3.3 汉诺塔问题
3.3.1 “Hanoi 塔”问题
有 3 根柱子：A,B,C，现有 n 个大小不一的圆盘依半径的大小，从下而上套
在柱子 A 上，最大的圆盘放在柱子 A 的最下面。现要将所有的圆盘从柱子 A 移
动到 C 柱子上，每次只允许从一根柱子转移到另一根柱子上，且在转移过程中
不允许出现大圆盘放在小圆盘上。B 盘为可以利用的柱子，每次只允许移动一个
盘子，请问要转移多少次才能将柱子 A 上的圆盘全部转移柱子 C 上？
“Hanoi 塔”是组合数学中的著名问题之一。
3.3.2 问题求解
主程序调用：
global nmove
nmove=0;
hanta(‘A’,’B’,’C’,3)
nmove
说明：上面的程序调用表示有 3 根柱子：A ,B,C，现有 3 个盘子在 A 上，要将其
移动到 C 盘上，B 盘为可以利用的柱子。
3.3.3 实现程序
function hanta(posfrom,posmiddle,posend,numplate)
global nmove%移动次数，调用 nmove 之前声明 nmove 为全局变量，且赋值为 0
if numplate==1
sprintf('从%s 移到%s',posfrom,posend)
nmove=nmove+1;
return
end
try
hanta(posfrom,posend,posmiddle,numplate-1)
2022-02-27 13:07:53
4.06MB
1
(1) 矩阵的定义方法
(i) 直接输入
(ii) 用 Table[ ]和 Range[ ]来定义
(iii) 用下面函数定义：
Array[a，n] 表示向量{{a[1],a[2],…a[n]}}，相当于给出一组变量。
Array[a，n，f] 表示向量{{a[f],a[f+1],…a[f+n-1]}}，相当于给出一组变量
Array[a，{n,m}] 表示矩阵{{a[1,1],a[1,2]…,a[1,m]}, …,
{a[i,1],a[i,2],…a[i,m]},…, {a[n,1],a[n,2],…,a[n,m]}}，相当于给出 n 组变量。
(2) 特殊矩阵
Table[0,{m}, {n}] m 行 n 列的零矩阵。
IdentityMatrix[n] n 阶单位矩阵。
Diagonal Matrix[list] 以表 list 的元素为对角的对角矩阵。
MatrixForm[ ] 以向量或矩阵形式输出（带（））。
TableForm[ ] 以表格形式输出（不带（））。
Table[If[i>=j,f,0], {i,m},{j,n}] m 行 n 列的元素为 f 的下三角矩阵。
Table[If[i<=j,f,0], {i,m},{j,n}], m 行 n 列的元素为 f 的上三角矩阵。
(3). 矩阵的运算
设 A,B 为 Mathematica 定义的矩阵，c 为常数。则
A+c c 与 A 中的每个元素相加。
A+B A,B 同型，意义和数学一致。
c A 意义和数学一致.
A.B 数学意义上的矩阵相乘。
Det[A] 求 A 的行列式，A 为方阵。
Transpose[A] 求 A 的转置矩阵 AT
Inverse[A] 求 A 的逆矩阵 A-1，A 为方阵。
RowReduce[A] 对 A 进行初等变换，得到与 A 同秩的最简的上三角矩阵。
LinearSolve[A,b] 求线性方程组 AX=b 的一个特解，A 为方阵。
NullSpace[A] 求线性方程组 AX=0 的一个基础解系向量表，A 为方阵。
2021-12-10 09:56:36
4.06MB
1
QT简介
Qt是一个跨平台的C++图形用户界面应用程序框架。它提供给应用程序开发者建立艺术级的图形用户界面所需的所用功能。Qt是完全面向对象的，很容易扩展，并且允许真正地组件编程。
2021-12-01 20:06:58
170KB
1