最近，一些作者讨论了一个非常有趣的具有SU（3）全局对称性的三维N = 2 $$ \ mathcal {N} = 2 $$超对称理论。 我们用T x表示这个模型。 据推测，这有两个双重描述，一个具有显式的超对称性和突现的风味对称性，另一个具有显式的风味对称性和突现性超对称性。 我们讨论了具有香味对称性和超对称性表现的模型的第三种描述。 然后，我们研究可以通过使用T x作为衡量整体对称性并特别注意量规组的整体结构的构件来构建的模型。 我们推测涉及这种构造的N = 2 $$ \ mathcal {N} = 2 $$镜像对偶的几种情况，对偶要么是简单的N = 2 $$ \ mathcal {N} = 2 $$ Wess-Zumino模型，要么是 其离散量规。

在本文中，我们从AdS / CMT结构的角度研究了粒子涡旋对偶性和theta项的影响。 当动作被视为响应动作时，我们可以构造带有或不带有Chern-Simons项的2 + 1维场论的对偶性，并得出对电导率的影响。 我们可以发现它对3 + 1维理论的影响，无论是否带有theta项，都与渐近AdS空间中的重力有关，并得出了对AdS / CFT精神定义的电导率的最终影响。 然后，AdS / CFT自然将2 + 1维案例和3 + 1维案例关联起来。 可以类似地处理量子引力校正以及阿贝尔矢量的更一般有效作用。 我们可以使用流体/重力对应关系以及膜范式来为黑洞附近的重力加阿贝尔矢量加标量系统定义剪切粘度和体粘度η和ζ，并定义S对偶性对其的影响。

我们研究了花托的不对称球面的某些方面，其中球面组是T-对偶组的ℤN个子组，尤其是提供了对可能伴随着严格的希尔伯特T-对偶运算的某些相位因素的具体理解。 环形压实的空间。 我们讨论了这些T-对偶扭曲相位因子如何与闭合弦顶点算子代数的对称性和局部性相关，并阐明了它们在配平理论的模数协方差中所起的作用，主要是使用了不对称的托里圆 根格子作为工作示例。

我们通过引入边缘模及其共轭矩来扩展麦克斯韦理论的相空间，从而全面实现边界处的电磁对偶性。 我们展示了如何从边界作用中得到这种扩展，以便具有边界磁对称的定义明确的规范生成器。 以这种方式，电和磁软模式都在边界规范场及其共轭对偶中编码。 电磁对偶的这种实现具有惊人的后果。 特别地，我们首先显示电荷量化如何直接由边界双势U（1）束的拓扑性质遵循。 此外，由于电对称对称发生器在相空间上具有明确定义的规范作用，我们可以计算它们的代数并揭示它们之间存在中心电荷。 我们在量子理论中得出这些结果的可能结论。

对于二维欧几里德反塞特空间中的标量ϕ 4理论，我们计算耦合常数中的二点和四点全息相关函数，直至二阶。 对于Neumann和Dirichlet边界条件，可以在一个回路中找到领先的扭曲算子异常尺寸的解析表达式。

我们研究了弯曲时空中强耦合条件下一类共形场理论（CFT）的时空平均零能条件（ANEC）。 通过应用AdS / CFT对偶，我们发现了违反3 + 1和4 + 1维边界理论的时空ANEC的全息模型。 在我们的模型中，整体时空是渐近的AdS真空气泡解决方案，既没有因果关系也没有奇异点。 我们的气泡解的共形边界是渐近平坦的，并且在某种意义上是因果的，因为连接边界上任何两个点的“最快零点测地线”必须完全位于边界上。 相反，我们表明，如果时空未能具有这种因果的固有性质，则在整体中一定存在裸奇点。

可以根据精确的射线轨迹（编码在类似亥姆霍兹方程的结构本身中）来对待经典和波动机械单色波，它们的相互耦合是任何衍射和干涉过程的唯一原因，并且是唯一的原因。 在波浪力学的情况下，de Broglie将Maupertuis原理和Fermat原理合并（请参阅第3节），提供了简单的定律来解决沿亥姆霍兹射线的粒子问题，而这不依赖于基于欧姆的波姆理论的导引律和流线。相关物质浪潮。 本研究的目的是推导分别涉及经典电磁波，非相对论物质波和相对论物质波的精确哈密顿射线轨迹系统。 然后，作为一个典型示例，我们面对许多数值应用中非相对论性波动力学方程组的数值解，结果表明，每个粒子最终围绕其经典轨迹“舞动了波动机理”。当忽略射线耦合时，它会减少。 我们的方法达到了双重目标，即可以清楚地了解波粒对偶性的机制以及合理简单的可计算性。 最后，我们将类似于古典力学的精确动力学方法与基于流体的“导引定律”的流体动力学鲍姆理论进行了比较。

AdS 5中较高自旋理论与边界上的自由矢量模型之间的矢量全息对应关系扩展到了用自由无质量spinj场描述后者的情况。 双重上旋自旋理论不包含重力，只能在具有S 4边界的刚性AdS 5背景下定义。 我们讨论了这些相当特殊的高自旋理论的各种性质，并计算了它们的单环自由能。 我们证明，对于spinj doubleton而言，结果与AdS 5字段中的相同数量成正比。 最后，我们考虑更特殊的情况，其中边界理论本身由无质量的高自旋场的无限塔给出。

我们研究了Guarino，Jafferis和Varela提出的Penrose极限的对偶性极限，该极限在扭曲的，压扁的AdS 4×S 6类型的IIA类型大背景与N = 8 $$ \的2 + 1维IR不动点之间。 mathcal {N} = 8 $$超级Yang-Mills由Chern-Simons项变形为N = 2 $$ \ mathcal {N} = 2 $$超对称。 封闭弦的Penrose极限的一种类型对应于大电荷的封闭自旋链，另一种，对于巨型引力子D谱上的开放弦，对应于子行列运算符的开放自旋链。 对于第一个极限，我们发现像在ABJM情况下一样，存在函数f a（λ）插值在磁振能量的微扰和非微扰（弦）区域之间。 第二，我们无法将重力结果与期望的场论结果相匹配，这使得该模型比具有更多超对称性的模型更有趣。

我们针对具有F旋子的3d N $$ \ mathcal {N} $$ = 2自旋（7）规范理论，提出了Seiberg对偶。 对于F≥6，该理论允许使用SU（F -4）量规组进行磁性双重描述。 磁性方面的物质含量为“手性”，对偶关系将“手性”和“非手性” 3d规范理论联系起来。 作为推论，我们可以为3d N $$ \ mathcal {N} $$ = 2 G 2规范理论建立一个Seiberg对偶，并涉及基本问题。