在跷跷板模型中，在一环水平上讨论了类似于标准模型的希格斯玻色子（LFVHD）h→μτ的轻子味道。 根据Passarino-Veltman函数的特定解析表达式，使用两个unit和't Hooft Feynman量规来计算LFVHD的分支比，并与最近报道的结果进行比较。 在最小跷跷板（MSS）模型中，研究了在新中微子质量尺度mn6的整个有效范围10-9-1015 GeV内的分支比。 使用Casas-Ibarra参数化，该分支比随着mn6的增大和增大而增强。 但是最大值只能达到10-11的数量级。 讨论了由MSS和反向跷跷板（ISS）模型预测的LFVHD的有趣关系。 ISS和MSS预测的两个LFVHD分支比之间的比值只是mn62μX-2，其中μX是ISS中的中微子质量尺度。 通过分析方法可以准确显示出不同计算之间的一致性。

在大型强子对撞机开启并积累更多数据之后，一旦小型中微子团以亚eV规模提供中微子质量并可以在大型强子对撞机进行探测，则具有在TeV规模上显着特征的小型中微子质量的小型跷跷板机制将越来越受到关注。 在这方面，反向跷跷板机制作为执行这种提议的有趣候选者而出现。 该机制是规范机制的一种对应形式，该机制要求在高能级上显式违反轻子数，而反之则相反，在低能级上显式违反轻子数。 有三种执行标准跷跷板机制的方法。 它的每一个都有其逆对应项。 在这里，我们的研究限于对II型逆向跷跷板机制的研究。 我们的主要目标是用右旋中微子将这种机制实现为3-3-1模型，但首先，我们将结合模型I和II的反向I型和跷跷板机制的主要思想和后果。 关于3-3-1模型，有趣的结果是，我们证明了该机制可以为标准中微子和惯用右手的中微子提供较小的质量。 作为现象学方面，它的最佳特征是通过3-3-1对称性呈双六边形的双电荷标量。 我们通过过程σ（pp→Z⁎，γ⁎，Z'→Δ++ Δ−−）研究了LHC在LHC上的产生，并通过四个轻子最终状态衰变通道对它们的信号进行了研究。

我们基于$$ SU（3）_C \ times SU（3）_L \ times U（1）_X $$ SU（3）C×SU（3）L×U（1）X标尺组提出一个可行的模型 ，并以$$ U（1）_ {L_g} $$ U（1）Lg全局轻子数对称性和$$ \ Delta（27）\ Z_3 \ Z_ {16} $$Δ（27）×来扩充 Z3×Z16离散组，能够解释标准模型（SM）的费米子质量和混合，并具有可以在大型强子对撞机上测试的小型跷跷板机构。 此外，该模型还为SM费米子质量和混合提供了解释。 在提出的模型中，由不可重新归一化的Yukawa算子引起的逆跷跷板机制产生了轻质中微子的小质量，并由三个非常轻的Majorana中微子介导，并且自发产生了观测到的SM费米子质量和混合角层次 在非常大的能量规模下，破坏$$ \ Delta（27）\ Z_ {3}×Z_ {16} $$Δ（27）×Z3×Z16对称性。 在我们以前的3-3-1模型中具有$$ \ Delta（27）$$Δ（27）组的中微子质量生成机制没有出现（Vien等人在Nucl Phys B 913：792，2016，CárcamoHernández

我们显示了一个最小（最小）的跷跷板模型，该模型涉及两个右手中微子和一个非常受约束的狄拉克质量矩阵，具有一个纹理零和两个独立的狄拉克质量，可以从半直接的S 4×U（1）对称性产生 超对称模型。 产生的CSD3形式的中微子质量矩阵仅取决于两个实际质量参数和一个不确定的相。 我们展示了如何通过扩展S 4×U（1）对称性以将Z 3因子乘积与CP对称性结合在一起而将相固定为统一的立方根之一，CP对称性被自然破坏而留下单个残差 带电的轻子扇形中的Z 3和中微子扇形中的残余Z 2，抑制了较高阶的校正。 从单一的立方根选择的相位为−2π / 3，该模型预测m 1 = 0，反应堆角θ13 = 8的正常中微子质量层次。 取决于模型对中微子质量的拟合度，太阳角为7°，太阳角θ12 = 34°，大气角θ23 = 44°，并且CP违反振荡相位δCP = -93°。

