）神经网络，从而实现对SOFC的建模。PSO对RBF神经网络的中心值和连接权值进行优化，提高了网络的泛化性能，使其非线性逼近能力更强，从而达到精确模型的目的。仿真实验验证了粒子群算法在SOFC建模的有效性。

针对产品销售时序具有多维度，非线性的特征，通过设计了一种扩展的RBF核函数，将其应用于支持向量机中，得到一种扩展的RBF核支持向量机(ERBF-SVM: Expanded Radial Basis Function - Support Vector Machine)；同时设计了一种改进的免疫优化算法对其参数进行寻优。 该方法被应用于汽车销售预测实例中，并与BP神经网络(BPNN)、采用一般RBF核的支持向量机(v-SVM: v-Support Vector Machine)及多尺度支持向量机（MS-SVM: Multi-scale support vector machine）进行了比较。 实验结果表明本文提出的方法是有效可行的，所获方法的预测精度优于参与比较的其它三种方法

此代码为之前分享的MATLAB代码的C版本，仅供研究用，使用前请仔细测试。

对于梯度变化较大的光学自由曲面，采用模式化方法对光学面整体重构，其重构精度受到限制，无法满足要求，而且曲面局部特性无法精确表征。针对以上问题提出了基于Zernike多项式和径向基函数的自由曲面重构方法，提高自由曲面的重构精度。将整个自由曲面分解为多个圆形子区域，在各个圆形子域中采用Zernike多项式作为基函数进行曲面局部拟合，然后利用径向基函数形成整个自由曲面。通过数值实验对5种不同类型的曲面进行重构分析，实验结果表明，自由曲面重构精度优于纳米量级，验证了所提重构方法的适应性和高精度，在现代光学系统制造和检测中具有一定的应用前景,同时对自由曲面重构中的一些关键问题进行了讨论分析。

基于径向基函数RBF神经网络的传感器故障诊断的方法研究

adaptburgers_mol.zip 包含简单的 matlab 代码，这些代码使用 ode15s 作为时间步进方法的线法和空间径向基函数的自适应残差二次采样来求解一维时间相关的伯格斯方程。 参考： TA Driscoll 和 ARH Heryudono 径向基函数插值和搭配问题的自适应残差二次采样方法，提交给。 计算。 数学。 应用程序论文可从以下网址下载： http://www.math.udel.edu/php/deptapps/techrept.php?year=2006 解压文件，然后运行adaptburgers_mol.m 可以修改代码以解决其他一维非线性 pdes，例如 Allen-Cahn 等。 更多代码可以下载 http://www.math.udel.edu/~heryudon/research.html

针对已有神经网络功放建模的建模精度不高,易陷入局部极值等问题,提出一种新的改进并行粒子群算法(Improved Parallel Particle Swarm Optimization,IPPSO)。该算法在并行粒子群算法的基础上引入自适应变异操作,防止陷入局部最优;在微粒的速度项中加入整体微粒群的全局最优位置,动态调节学习因子与线性递减惯性权重,加快微粒收敛。将该改进算法用于优化RBF神经网络参数,并用优化的网络对非线性功放进行建模仿真。结果表明,该算法能有效减小建模误差,且均方根误差提高19.08%,进一步提高了神经网络功放建模精度。

RBF 径向基函数 (RBF) 插值 使用标准或自定义距离函数为任意维度的输入和输出值构建径向基函数。 安装 $ npm install rbf 用法 var RBF = require ( 'rbf' ) ; var points = [ [ 0 , 0 ] , [ 0 , 100 ] ] ; // values could be vectors of any dimensionality. // The computed interpolant function will return values or vectors accordingly. var values = [ 0.0 , 1.0 ] // RBF accepts a distance function as a third parameter : // either one of the follow