时间序列是一类重要的时间数据对象，可以很容易地从科学和金融应用中获得，并且时间序列的异常检测已成为当前的热门研究课题。 这项调查旨在提供有关异常检测研究的结构化和全面的概述。 在本文中，我们讨论了异常的定义，并根据每种技术采用的基本方法将现有技术分为不同的类别。 对于每个类别，我们都会确定该类别中该技术的优缺点。 然后，我们简要介绍一下最近的代表性方法。 此外，我们还指出了有关多元时间序列异常的一些关键问题。 最后，讨论了有关异常检测的一些建议，并总结了未来的研究趋势，有望对时间序列和其他相关领域的研究者有所帮助。

主要内容：这篇文档展示了怎样在MATLAB环境中利用双向门控循环单元(BiGRU)建立模型，进行时间序列的数据预测。详细地介绍了创建时间系列样本集，BiGRU模型配置、构造和参数设定的过程，同时演示了使用提供的数据执行预测并呈现实际和预测值对比的方法. 适合人群：适合熟悉基本MATLAB用法，有一定机器学习基础知识的专业人士。 使用场景及目标：对于想要在时间和经济序列分析上得到更好的预测结果的技术研究者和从业者来说是有意义的学习与实验工具。 其他说明：本文提供了一份包含详尽的注释说明以及所需的数据的实用BiGRU时间序列预测脚本，便于快速启动项目的实操者学习。

基于卷积神经网络-双向长短期记忆网络(CNN-BILSTM)多维时间序列预测，CNN-BILSTM回归预测，MATLAB代码。 评价指标包括:R2、MAE、MSE、RMSE和MAPE等，代码质量极高，方便学习和替换数据。

UCR时间序列数据集是专为时间序列分类任务设计的一个广泛使用的数据集合，它由美国加利福尼亚大学河滨分校（University of California, Riverside）的Chen, Keogh和Ratanamahatana等人创建并维护。这个数据集包含了各种不同领域的多种类型的时间序列数据，用于测试和比较时间序列分类算法的性能。时间序列分析是统计学和机器学习领域中的一个重要分支，主要关注如何在有序数据点中识别模式和趋势。 时间序列数据是按照特定时间顺序记录的数值，例如股票价格、温度读数、人体运动传感器数据等。在UCR数据集中，每个时间序列都代表一个特定的类别或事件，而分类任务就是根据这些时间序列来预测它们所属的类别。这种任务在许多实际应用中都很常见，如医学诊断、金融市场分析、工业设备故障预测等。 UCR数据集的显著特点是其多样性和复杂性。数据集包含了超过100个不同的数据集，每个数据集都具有不同的特征，如不同长度的时间序列、不同数量的类别的不平衡等。此外，数据集还经过精心设计，以确保在不同规模和难度上对分类算法进行测试。这使得UCR数据集成为评估新时间序列分类方法效果的理想选择。 深度学习在处理时间序列数据时发挥了重要作用，尤其是通过使用循环神经网络（RNNs）和长短时记忆网络（LSTMs）。这些模型能够捕捉到时间序列中的长期依赖关系，对于识别复杂的时间模式特别有效。在UCR数据集上，可以训练和评估这些深度学习模型，以优化它们在时间序列分类任务上的性能。 为了开始使用UCR数据集，你需要首先解压缩提供的"UCR数据.zip"文件，然后查阅解释文档以了解数据集的结构和各部分含义。通常，每个数据集会包含两个文件：一个用于训练，一个用于测试。数据通常以一维数组的形式表示，其中每个元素对应时间序列中的一个点。在开发和比较算法时，你可能需要将数据预处理成适合深度学习模型的格式，比如将时间序列转换为固定长度的序列或者通过填充和截断来处理不同长度的序列。 在实验过程中，你可以尝试不同的深度学习架构，调整超参数，如学习率、隐藏层大小等，以找到最佳模型。同时，由于UCR数据集中的某些数据集类别分布不均，你还需要注意评估指标的选择，比如使用宏平均（macro-average）或微平均（micro-average）F1分数，以更公平地评估算法在各个类别的表现。 UCR时间序列数据集为研究和开发时间序列分类方法提供了丰富的资源。通过深度学习技术，我们可以构建出强大的模型来处理各种类型的时间序列数据，从而在众多实际应用场景中实现高效、准确的预测。

该交通数据集来源于PeMS网站，包含圣贝纳迪诺市（美国加利福尼亚州南部一座城市）8条高速公路1979个探测器，2016年7月1日至2016年8月31日这2个月的数据。这些传感器每5分钟收集一次数据，包含1979个所有的传感器每5分钟经过的车辆数。 数据集 节点 特征数 时长 时间窗口 PeMSD8 107 3 61天 5min 此外本数据集还包含一个3*107的邻接矩阵文件，该数据表示了107个路口之间的相邻情况(即连通性) 以及节点之间的距离。 可用于交通流量预测、交通速度预测、交通拥堵情况预测、交通信号灯绿信比条件、时间序列分析、时空序列分析

