在具有紧凑边界的（4 + 1）维球对称Gauss-Bonnet AdS黑洞时空中对全息纠缠熵进行了数值研究。 在主体方面，黑洞时空在扩展相空间中经历了范德华式相变，对此进行了重点研究，重点是温度熵平面上的行为。 在边界上，我们计算了不同大小的磁盘区域的正则HEE。 我们找到了强有力的数值证据，证明了温度HEE平面上等压曲线的等面积定律失效以及纠缠熵第一定律的正确性，并简要解释了为什么后者可能成为前者的原因， 即在HEE平面上等面积定律的失效。

我们观察到，一类高阶微分系统接受运动的有界积分，该运动的积分可确保动力学的经典稳定性，而经典能量是无穷大的。 我们使用拉格朗日锚的概念来证明运动的有界积分与时间平移不变性相关。 建议了在不破坏其稳定性的情况下在自由高阶导数系统中开启交互的过程。 我们还演示了使高导数动力学在量子水平上保持稳定的量化技术。 Pais-Uhlenbeck振荡器，高阶导数标量场模型和Podolsky电动力学的例子说明了一般结构。 对于所有这些模型，都明确构造了运动的正积分，并包括了相互作用，以使系统保持稳定。

在这项工作中，我们考虑对重夸克通过强耦合CFT等离子体移动的Langevin有效理论的非线性校正。 在AdS / CFT中，可以使用渐进式AdS黑麸解决方案的边界和水平线之间延伸的字符串来识别该系统。 我们通过评估双弦构造上的Nambu-Goto动作来计算重夸克的Feynman-Vernon影响阶段。 这种配置是双线黑色几何形状中弦运动的线性化解决方案，已提出将其作为CFT热Schwinger-Keldysh轮廓的全息对偶。 我们对影响阶段的表达通过了由浴液的整体性和热度引起的非平凡的一致性条件。 局部有效理论服从最近提出的非线性波动耗散定理，该定理将热噪声的非高斯性与阻尼常数中的热抖动相关联。 这为在弱耦合机制中得出的这些关系的有效性提供了重要的检验。

我们分析了自重系统的稳定性，并使用无碰撞Boltzmann方程和爱丁顿启发的Born-Infield引力的改进的Poisson方程研究了动力学。 这些方程式描述了Jeans范式的描述，该范式用于确定此类系统崩溃的临界标度。 在平衡状态下，使用与时间无关的麦克斯韦-玻尔兹曼分布函数$$ f_0（v）$$ f0（v）来描述系统。 考虑到对该平衡状态的微小扰动，我们获得了修正的色散关系，并且找到了新的特征尺度长度。 我们的结果表明，自引力天体物理系统的动力学可以在爱丁顿启发的Born-Infeld引力中得到充分解决。 后者改变了高密度环境中的吉恩斯不稳定性，而在恒星形成区域的影响可忽略不计。

我们考虑了引力理论的宇宙学意义，引力理论包含两个通过广义Chern-Simons项耦合的矢量场。 向量场之一是通常的麦克斯韦场，而另一个是通过Lagrange乘数包含在动作中的具有恒定范数的约束向量场。 该理论接受具有健康宇宙扰动的de Sitter型解。 我们还表明，在de Sitter时空之上传播有七个自由度，包括两个张量极化，与两个矢量场有关的四个自由度以及使矢量之一成为标量的自由度。 领域巨大。 我们假设Bianchi I型时空的宇宙学演化是通过假设宇宙的物质含量可以用刚度和尘埃来描述的。 Bianchi I型宇宙的宇宙学演化在很大程度上取决于物理量的初始条件以及模型参数。 还研究了平均各向异性参数和减速度参数，结果表明，独立于状态物质方程的Bianchi I型宇宙的宇宙学演化始终以各向同性de Sitter型相位结束。

我们研究了手性介质中涡旋丝的运动，并发现了异常诱导的手性磁效应的半经典类似物。 发现在奇偶校验破坏介质中涡旋上的螺旋孤子激发沿手征不平衡的符号所指示的方向沿着涡旋携带额外的能量流。 我们称这种新的运输现象为手性推进效应。 奇偶破位背景下涡旋丝的动力学由局部感应方程的修改形式描述。 我们分析了简单涡旋解的线性稳定性，并研究了手性介质对激发光谱和不稳定模增长速率的影响。 我们还表明，如果在奇偶校验和时间同时反转的情况下，灯丝的运动方程是对称的，则平面形状的解将无法传输能量。

