Wigner 半圆分布 [1] 是 1955 年在研究量子力学中的哈密顿算符时观察到的定律。 该定律描述了当维度 N 趋于无穷大时某些对称随机矩阵的特征值的分布。 在本教程中，我们以从维数 N=1000 的正态分布中提取的对称随机矩阵 M 为例。 说明了 M 的理论和数值概率密度函数。 [1] Wigner, E.“无限维有界矩阵的特征向量”。 安。 的数学。 62, 548-564, 1955。

关于使用计算机做出决定——从招聘到贷款批准再到设定刑期——影响人类的担忧激增。 许多人指出，使用计算机程序为决策提供信息可能会导致偏见的传播或以其他方式导致不良结果。 许多人呼吁提高透明度，而其他人则呼吁调整算法以产生更加种族平衡的结果。 随着计算机在我们的日常生活中做出越来越重要和复杂的决定，这个问题可能会引起越来越多的关注。 本文借鉴了关于算法公平性的计算机科学和法律文献，对辩论做出了四个主要贡献：首先，它通过证明法律规则通常适用于算法决策者，对将“公平”纳入算法决策者的论点提供了法律回应。边约束，而不是可以优化的公平函数。 其次，通过从歧视法的角度看待这个问题，本文认识到计算决策者提出的问题与歧视法已经演变为控制的历史性、制度性歧视非常相似，这是对这个问题真正新颖的说法的回应因为它涉及计算机化的决策。 第三，该论文通过展示透明度对于提供问责制是不必要的，以及歧视法本身为如何处理不公平的算法歧视案件提供了一个模型，无论是否具有透明度，以此响应对计算决策透明度的呼吁。 第四，本文解决了一个在该主题上存在分歧的问题：如何纠正算法产生的歧视性结果。 我没有将问题视为二元问题，而是提供第三种方法，将纠正算法决策者的过程分解为两个单独的决策：拒绝旧过程的决定和采用新过程的单独决定。 这两项决定受不同法律要求的约束，为寻求避免最坏类型歧视结果的公司和机构提供了更大的灵活性。 最后，当前的歧视法为可能与“公平”相关的各种主张提供了大部分答案出现在计算决策者的背景下，而不管他们背后的具体技术如何。

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迄今为止，越来越多的决策得到算法的支持甚至直接假设。 因此，我们需要了解如何预防和管理那些可能被证明是错误的、不公平的或歧视性的算法选择。 算法透明性，即调查生成算法的命令序列的可能性，可以代表这个问题的解决方案，尽管是部分的。 但是，根据新的欧洲指令 2016/943，算法可以作为商业秘密受到保护。 因此，本文讨论了此类指令中预见的规则是否以及在多大程度上为算法透明度的假设提供了空间。

透明度和可解释性原则是当前欧盟人工智能方法的里程碑。 两者都在政策指南中作为管理算法决策的价值被引用，同时为现有的规范性规定、信息义务、访问权和控制权提供了基本原理。 这篇文章从欧盟消费者市场的角度解决了关于透明度和可解释性的辩论。 考虑了消费者相对于算法决策的立场，并讨论了他们在大规模监视、利用和操纵方面的风险。 分析了算法不透明度的概念，区分了设计选择所固有的基于技术的不透明度，以及对用户的关系不透明度。 然后考虑欧盟法律的React。 算法透明度和可解释性的新兴方法与有关消费者市场透明度的更广泛监管目标有关。 有人认为，欧盟法律侧重于向非专业消费者提供足够的信息（公开的透明度），而不是专家的可理解性（深奥的透明度）。 随后讨论了透明度的好处、其成本以及在不影响绩效的情况下实施透明度的程度。 最后，讨论了基于透明度的算法监管的优点，并提供了有关在欧盟法律范式内监管透明度和可解释性的见解。

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A-Law算法实现PCM压缩，用于把16bit的wav音频数据压缩成8bit，能大大的降低传输带宽。压缩噪音小，非常高效的一个算法。

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该练习将 -1 和 +1 之间的语音电平间隔划分为 2B 个均匀间隔（对于均匀量化器）和 2B 个伪对数间隔（对于 mu-law 量化器）。 每个量化间隔的确切位置取决于量化使用的是中间上升间隔还是中间踏步间隔，还取决于量化是使用舍入和饱和间隔，还是截断和饱和间隔。 文件“5.2 Quantizer.pdf”提供了本练习的用户指南。