在本文中，作者探讨了如何利用MATLAB和Pro/Engineer (Pro/E) 两款软件在钢丝绳建模中的应用，为矿井提升中的重要部件钢丝绳提供了一种新的建模技术。钢丝绳由于其特定的空间结构和应用领域的重要性，需要精确的建模以便于结构分析。本文的技术路线是在MATLAB中编写源程序，处理数学方程生成钢丝绳的轨迹数据，然后将这些数据导出为Pro/E能够识别的格式，从而完成钢丝绳的建模。 我们需要了解Pro/E软件的特性。Pro/E是一款广泛应用于三维设计的软件，拥有丰富的库和精准的计算功能，能够完整地表达产品外形、装配及其功能。它支持多个部门协作在同一产品模型上进行工作，但在复杂的三维设计，尤其是在生成严格数学描述的复杂曲线时，Pro/E的能力会受到一定的限制。这是因为Pro/E对于生成曲线方程的函数支持有限，导致其在设计复杂度上有所不足。 MATLAB，作为一款功能强大的数学软件，提供上百个预定义命令和函数，以及强大的二维和三维图形工具。它还有25个不同工具箱适用于特殊应用领域，使得MATLAB成为应用广泛的工具之一。特别是，MATLAB强大的函数库和数据处理能力，可以处理复杂的曲线方程，并将结果导出。 文中以IWRC1X19型钢丝绳为例，详细介绍了钢丝绳的结构特征，包括断面形状、捻法、股数、钢丝数、以及绳股和钢丝的排列方式。IWRC1X19钢丝绳由中心钢丝和两层分别为6根和12根绕中心钢丝作同心捻转的侧线钢丝构成，其中钢丝直径均为2mm，螺旋升角为76.5度，螺距为52.3mm。钢丝绳的各部名称被详细阐释，包括绳芯、绳股、股芯线、股芯线螺旋半径和侧线钢丝等。 接下来，文章通过MATLAB程序来生成钢丝绳中心钢丝和侧线钢丝的曲线方程。根据公式，作者编写了MATLAB代码，将钢丝绳各部分的数学模型数据转换成Pro/E可识别的ibl格式文件。作者在MATLAB中编写了两个关键部分的代码，即中心钢丝和侧线钢丝的代码。这些代码将生成必要的曲线数据，并将数据保存为ibl文件，以便在Pro/E中使用。 在MATLAB程序中，作者首先定义了中心钢丝曲线方程和侧线钢丝曲线方程。中心钢丝曲线方程描述了钢丝绳中心钢丝的形状，而侧线钢丝曲线方程则涉及到螺旋线的性质，其中螺旋线螺距为参数之一。通过编写MATLAB代码，可以生成大量点的数据矩阵，并将这些数据保存为ibl文件。这些文件包含三维空间中的点坐标，用于在Pro/E中创建钢丝绳模型的轨迹曲线。 最终，这些曲线被用于生成Pro/E中的钢丝绳三维模型。在这个建模过程中，MATLAB和Pro/E互补，MATLAB负责数学计算和数据处理，而Pro/E则利用这些数据完成模型的可视化和进一步的设计分析工作。 通过本文的介绍，我们可以了解到MATLAB在数据处理和复杂数学计算中的强大能力，以及Pro/E在三维设计和模型可视化方面的专业性。将两者结合起来使用，在工程领域尤其是复杂结构建模方面，可以大大拓展设计能力的边界。此外，这种混合使用不同专业软件的方法，也为工程师提供了灵活应对各种设计挑战的新思路。

