矩阵的运算-qt教程及软件(超级浅显易懂_非常适合初学者)

(1) 矩阵的定义方法 (i) 直接输入 (ii) 用 Table[ ]和 Range[ ]来定义 (iii) 用下面函数定义： Array[a，n] 表示向量{{a[1],a[2],…a[n]}}，相当于给出一组变量。 Array[a，n，f] 表示向量{{a[f],a[f+1],…a[f+n-1]}}，相当于给出一组变量 Array[a，{n,m}] 表示矩阵{{a[1,1],a[1,2]…,a[1,m]}, …, {a[i,1],a[i,2],…a[i,m]},…, {a[n,1],a[n,2],…,a[n,m]}}，相当于给出 n 组变量。 (2) 特殊矩阵 Table[0,{m}, {n}] m 行 n 列的零矩阵。 IdentityMatrix[n] n 阶单位矩阵。 Diagonal Matrix[list] 以表 list 的元素为对角的对角矩阵。 MatrixForm[ ] 以向量或矩阵形式输出（带（））。 TableForm[ ] 以表格形式输出（不带（））。 Table[If[i>=j,f,0], {i,m},{j,n}] m 行 n 列的元素为 f 的下三角矩阵。 Table[If[i<=j,f,0], {i,m},{j,n}], m 行 n 列的元素为 f 的上三角矩阵。 (3). 矩阵的运算 设 A,B 为 Mathematica 定义的矩阵，c 为常数。则 A+c c 与 A 中的每个元素相加。 A+B A,B 同型，意义和数学一致。 c A 意义和数学一致. A.B 数学意义上的矩阵相乘。 Det[A] 求 A 的行列式，A 为方阵。 Transpose[A] 求 A 的转置矩阵 AT Inverse[A] 求 A 的逆矩阵 A-1，A 为方阵。 RowReduce[A] 对 A 进行初等变换，得到与 A 同秩的最简的上三角矩阵。 LinearSolve[A,b] 求线性方程组 AX=b 的一个特解，A 为方阵。 NullSpace[A] 求线性方程组 AX=0 的一个基础解系向量表，A 为方阵。