该交通数据集来源于PeMS网站，包含旧金山湾区（美国加尼福尼亚州旧金山大湾区）29条高速公路3848个探测器，2018年1月1日至2018年2月28日这2个月的数据。这些传感器每5分钟收集一次数据，包含3848个所有的传感器每5分钟经过的车辆数。 数据集 节点 特征数 时长 时间窗口 PeMSD4 307 3 59天 5min 此外本数据集还包含一个307*307的邻接矩阵文件，该数据表示了307个路口之间的相邻情况(即连通性) 以及节点之间的距离。 可用于交通流量预测、交通速度预测、交通拥堵情况预测、交通信号灯绿信比条件、时间序列分析、时空序列分析

最小二乘支持向量机（Least Squares Support Vector Machine, LSSVM）是一种在机器学习领域广泛应用的模型，尤其在时间序列预测中表现出色。它通过最小化平方误差来求解支持向量机问题，相比于原始的支持向量机，计算速度更快且更容易处理大规模数据。在本项目中，黏菌算法（Slime Mould Algorithm, SMA）被用来优化LSSVM的参数，以提升预测精度。 黏菌算法是一种受到自然界黏菌觅食行为启发的生物优化算法。黏菌能够通过其分布和信息素浓度的变化寻找食物源，该算法在解决复杂的优化问题时展现出良好的全局寻优能力。在本案例中，SMA被用于调整LSSVM的核参数和正则化参数，以达到最佳预测性能。 评价模型预测效果的指标有： 1. R2（决定系数）：衡量模型拟合度的指标，值越接近1表示模型拟合度越好，越接近0表示模型解释变量的能力越弱。 2. MAE（平均绝对误差）：平均每个样本点的预测误差的绝对值，越小说明模型的预测误差越小。 3. MSE（均方误差）：所有预测误差的平方和的平均值，同样反映模型预测的准确性，与MAE相比，对大误差更敏感。 4. RMSE（均方根误差）：MSE的平方根，也是误差的标准差，常用于度量模型的精度。 5. MAPE（平均绝对百分比误差）：预测值与真实值之差占真实值的比例的平均值，适合处理目标变量具有不同尺度的问题。 项目提供的代码文件包括： - SMA.m：黏菌算法的实现代码，包含算法的核心逻辑。 - main.m：主程序，调用SMA和LSSVM进行训练和预测。 - fitnessfunclssvm.m：适应度函数，评估黏菌算法中的个体（即LSSVM参数组合）的优劣。 - initialization.m：初始化黏菌个体的位置，即随机生成LSSVM的参数。 - data_process.m：数据预处理模块，可能包含数据清洗、归一化等操作。 - 使用说明.png、使用说明.txt：详细介绍了如何运行和使用该项目，包括数据加载、模型训练和预测等步骤。 - windspeed.xls：示例数据集，可能是风速数据，用于演示模型的预测能力。 - LSSVMlabv：LSSVM工具箱，提供了LSSVM模型的实现和相关函数。 通过对这些文件的理解和使用，学习者可以深入理解LSSVM的工作原理，掌握黏菌算法的优化过程，并了解如何利用这些工具进行时间序列预测。同时，该模型的评价指标和代码结构为其他类似预测问题提供了可参考的框架。

《基于EMD-GWO-SVR的时间序列预测方法详解》 时间序列预测是数据分析中的一个重要领域，广泛应用于经济、金融、气象、工程等多个行业。本文将深入探讨一种利用经验模态分解（Empirical Mode Decomposition，简称EMD）、灰狼算法（Grey Wolf Optimizer，简称GWO）以及支持向量回归（Support Vector Regression，简称SVR）相结合的方法来对时间序列进行预测。这种方法充分利用了各自算法的优势，提高了预测的准确性和稳定性。 一、经验模态分解（EMD） EMD是一种数据驱动的信号处理技术，它能够将非线性、非平稳的时间序列分解为一系列简单、局部可描述的内在模态函数（Intrinsic Mode Function，简称IMF）。EMD通过对原始信号进行迭代处理，自适应地分离出不同频率成分，将复杂信号转化为多个具有物理意义的分量：高频分量、低频分量和残差。这种方法无需事先假设信号模型，对于复杂数据的处理具有显著优势。 二、灰狼算法（GWO） 灰狼算法是一种基于动物社会行为的全局优化算法，模拟了灰狼群体在捕猎过程中的合作和竞争行为。在预测问题中，GWO可以寻找最优参数，以最大化或最小化目标函数。在这个过程中，灰狼群体中的阿尔法狼、贝塔狼和德尔塔狼分别代表最优解、次优解和第三优解，通过调整这些狼的位置来不断优化参数，最终达到全局最优。 三、支持向量回归（SVR） 支持向量机（SVM）在分类任务中表现出色，而其拓展形式支持向量回归则用于回归问题。SVR通过构建一个最大边距超平面，使得数据点尽可能接近这个超平面但不超过预设的误差边界。在预测时，SVR寻找能够最小化预测误差且同时满足边界条件的最优决策面。在本方法中，GWO用于优化SVR的参数，如核函数类型、惩罚参数C和核函数参数γ，以提高预测精度。 四、方法整合与应用 在“EMD-GWO-SVR”方法中，首先对时间序列进行EMD分解，得到不同频率的分量；然后使用GWO优化SVR的参数，构建预测模型；将EMD分解后的各分量作为输入，通过训练好的SVR模型进行预测。这种方法结合了EMD的自适应分解能力、GWO的全局优化能力和SVR的高效预测能力，尤其适用于处理非线性、非平稳的时间序列预测问题。 在MATLAB环境下，我们可以使用提供的代码文件“GWO_SVR.m”和“EMD_GWO_SVR.m”来实现这一预测流程。此外，“gp.xls”可能包含的是待预测的数据样本，而“package_emd”和“libsvm-免编译”则是用于EMD分解和SVR建模的相关库文件，简化了算法的实现步骤。 总结，EMD-GWO-SVR方法是将多学科理论融合应用的典范，为复杂时间序列的预测提供了新的思路。其有效性和实用性已在多个领域的实际问题中得到了验证，未来有望在更广泛的场景下发挥重要作用。

