设计了求解稀疏优化模型的加速线性Bregman算法，该稀疏优化模型可以理解成基追踪模型的一个近似。设计的加速算法主要基于Lagrange对偶和SVD预条件方法两个技术。由Lagrange对偶理论可知，线性Bregman 算法等价于梯度法极小化对偶问题的目标函数，由此可以推导出线性Bregman算法的收敛速度与矩阵A的条件数有关。据此，通过使用SVD预条件方法改善了A的条件数从而加快了线性Bregman 算法，还考虑了Ax=b不相容的情况，通过等价变换和SVD技术极大地降低了对偶问题的规模，从而设计出有效的加速算法。最后模拟了两个数值实验，验证了算法在速度上的优势。

对于一个方程组的求解问题，通常会考虑到条件数，条件数太大，计算机求解会出现极大的误差，影响到后续工作的进行，需要对条件数进行预估。

北航数值分析第一次大作业，用幂法和反幂法求矩阵的特征值进而求出2范数条件数。上下边带压缩以提高运行速度，计算完所有矩阵的条件数耗时约12秒

A = RANDCONDMAT(n, cond, options) 生成条件数等于cond的随机nxn矩阵。 A = RANDCONDMAT(...,'对称') 生成对称A。 A = RANDCONDMAT(...,'positive') 生成正定（对称或不对称）A。 A = RANDCONDMAT(...,'norm', nrm) 强制 A 的矩阵范数等于 nrm。 默认为 1。 此实用程序可用于各种数值算法测试。 例子： n=100； nchecks = 100 t=zeros(nchecks,1); er=zeros(nchecks,1); 对于 i=1:nchecks； cnd = 30*i; A = RandCondMat(n,cnd,'对称','正'); b = rand(n,1); 抽动; x = pcg(A,b); t(i)=toc； er(i) = 范数(b -

论文，分析了矩阵条件数、矩阵的病态、和二者的关系，以及改善方法