《Python 数学实验与建模》是一本由司守奎和孙玺菁合著的书籍，专注于使用Python语言进行数学实验和模型构建。这本书旨在帮助读者掌握如何利用Python的强大功能来解决数学问题，进行数值计算，以及构建各种数学模型。在Python的世界里，数学不再仅是抽象的概念，而是可以通过编程实现的实体，这为学习者提供了全新的视角和工具。 Python作为一种高级编程语言，因其简洁明了的语法和丰富的库支持，成为科学计算和数据分析的理想选择。在数学实验方面，Python可以用来执行各种计算任务，如线性代数、微积分、概率统计、复数运算等。例如，NumPy库提供了矩阵和数组操作，SciPy则包含了一系列用于科学计算的函数，而matplotlib则能帮助我们可视化数据，使复杂的结果一目了然。 在建模方面，Python的灵活性使得它可以应用于众多领域，如经济学、物理学、生物学等。例如，通过模拟和优化算法，可以建立经济模型预测市场走势；在物理学中，Python可以用来求解复杂的动力学系统；在生物学领域，可以构建种群动态模型，研究物种之间的相互作用。 书中的数据文件可能包含了用于演示和练习的各种实例数据。这些数据可能是数值数组、图像、文本或者更复杂的结构，它们将配合书中的代码示例，让读者亲自动手实践，体验Python在数学实验和建模中的应用。 例如，一个可能的数据文件可能是"线性回归.csv"，其中包含了用于线性回归分析的样本数据。你可以使用pandas库读取这个CSV文件，然后用scikit-learn库构建和训练线性回归模型。通过这样的实验，你可以理解线性关系的统计学意义，并学习如何评估模型的性能。 另一个可能的文件是"混沌系统.txt"，它可能包含了描述混沌系统（如洛伦兹吸引子）的参数。你可以使用这些参数来运行数值模拟，观察系统的动态行为，从而深入理解混沌理论。 这本书结合Python和数学，提供了一个强大的学习平台，让读者能够探索数学的深度，同时提升编程技能。通过实际操作和分析数据，你将不仅理解理论概念，还能掌握实用的解决方案，为未来的数学研究或相关工作打下坚实基础。

化处理，采用 Pearson 相关系数和 Wasserstein 距离来分析饮食习惯与健康的关联。主成分分析法被用来确定各个评价指标的权重，通过多目标模糊综合评判模型，得出居民饮食习惯的综合评判值，进而揭示存在的问题。 对于问题二，我们需要探讨生活习惯和饮食习惯是否与个体的社会属性（如年龄、性别、婚姻状况、文化程度、职业等）相关。通过量化这些生活习惯和饮食习惯的评价指标，然后计算与个人属性的协方差矩阵和相关系数，可以识别出各因素之间的相关性和相关程度。 问题三关注的是慢性病与生活习惯多个因素之间的关系。通过灰色关联分析法，我们可以量化吸烟、饮酒、饮食习惯、生活习惯、工作性质和运动等因素与常见慢性病的相关程度。接着，采用二分类 BP 神经网络构建模型，揭示这些因素与慢性病发病的关系。 至于问题四，我们基于问题三的结果，对居民进行分类，比如分为患病但饮食健康、患病且饮食不健康、不患病且饮食健康和不患病但饮食不健康四类。利用支持向量机（SVM）进行二分类，为每类居民提供定制的健康改善建议，包括膳食调整和运动方案。此外，通过灵敏度检验确保模型的稳定性和有效性。 总结来说，这篇论文运用了多种数学建模方法，包括主成分分析、模糊综合评判、灰色关联分析和神经网络，对城市居民的健康状况进行了深度研究。通过量化和分析饮食习惯，找出不合理之处；探究生活习惯和饮食习惯与个体特征的联系；接着，分析慢性病与生活习惯多因素的关联；为不同健康状态的居民提供个性化建议。这些方法的应用有助于理解影响城市居民健康的复杂因素，并为公共卫生政策的制定提供科学依据。关键词涉及的灰色关联分析法、主成分分析法、多目标模糊综合评判法和二分类 BP 神经网络，都是解决此类问题的关键工具，它们的结合使用展示了数学建模在解决实际问题中的强大能力。

1、资源内容：历届数学建模比赛题汇整理资料和一些思路，源码参考。适用于打算参加数学建模思路参考及一些算法参数等。 2、适用人群：计算机，电子信息工程、数学等专业的学习者，作为java实战项目，课程设计，毕业设计“参考资料”参考学习使用。 3、解压说明：本资源需要电脑端使用WinRAR、7zip等解压工具进行解压，没有解压工具的自行百度下载即可。

