线性矩阵不等式(LMI)的MATLAB求解方法，比较经典，可以拿来学习参考

主要针对于线性矩阵不等式的求解，有很详细的说明，每个参数如何使用以及具体用法

由于风电功率预测的局限性，难以准确而有效地刻画风电功率的概率分布函数，提出考虑风电功率概率分布不确定性的含风电配电网无功规划方法。该方法可有效应用于风电概率分布集合中的任意分布情况，在一定概率约束下保证配电网的安全运行要求，同时最小化配电网网损和无功设备投资成本之和。采用概率分布鲁棒机会约束模型描述含风电的配电网无功规划问题，根据潮流平衡等式分离节点电压和支路功率约束中的随机向量，根据条件风险价值（CVaR）的物理意义构建关于节点电压约束和支路功率约束的CVaR模型，利用对偶优化、Schur补和S-lemma的性质将该模型转化为确定性的双线性矩阵不等式（BMI）问题。采用基于BMI优化的免疫粒子群算法求解该问题。改进的IEEE 33节点配电系统仿真结果验证了所提无功规划方法的可行性和有效性。

针对多包描述线性离散不确定系统, 提出一种在系统状态不可测时的直接约束鲁棒预测控制算法. 将控制 器与观测器综合设计, 利用观测状态直接构造性能指标, 通过求解无穷时域性能指标的最小最大优化问题, 得到系统 的最优状态反馈控制律. 采用参数依赖Lyapunov 函数, 在满足输入和状态约束的情况下保证闭环系统稳定. 仿真结 果验证了算法的有效性.

介绍了有关控制系统线性矩阵不等式(LMI)的一些基本概念。介绍了用于求解线性矩阵不等式的3个常用求解器,通过实例给出了如何运用MATLAB线性矩阵不等式(LMI)求解器求解锥补线性化问题,并给出了锥补线性化问题的算法和求解程序。

研究一类T-S 模糊系统的动态输出反馈耗散控制问题.给出了保证该系统耗散的动态输出反馈控制器的设计方法.动态输出反馈耗散控制器可通过求解一组线性矩阵不等式(LMI)获得.最后通过仿真例子说明了所提出的设计方法的有效性.

矩阵不等式,第二版，科学出版社 矩阵不等式,第二版，科学出版社 矩阵不等式,第二版，科学出版社

转自verycd 对制作者表示感谢！ ************************************* 内容简介 本书系统地论述了矩阵论中的各种不等式。全书共分九章，第1章是矩阵论的预备知识；第2～8章分别讨论了有关秩、行列式、特征值、条件数、迹、偏序和受控等方面的不等式；第9章给出了矩阵不等式在线性统计中的几个应用：最后两个附录收集了数量、函数和概率统计中常用的不等式。 本书读者对象为高等院校高年级本科生、研究生、有关专业的教师与数学工作者及工程技术人员。

针对非线性马尔科夫跳变多智能体系统在有向固定拓扑下的领导跟随一致性问题,为减少智能体间不必要的通信传输,节约网络资源,保证系统性能,提出一种自适应事件触发控制策略.首先,将每一个智能体均视为马尔科夫跳变系统,且马尔科夫链的转移概率部分未知;通过简单的模型转换建立误差系统,将多智能体系统一致性问题转化为误差系统的稳定性问题;在此基础上,构造合适的Lyapunov-Krasovskii泛函并利用Jensen不等式和线性矩阵不等式等技术给出使多智能体系统达到领导跟随一致性的充分条件及控制器设计方法;通过求解线性矩阵不等式可以得到多智能体系统一致性控制器增益矩阵和事件触发参数矩阵;最后,通过数值仿真验证所提出方法的有效性.

对区域极点配置的现有研究成果进行综述. 将区域极点配置的基本方法归结为代数R iccat i 方程(ARE) 方法 和线性矩阵不等式(LM I) 方法. 列出了基于区域极点配置方法的主要研究成果, 包括最优控制、鲁棒性、H 2 性能、H ∞ 性能等方面. 最后给出了几点研究展望.