本文研究了自由曲面的三维重构技术。首先，利用一种新型数字化非接触式测量设备一激光跟踪仪扫描某飞行器局部模型，获得其模型的点云数据，在此基础上，利用CATIA软件的逆向造型功能对其点云数据进行了曲面重构；最后，利用CATIA软件的对齐及数据处理功能，对点云与重构模型进行了相关的误差分析。实验结果表明，该测量方法符合误差要求，对工业应用和生产具有较高的实用价值。

1、自由曲线的生成 2、自由曲面的生成

LED路灯的二次光学设计，对配光曲线进行优化。

对于圆对称光斑扩展光源情况,提出了一套创新的基于反馈优化的扩展光源自由曲 面透镜设计算法,包括优化目标平面面积网格划分、优化光源能量网格划分与两者协同 优化三种设计方法。有效克服了扩展光源对照明效果的劣化,铸从提高到。

介绍了目前主要的几种利用立体视觉技术进行三位人脸重建的方法，将几种方法进行比较分析，选出了本文使用的三位人脸重建的方案，并对于利用特征点重建人脸给出了具体的思路和算法。

通过设计基于LED光源的自由曲面透镜实现均匀圆形光斑的实例，提出一种快速建立光学器件模型的方法。该方法根据几何光学和非成像光学理论建立透镜的数学方程，由Matlab实现透镜面型数据的数值计算，由TracePro编程完成透镜建模，以动态数据交换（DDE）协议为基础建立Matlab与TracePro间的会话，可在TracePro中自动创建透镜实体模型。仿真结果表明，光通量为100 lm，光源尺寸1 mm×1 mm，视角120°的LED朗伯型光源在5 m远处的目标面上形成半径为3 m的圆形光斑，光斑照度均匀性可达0.7，透镜效率为87%。与传统实现透镜实体模型的设计方法对比，本方法可以简化设计过程，节省设计时间，进一步证明其准确性和可靠性。

推导了单位圆域和单位方域内的双变量正交多项式曲面的数学模型，详细分析了将不同正交多项式曲面应用于自由曲面拟合的精度问题。采用均匀随机、阵列分布和环状辐射三种采样方式，并选择具有代表性的普通非球面、自由曲面以及Peaks自由曲面进行了大量的拟合实验。实验结果表明：三种采样方法中，阵列采样的拟合适应度最高；XY多项式和正交XY多项式的拟合适应度最高；方域和圆域内正交的泽尼克多项式在曲面拟合中优势显著；双变量正交切比雪夫多项式在方域内、阵列采样的情况下曲面拟合优势明显。

头戴显示系统在现代教育、医疗和娱乐等领域具有广泛的应用，离轴反射式头戴显示光学系统是头戴显示系统的一种设计形式，既能满足小型化和结构紧凑的需求，又能实现宽光谱成像，无需校正色差；然而，现有离轴反射式头戴显示光学系统的设计难以满足大出瞳直径和小F数相兼容的要求。针对该问题，提出基于光学自由曲面的离轴两反头戴显示光学系统，实现了大出瞳直径和小F数。该自由曲面头戴显示光学系统分别采用双曲率基面自由曲面和XY多项式自由曲面，出瞳直径为10 mm，F数为3.0，视场角为28°，出瞳距大于15 mm。该系统的成像性能满足要求且优于现有设计结果。

为了有效地收集半导体发光二极管大范围的出射光以实现光能的高效利用,设计一款基于全内反射结构的多个自由曲面准直透镜,该透镜的初始结构是根据Snell定律和能量守恒定律等光学原理的算法设计而成。将该透镜的初始结构导入Creo软件中并进行360°旋转以得到3D实体模型,将其转入TracePro光学软件中进行蒙特卡洛光线追迹的模拟,在距离接收板20 m处接收到一个圆形光斑。对该透镜模型进行法矢修正,优化后的透镜经过模拟仿真,透射能力高达182 cd/lm,光束角为±1.621°。将优化后的透镜与传统的全内反射结构透镜进行对比,经验证发现优化后的透镜对窄光束的调控能力更好。

对于梯度变化较大的光学自由曲面，采用模式化方法对光学面整体重构，其重构精度受到限制，无法满足要求，而且曲面局部特性无法精确表征。针对以上问题提出了基于Zernike多项式和径向基函数的自由曲面重构方法，提高自由曲面的重构精度。将整个自由曲面分解为多个圆形子区域，在各个圆形子域中采用Zernike多项式作为基函数进行曲面局部拟合，然后利用径向基函数形成整个自由曲面。通过数值实验对5种不同类型的曲面进行重构分析，实验结果表明，自由曲面重构精度优于纳米量级，验证了所提重构方法的适应性和高精度，在现代光学系统制造和检测中具有一定的应用前景,同时对自由曲面重构中的一些关键问题进行了讨论分析。