**基于双向长短期记忆网络（BiLSTM）的时间序列预测** 在现代数据分析和机器学习领域，时间序列预测是一项重要的任务，广泛应用于股票市场预测、天气预报、能源消耗预测等多个领域。双向长短期记忆网络（Bidirectional Long Short-Term Memory, BiLSTM）是一种递归神经网络（RNN）的变体，特别适合处理序列数据中的长期依赖问题。它通过同时向前和向后传递信息来捕捉序列的上下文信息，从而提高模型的预测能力。 **1. BiLSTM结构** BiLSTM由两个独立的LSTM层组成，一个处理输入序列的正向传递，另一个处理反向传递。这种设计使得模型可以同时考虑过去的和未来的上下文信息，对于时间序列预测来说非常有效。 **2. MATLAB实现** MATLAB作为一种强大的数学计算和数据分析工具，同样支持深度学习框架，如Deep Learning Toolbox，可以用来构建和训练BiLSTM模型。在提供的压缩包文件中，`main.m`应该是主程序文件，它调用了其他辅助函数来完成整个预测流程。 **3. 代码组成部分** - `main.m`: 主程序，定义模型架构，加载数据，训练和测试模型。 - `pinv.m`: 可能是一个求伪逆的函数，用于解决线性方程组或最小二乘问题。 - `CostFunction.m`: 损失函数，用于衡量模型预测与实际值之间的差距。在时间序列预测中，通常使用均方误差（MSE）或均方根误差（RMSE）作为损失函数。 - `initialization.m`: 初始化函数，可能负责初始化模型的参数。 - `data_process.m`: 数据预处理函数，可能包括数据清洗、标准化、分段等步骤，以适应BiLSTM模型的输入要求。 - `windspeed.xls`: 示例数据集，可能包含风速数据，用于演示BiLSTM的预测能力。 **4. 评价指标** 在时间序列预测中，常用的评价指标有： - R2（决定系数）：度量模型预测的准确性，取值范围在0到1之间，越接近1表示模型拟合越好。 - MAE（平均绝对误差）：衡量预测值与真实值之间的平均差异，单位与原始数据相同。 - MSE（均方误差）：衡量预测误差的平方和，对大误差更敏感。 - RMSE（均方根误差）：是MSE的平方根，同样反映了误差的大小。 - MAPE（平均绝对百分比误差）：以百分比形式表示的平均误差，适用于数据尺度不同的情况。 **5. 应用与优化** 使用BiLSTM进行时间序列预测时，可以考虑以下方面进行模型优化： - 调整模型参数，如隐藏层节点数、学习率、批次大小等。 - 使用dropout或正则化防止过拟合。 - 应用早停策略以提高训练效率。 - 尝试不同的序列长度（window size）以捕获不同时间尺度的模式。 - 对数据进行多步预测，评估模型对未来多个时间点的预测能力。 这个BiLSTM时间序列预测项目提供了一个完整的MATLAB实现，包含了从数据预处理、模型构建到性能评估的全过程，是学习和实践深度学习预测技术的良好资源。通过深入理解每个部分的功能并调整参数，可以进一步提升模型的预测精度。

1. Matlab实现径向基神经网络的时间序列预测（完整源码和数据) 2. 单列数据，递归预测-自回归，时间序列预测 3. 评价指标包括：R2、MAE、MSE、RMSE 4. 包括拟合效果图和散点图 5. Excel数据，暂无版本限制，推荐2018B及以上版本