基于最新的中微子振荡数据，该数据与最大的大气混合和最大的轻子CP违背一致，我们回顾了μτ对称性的各种结果，然后包括一些新的观察和澄清，包括确定具有μτ对称性的中微子质量矩阵的新的一般形式。 然后，我们将新结果应用于与Littlest跷跷板模型相关的中微子质量矩阵，并表明它近似满足具有μτ对称性的新通用形式，这是其对最大大气混合和最大CP违反的近似预测的原因。 轻子部门。

我们估计一类最小预测跷跷板模型中由瘦素产生引起的宇宙重子不对称性（BAU），该模型涉及两个右手中微子和一个纹理为零的简单Yukawa结构。 两个右手中微子主要负责“大气”和“太阳”中微子质量，汤川耦合到（νe，νμ，ντ）的比例与（0，1，1）和（1，n，n -2），其中n是正整数。 因此，中微子汤河矩阵的特征是两个比例常数，它们的相对相位提供了瘦素形成-PMNS链接，从而可以根据中微子数据和观测到的BAU确定最轻的右手中微子质量。 我们讨论一个SU（5）SUSY GUT示例，其中A 4真空对准提供了n = 3所需的Yukawa结构，而ℤ9 $$ {\ mathrm {\ mathbb {Z}}} _ 9 $$对称性固定了亲戚 相成为团结的第九个根。

标准模型中将三代中微子的跷跷板机制应用了将马约拉纳中微子识别为Bogoliubov准微粒的想法。 在本文中，Bogoliubov变换的相对论类似物是保留CP的规范变换，但修改了电荷共轭特性，从而将C不变的费米子数违反项（凝聚）转化为Dirac质量项。 澄清了与手性Weyl费米子的电荷缀合有关的令人困惑的方面。

我们考虑使用一种用于生成小型中微子质量的低比例I型跷跷板机制的版本，作为标准跷跷板方案的替​​代方案。 它涉及两个马约拉纳质量项为M的马约拉纳质量右旋中子ν1R和ν2R，它保留了轻子电荷L。RH中微子ν2R保留了轻子电荷，将Yukawa耦合gℓ2耦合到了轻子和希格斯双重子场，而 对于ν1R，l = e，μ，τ，假定较小的轻子电荷破坏效应引起微小的轻子电荷违反汤河耦合gℓ1。 在这种方法中，中微子质量的减小与ν1R汤河耦合的较小而不是M的大值有关：RH中微子的质量可以在几个GeV到几个TeV范围内。 汤河coupling |gℓ2| 可以比|gℓ1|大得多，约为|gℓ2|〜10−4–10−2，导致有趣的低能现象学。 我们考虑在Froggatt-Nielsen方法对费米子质量的一种具体认识。 在该模型中，预测狄拉克CP破坏相位δ的值大约为δ3π/4,3π/ 4或5π/4,7π/ 4，或者位于这些值之一附近的较窄间隔内。 还简要讨论了中微子质量产生的低尺度跷跷板场景的低能现象学。

使用跷跷板机制提出了一个中微子质量和混合模型。 该模型结合了I型和II型跷跷板的贡献，后者占主导地位。 为模型中的标量和轻子分配A4电荷，这些电荷适合于获得方案所需的质量矩阵。 II型跷跷板可适应大气质量分裂和大气扇区中的最大混合（θ23=π/ 4）。 它的特征是太阳质量分裂和θ13消失，而第三中微子混合角可以获取任何值θ120。 θ120的特定替代方案。 θ120＝ 35.3°（三倍最大），45.0°（二倍最大），31.7°（黄金比例）。 还考虑了θ120= 0°的另一种选择（无太阳混合）。 合并主要的I型跷跷板提供的校正涉及退化扰动理论，这是由于II型跷跷板中的太阳分裂消失而使太阳能混合角能够接受大量校正。 除了修正太阳能领域，I型跷跷板还将所有中微子振荡参数调整到允许范围内，从而使它们相互关联。 因此，该模型可以根据将来的实验数据进行测试。 例如，对于正常（反向）排序，θ23出现在第一（第二）八分圆中。 CP违规由右手的Majorana中微子质量矩阵MνR中的相位控制。 如果没有这些阶段，则仅允许正常排序。 如果MvR是复数，则Dirac CP违反相位δ可能很大，即〜±π

展示了原始2006年中微子质量通过暗物质的辐射跷跷板模型的变体，自然地实现了反向跷跷板的概念。 这里的暗物质候选者是三个真正的单重态标量中最轻的一个，它们也可能带有风味。