轴承动力学故障诊断，使用ode45解动力学微分方程

ode45的MATLAB程序及各种欧拉法等解决多阶微分方程（组）的方法及其精度比较。

轴承动力学故障诊断，使用ode45解动力学微分方程

RLC 电路状态空间模型和使用 ODE45 求解。 阅读帮助文件。

matlab求解含时微分方程组-ode45龙格库塔方法.docx

% 函数像 ode45 一样求解常微分方程。 % dydt = 一阶微分方程组% trange = 自变量的范围% yinit = 初始条件％tol =误差绝对公差，默认值= 1e-6; ％ 例子： % [t,y] = RK45(@(t,y)[y(2); (1-y(1)^2)*y(2)-y(1)],[0 20],[2 ; 0]); % 子图 (1,2,2); % plot(t,y,'-o') % title('van der Pol 方程 (\mu = 1) with RK45'); % xlabel('时间 t'); % ylabel('解决方案 y'); ％图例（'y_1'，'y_2'）; % ％[t2，y2] = ode45（@（t，y）[y（2）;（1-y（1）^ 2）* y（2）-y（1）]，[0 20]，[2 ; 0]）; % 子图 (1,2,1); % plot(t2,y2,

此代码的工作方式与 ode45、ode23 等系列非常相似，只是它使用固定步长 RK4 算法。 输入是函数句柄、时间跨度、初始条件和时间步长。 extraparameters 变量可用于将额外信息传递给派生例程，而不是使用全局变量。 next 是一个介于 1 和 100 之间的数字，用于通知用户模拟进度。 如果变量 quat = 'Quat'，则模拟将假设状态为 (x,y,z,q0,q1,q2,q3,u,v,w,p,q,r) 对四元数进行归一化。

求解两个物种的 Lotka-Volterra 竞争（物流）模型。 物种 1：dx1/dt = alpha1*x1[(K1-x1-beta*x2)/K1] 物种 2：dx2/dt = alpha2*x2[(K2-x2-gamma*x1)/K2] 在哪里; K1＆2 =承载能力，alpha1＆2 =增长率，beta和gamma =物种的相互依赖性。 根据初始条件（物种的初始种群）和恒定参数（增长率和物种相互依赖性）模拟了四种情况。

在此示例中，两个一阶微分方程的积分是通过ode45进行的。 状态空间表示对应于质量弹簧阻尼器系统。 该模型还捕获了外部控制力的作用。 例如，此基本脚本可用作构建主动悬架控制系统的框架。

使用拉格朗日方程可以得到双摆的运动方程，它是一个常微分方程，用Matlab ode45求解器求解。 最后，混乱行为显示为电影和参数图。 在制作此代码时，以下参考资料对我非常有用。 参考 [1] : http://www.math.tamu.edu/~mpilant/math308/Matlab/Project3/Project3.pdf 参考文献 [2]： http://scienceworld.wolfram.com/physics/DoublePendulum.html