在医疗领域，血管支架是一种用于治疗血管狭窄或阻塞的医疗器械。在设计和开发过程中，进行仿真是一个至关重要的步骤，以确保支架的安全性和有效性。本主题将详细探讨使用SolidWorks和Abaqus软件进行血管支架建模仿真的过程及其重要性。 SolidWorks是一款强大的三维机械设计软件，广泛应用于产品设计和工程分析。在血管支架的设计阶段，SolidWorks可以帮助工程师创建精确的三维模型，包括支架的几何形状、网孔结构以及材料属性。设计师可以通过SolidWorks的直观界面快速迭代设计，优化支架的尺寸和形状，以适应不同的血管条件。 接着，Abaqus作为一款先进的非线性有限元分析软件，被用于进行复杂的结构和热力学仿真。在血管支架的仿真中，Abaqus可以模拟支架在体内环境下的行为，如在血管内扩张、与血管壁的相互作用、载荷下的变形等。通过设置适当的边界条件和加载情况，可以分析支架的力学性能，例如应力分布、应变状态和位移，从而评估其在实际应用中的稳定性和耐用性。 在血管支架的建模过程中，有以下几个关键步骤： 1. **几何建模**：使用SolidWorks创建支架的三维几何模型，包括其网孔结构和支撑杆的细节。 2. **材料定义**：根据支架材料（如不锈钢、钴铬合金或生物可降解材料）的物理属性，在Abaqus中设置相应的材料模型。 3. **网格划分**：对模型进行网格划分，选择合适的单元类型（如壳单元或实体单元）以保证计算精度。 4. **边界条件**：设定仿真中的约束和载荷，例如模拟支架在球囊扩张过程中的压力或血管壁的摩擦力。 5. **求解与后处理**：运行Abaqus求解器进行计算，并通过后处理工具分析结果，如查看应力云图、应变分布图等。 6. **参数优化**：基于仿真结果，可能需要调整支架的设计参数，如网孔大小、厚度或形状，以改善其性能。 通过这种仿真流程，工程师可以预测和解决潜在问题，如过度变形、应力集中或释放后的再狭窄风险，从而提高支架的设计质量。同时，仿真还能减少实物试验的数量，降低研发成本，缩短产品上市时间。 在提供的文件"血管支架仿真"中，可能包含了使用SolidWorks和Abaqus进行血管支架建模仿真的详细步骤、参数设置、结果分析以及可能的设计优化方案。深入研究这些文件，将有助于深入理解这一领域的技术细节和最佳实践。

阿伏加德罗 Avogadro是一款先进的分子编辑器，设计用于计算化学，分子建模，生物信息学，材料科学及相关领域中的跨平台使用。 它提供了灵活的呈现和强大的插件体系结构。 跨平台：适用于Windows，Linux和Mac OS X的分子构建器/编辑器。 免费，开源：易于安装，所有源代码都可以在GNU GPL下获得。 国际性：翻译成25种以上的语言，包括中文，法语，德语，意大利语，俄语和西班牙语，还有更多语言可供选择。 直观：专为学生和高级研究人员而设计。 快速：支持多线程渲染和计算。 可扩展：开发人员的插件架构，包括渲染，交互式工具，命令和Python脚本。 灵活：功能包括Ope

