我们探索具有两个复杂标量场的Abelian Higgs模型中弦网络的形成和演化。 该模型的一个特殊功能是，它除了具有U（1）规范对称性外，还具有全局U（1）对称性。 这两个对称性被两个复杂标量场的真空期望值自然破坏。 正如我们将要显示的那样，与具有单个复杂标量场的普通Abelian Higgs模型相比，字符串网络的动力学特性非常丰富

我们考虑了最近由Aganagic，Costello，McNamara和Vafa引入的部分拓扑U（N）Chern-Simons问题（PTCSM）理论的字符串对偶。 在该理论中，基本物质场以仅取决于流形上的横向全纯结构的方式耦合到Chern-Simons理论。 它们不是完全动态的，但是该理论也不是完全拓扑的。 对这种理论的一种描述来自具有N个拉格朗日3谱和其他各向同性“风味” 5谱的变形凸形T * S 3上的拓扑线。 将Gopakumar-Vafa对偶性的概念应用于此设置，我们建议在解析的凸形O − 1⊕O − 1→ℂ1 $$ \ mathcal {O} \ left（ -1 \ right）\ oplus \ mathcal {O} \ left（-1 \ right）\ to \ mathbb {C} {\ mathrm {\ mathbb {P}}} ^ 1 $$，在存在各向同性的情况下5- 黄铜。 我们通过计算变形凸形上的环空振幅和通过等变局域化在解析的凸形上的椎间盘振幅，来测试这种对偶性，并且我们找到了两者之间的一致性。 我们发现，拓扑串结果与PTCSM理论的分配函数的大N极限

现在众所周知，用于将异质弦压缩到四个维度的矢量束的模空间是通过一组特殊类型的加权射影空间束的一组截面进行参数化的，称为Looijenga的加权射影空间束。 我们表明，可以获得必要的加权投影空间和描述规范组EN（N = 4，···，8）和SU（n + 1）（n = 1，2，3）的光谱覆盖的Weierstrass方程 根据泰特（Tate）算法，通过一系列的爆破程序系统地进行系统化处理，从而可以自动获得由Looijenga定理提出的正确线束的截面。 它们不过是参数化复杂结构的六维F理论中独立多项式集合的四维类似物，这在D 4，A 5，D 6，E 3和SU（ 2）×SU（2）束。 我们还将解释为什么我们可以通过使用Mordell-Weil格的结构定理以这种方式获得它们，这对于理解F理论中奇异性与手性物质的出现之间的关系也很有用。

梅尔尼科夫（Melnikov）的方法是一种分析方法，可以显示由Smale马蹄铁产生的经典混沌的存在。 尽管它的适用性受到一定限制，但它是一项强大的技术。 在本文中，我们提出了梅尔尼科夫方法可适用的IIB型超重力解决方案。 这是AdS 5×S 5背景的脑波型变形。 通过采用两个减法响应，我们研究了两种类型的耦合摆振荡器系统。 然后按照Holmes和Marsden的标准方法为每个系统计算Melnikov函数，并通过分析显示混沌的存在。

使用Werner提出的一种新的几何方法，我们在爱因斯坦-卡坦（EC）引力理论的背景下，通过旋转的宇宙弦在弱极限近似中找到了偏转角。 我们首先采用String-Randers光学度量，然后将Gauss-Bonnet定理应用于光学几何形状，并得出赤道平面内偏转角的先导项。 计算表明，光偏转受宇宙弦的固有自旋影响，并且

传统上，对异质弦的现象学研究主要集中在E 8×E 8理论上。 我们考虑所有三个十维异质理论的光滑压缩，以显示非超对称SO（16）×SO（16）理论与相关的超对称E 8×E 8和SO（32）理论之间的许多相似之处。 特别是，我们利用这些相似性来确定具有非超对称弦线束的卡拉比尤（Calabi-Yau）压实的玻色和铁离子光谱。 我们使用多维超对称有效场理论的元素来表征非超对称作用，并确定格林-舒瓦兹诱导的轴力耦合。 使用这些方法，我们构建了一个非超对称的标准模型（SM）类理论。 此外，我们表明，可以使用至少四阶Wilson线从标准嵌入中获得类似SM的模型。 最后，我们提出了以SO（16）×SO（16）理论为基础的五阶状态的建议，并发现在某些假设下，异常因式分解最多仅允许单个阶数求解的令人惊讶的结果。

我们为与q = eiπ/ k的一个量子群相关联的k个变形sigma模型的世界表上的潜在边际耦合计算一个环beta函数。 这包括玻色子主手性模型和对称空间sigma模型，还包括k变形的半对称空间sigma模型，该模型描述了AdS 5×S 5变形中的弦。 世界工作表sigma模型是级别为k的超群PSU（2，2 | 4）的规范WZW模型的电流-电流变形。 在弦理论的上下文中，由于PSU（2，2 | 4）的Killing形式消失，β函数被证明是消失的，这是k变形理论定义一致弦理论的又一证据。

在本文中，我们提出了在N = 2 $$ \ mathcal {N} = 2 $$ SU（N）超对称规范理论中通用的非Hooft缺陷的弦论描述。 我们表明，超对称基态的空间由奇异单极子的模空间给出，并且在这种情况下，克朗海默的对应关系被实现为T对偶。 我们推测，这种麸构型可用于研究单极鼓泡的全部动力学。

非相对论的弦理论有望提供更简单的量子引力理论以及AdS / CFT对应关系的易处理限制。 但是，已经构造了几种明显不同的非相对论弦理论。 特别地，一种方法是沿目标空间中的零等距线缩小相对论字符串。 另一种方法是执行相对论弦的适当大的光扩展速度。 如果所得到的两个非相对论性弦论都沿纵向空间方向具有非零缠绕，则它们仅具有定义明确的频谱。 在存在Kalb-Ramond场的情况下，我们证明了这些理论是等价的，前提是后者的方向是等轴测图。 最后，我们考虑非相对论字符串理论的进一步局限性，已证明在AdS / CFT（与自旋矩阵理论有关）的背景下是有用的。 在那种情况下，世界表理论本身变成非相对论的，并且狄拉顿耦合消失了。

选择合适的Worldsheet真空度可以对闭合弦进行量化。 先验地，可以为左移动和右移动扇区独立地选择真空。 我们用左右不对称世界表真空构建了从头开始的量化玻色子弦理论，并探讨了其后果和意义。 我们严格审查新真空的有效性，并使用标准的运算符形式进行第一量化。 值得注意的是，弦谱仅由有限的自由度组成：弦重力（无质量自旋二，Kalb-Ramond和dilaton场）和两个巨大的自旋二Fierz-Pauli场。 巨大的自旋二场具有负范数，与质量平方相反，并且提供了弦引力的Lee-Wick类型扩展。 我们计算了两个物理观测值：树级散射幅度和一环宇宙学常数。 结果表明，四个膨胀子的散射振幅是运动学不变量的有理函数，并且在D = 26中会分解成无质量的自旋二和一对巨大的自旋二的场。 所示的字符串一环分配函数与字符串重力的一环费曼图和两个巨大的自旋二场完全吻合。 特别地，它不具有模不变性。 我们严格地将我们的构造与最新研究进行比较，并对比差异。