一 (20分)用二分法求方程在区间[1.0, 1.5]内的一个实根，且要求有3位有效数字。试完成： (1) 估计需要二分的次数；(8分) (2) 将计算过程中数据填入表1.(中间过程填写到小数点后面3位)(12分，每个得2分，其它空不计分) 表1 题1计算过程 0 1.0 1.5 1.25 1 2 3 4 5 6 二. (10分) 为了计算方程的根，某同学将改写为，并建立迭代公式。请问此迭代公式在R上是否全局收敛的吗？说明理由。 三. (20分)设有方程，试回答下列问题： (1) 确定方程实根的数目；(4分) (2) 迭代公式在区间[1,2]上是否全局收敛；(10分) (3) 在表2中填写相应的计算数据。(要求填写到小数点后3位)(6分) 表2 第三题表 0 1 2 3 四. (15分) 试构造一个能求的迭代公式，并讨论收敛性。 五. (15分) 由一个高为10m的圆柱构成的发射井的顶部是一个半球，体积之和是400m3。试确定发射井底部的半径，精确到小数点后4位。取 (要求用牛顿法，写出分析过程) 六. (5分) 用割线法计算第五题中的半径.(精度要求与第五题相同) 七. (15) 设是方程的m()重根,即具有形式. 证明： 用牛顿迭代法时,迭代函数满足.(此时,只能是线性收敛) 若将迭代函数改进为,那么证明改进后的方法至少是平方收敛的. (提示: (1) )的重根时,的表达式中可以消去含. (2) 只需证明.) 八. (选做)证明迭代公式是计算.

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中科大算法导论习题答案第二次习题课，比较完整.ppt

超算第二次审核123456

（1）矩阵A拟上三角化 对于实矩阵A 做相似变换化为拟上三角阵，运用相关算法对A进行变换得到拟上三角阵，并存储在A中。 （2）拟上三角阵的QR分解 运用QR分解法对矩阵A进行QR分解，得到Q和R并且最终验证R* Q为一个拟上三角阵。 (3) 带双步位移的QR方法求A的特征值 通过带双步位移的QR方法对A进行分解，求出A的特征值。 （4）通过gauss消去法求A特征值对应的特征向量 运用guass消去法对（A-λI）X = 0 这个式子进行求解，得到特征向量。

国科大 李保滨老师 矩阵分析与应用第二次大作业代码（包含四种约减方法，python语言，代码包含解释）

第二次作业重传，之前那次好像需要积分

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练习使用 Python 语言，请对“西瓜数据集3.0/4.0"中的数据进行分析， (1）求“密度”“含糖率”特征的统计特征 (2）求“敲声”的类型有几个 将 Python 运行结论截图上传到本题。