### 2023年全国大学生数学建模大赛C题知识点解析 #### 一、问题背景及重述 - **背景介绍**： - 在中国全面进入小康社会后，民众对高品质生活的需求日益增长，这对于传统生鲜超市而言既是机遇也是挑战。 - 蔬菜作为日常生活中的必需品之一，其保鲜周期短，且品质会随着时间的推移而降低。一旦当日未能售出，次日便难以继续售卖。 - 面对这一现状，超市需在不确定具体商品种类和进价的情况下做出合理的补货决策。 - 由于蔬菜种类繁多且来源不一，进货通常在凌晨完成，因此需要根据市场变化快速做出决策。 - **问题重述**： - 对于某超市的六个蔬菜类别（附件1），利用附件2和附件3提供的历史销售数据，构建模型以解决以下四个问题： 1. **销量分析**：分析各蔬菜品类和单品的销售规律及其相互关系。 2. **补货决策与定价**：预测销售量，并基于“成本加成定价”原则确定最优补货量与定价策略。 3. **单品预测与定价**：针对选定的30种单品，预测单日销量并确定最佳定价。 4. **综合策略制定**：结合供应端和消费端的因素，提出合理的补货和定价策略。 #### 二、数据预处理与分析方法 - **数据整合**：将附件中的四个数据集整合为单一数据集。 - **异常值处理**：剔除无效数据，使用3σ准则识别并移除异常值。 - **销量分析**： - **图表分析**：绘制各蔬菜销量分布图。 - **描述性统计**：计算平均值、标准差等统计量。 - **聚类分析**：利用K均值聚类算法对蔬菜进行分类。 - **频数分析**：分析各品类出现频率。 - **相关性分析**：通过皮尔逊相关系数分析蔬菜之间的相关性。 - **预测模型构建**： - **岭回归分析**：预测蔬菜销售总量及各品类销量。 - **ARIMA模型**：预测未来销售量和批发价。 - **定价策略**：基于成本加成定价原则确定各品类的最优定价。 - **遗传算法**：优化定价策略，寻找最大收益下的最优解。 #### 三、具体分析过程 - **销量分析**： - 将蔬菜分为三大类：日常主菜、辅菜、时令蔬菜。 - 发现花叶类、辣椒类和食用菌销量较大。 - 进行JB检验，验证销量是否符合正态分布。 - 皮尔逊相关性分析显示不同品类间的相关性。 - **补货决策与定价**： - 岭回归分析显示蔬菜销售总量与批发价、销售单价呈负相关。 - 计算加成率，确定合理定价范围。 - 使用ARIMA模型预测销售量和批发价。 - 结合预测结果和损耗率，计算最优补货量和定价。 - **单品预测与定价**： - 选取销量较大的30种单品。 - 运用ARIMA模型预测销量。 - 应用遗传算法确定最优定价。 - **综合策略制定**： - 供应链管理：收集产地数据，了解气候规律。 - 消费者行为研究：收集烹饪方式和消费者偏好数据。 - 制定合理的补货和定价策略，满足顾客需求。 #### 四、结论 - 通过对超市蔬菜销售数据的深入分析，本研究提出了有效的补货和定价策略。 - 通过构建预测模型和遗传算法优化，实现了蔬菜销量预测和定价策略的优化。 - 结合供应链管理和消费者行为分析，制定了更加灵活和高效的销售策略。 - 本研究不仅有助于提高超市的盈利能力，还能提升顾客满意度，促进超市长期稳定发展。

本实验以小型固定翼无人机 Aerosonde 为对象，通过动力学分析，建立了固定翼飞机非线性动力学模型，并利用 matlab/simulink 对所建模型进行了仿真。本实验选择的控制方法为 PID 控制，其物理意义明确，适用范围广。利用matlab/simulink 对设计的飞行控制系统进行仿真，可以看出，在 PID 控制下，飞机能有较好的飞行效果。

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自由曲面匀光透镜被广泛应用于发光二极管(LED)照明中。传统的基于几何近似的自由曲面求解方法，由于存在建模误差，导致求解的面型不够精确，照明面均匀性下降。提出了一种误差分析及补偿方法，通过建立面型误差和出射角度误差之间的联系，结合光线追迹，实现了面型误差的准确量化和修正。采用该方法，针对1000 mm 工作距离，直径200 mm 照明范围的景观照明透镜进行了补偿设计，并用Lighttools 软件进行了仿真。结果表明：点光源模拟情况下，相对于传统几何近似求解方法，照明均匀性(最小照度/平均照度)由68.0%提升到98.5%；1 mm×1 mm尺寸LED 光源模拟情况下，在直径160 mm 的照明范围内，均匀性达到91.8%，具有良好的实用性。