算法与数据结构涵盖了以下主要内容： 数据结构（Data Structures）： 逻辑结构：描述数据元素之间的逻辑关系，如线性结构（如数组、链表）、树形结构（如二叉树、堆、B树）、图结构（有向图、无向图等）以及集合和队列等抽象数据类型。 存储结构（物理结构）：描述数据在计算机中如何具体存储。例如，数组的连续存储，链表的动态分配节点，树和图的邻接矩阵或邻接表表示等。 基本操作：针对每种数据结构，定义了一系列基本的操作，包括但不限于插入、删除、查找、更新、遍历等，并分析这些操作的时间复杂度和空间复杂度。 算法： 算法设计：研究如何将解决问题的步骤形式化为一系列指令，使得计算机可以执行以求解问题。 算法特性：包括输入、输出、有穷性、确定性和可行性。即一个有效的算法必须能在有限步骤内结束，并且对于给定的输入产生唯一的确定输出。 算法分类：排序算法（如冒泡排序、快速排序、归并排序），查找算法（如顺序查找、二分查找、哈希查找），图论算法（如Dijkstra最短路径算法、Floyd-Warshall算法、Prim最小生成树算法），动态规划，贪心算法，回溯法，分支限界法等。 算法分析：通过数学方法分析算法的时间复杂度（运行时间随数据规模增长的速度）和空间复杂度（所需内存大小）来评估其效率。 学习算法与数据结构不仅有助于理解程序的内部工作原理，更能帮助开发人员编写出高效、稳定和易于维护的软件系统。

爬虫（Web Crawler）是一种自动化程序，用于从互联网上收集信息。其主要功能是访问网页、提取数据并存储，以便后续分析或展示。爬虫通常由搜索引擎、数据挖掘工具、监测系统等应用于网络数据抓取的场景。 爬虫的工作流程包括以下几个关键步骤： URL收集： 爬虫从一个或多个初始URL开始，递归或迭代地发现新的URL，构建一个URL队列。这些URL可以通过链接分析、站点地图、搜索引擎等方式获取。 请求网页： 爬虫使用HTTP或其他协议向目标URL发起请求，获取网页的HTML内容。这通常通过HTTP请求库实现，如Python中的Requests库。 解析内容： 爬虫对获取的HTML进行解析，提取有用的信息。常用的解析工具有正则表达式、XPath、Beautiful Soup等。这些工具帮助爬虫定位和提取目标数据，如文本、图片、链接等。 数据存储： 爬虫将提取的数据存储到数据库、文件或其他存储介质中，以备后续分析或展示。常用的存储形式包括关系型数据库、NoSQL数据库、JSON文件等。 遵守规则： 为避免对网站造成过大负担或触发反爬虫机制，爬虫需要遵守网站的robots.txt协议，限制访问频率和深度，并模拟人类访问行为，如设置User-Agent。 反爬虫应对： 由于爬虫的存在，一些网站采取了反爬虫措施，如验证码、IP封锁等。爬虫工程师需要设计相应的策略来应对这些挑战。 爬虫在各个领域都有广泛的应用，包括搜索引擎索引、数据挖掘、价格监测、新闻聚合等。然而，使用爬虫需要遵守法律和伦理规范，尊重网站的使用政策，并确保对被访问网站的服务器负责。

在本文中，我们通过多种方法和在不同的热力学集合（规范/大正则）中分析了爱因斯坦-麦克斯韦-杨-米尔斯-AdS引力（EMYM）中反de-Sitter黑洞的热力学性质。 首先，我们在固定电荷的熵热图中简要概述了该相结构，然后在固定电势集合中研究了此热力学结构。 接下来的相关步骤是回顾非局部可观测量，例如全息纠缠熵和两点相关函数，以表明这两个可观测量在我们的数值精度上均表现出类似于范德华斯的行为，并且在热熵的情况下仅在临界线附近 通过检查麦克斯韦的等面积定律和临界指数来确定固定费用。 根据宏大的规范合奏，我们还发现了这种黑洞的新相结构，其中临界行为在热图像和全息图像中都消失了。

弯曲时空中的高阶导数标量场理论属于GLPV理论，该理论非最小地与麦克斯韦场耦合。 我们将证明该理论在FRW背景下接受了两个独立的精确de Sitter解，一个是由宇宙常数驱动的，另一个是由GLPV标量场驱动的。 该理论的动力系统分析表明，这两个精确解都是稳定的不动点。 同样，对这些解的宇宙学扰动表明，基于宇宙常数的解在线性水平上是健康的，但是基于GLPV的解在标量扇区中存在梯度不稳定性。 这证明了GLPV-Maxwell系统中需要宇宙常数，以便拥有健康的de Sitter解决方案。